試讀
　　20世紀(jì)的發(fā)端不單是一個百年期間的結(jié)束和另一個世紀(jì)的開始，它還標(biāo)志著更多的東西。在我們還沒有完成政治的過渡之前，亦即從在整體上是被和平統(tǒng)治著的上一個世紀(jì)，過渡到我們剛剛經(jīng)歷過的充滿戰(zhàn)爭的這半個世紀(jì)之前，人們的觀點早就有了真正的變化。這個變化也許首先是在科學(xué)中表露出來，但這個影響過科學(xué)之物，完全可能是獨自導(dǎo)致了我們今天在19世紀(jì)和20世紀(jì)的文學(xué)與藝術(shù)之間所看到的那種顯著的裂痕。
　　牛頓物理學(xué)曾經(jīng)從17世紀(jì)末統(tǒng)治到19世紀(jì)末，而幾乎聽不到反對的聲音，它所描述的宇宙是一個其中所有事物都是精確地依據(jù)規(guī)律而發(fā)生著的宇宙，是一個細致而嚴(yán)密地組織起來的、其中全部未來事件都嚴(yán)格地取決于全部過去事件的宇宙。這樣一幅圖景決不是實驗所能作出充分證明或是充分駁斥的圖景，它在很大程度上是一個關(guān)于世界的概念，是人們以之補充實驗但在某些方面要比任何能用實驗驗證的都要更加普遍的東西。
　　我們決計沒有辦法用我們的一些不完備的實驗，來考察這組或那組物理定律是否可以驗證到最后一位小數(shù)。但是，牛頓的觀點就迫使人們把物理學(xué)陳述得成公式表示，好像它真的是受著這類定律支配的樣子�，F(xiàn)在，這種觀點在物理學(xué)中已經(jīng)不居統(tǒng)治地位了，而對推翻這種觀點出力最多的人就是德國的玻耳茲曼（Bolzmann）和美國的吉布斯（Gibbe）。
　　這兩位物理學(xué)家都是徹底地應(yīng)用了激動人心的新觀念的。他們在物理學(xué)中所大量引進的統(tǒng)計學(xué)，也許不算什么新事物，因為麥克斯韋（Mexwell）和別的一些人早已認為極大量粒子的世界必然地要用統(tǒng)計方法來處理了。但是，玻耳茲曼和吉布斯所做的，是以更加徹底的方式把統(tǒng)計學(xué)引入物理學(xué)中來，使得統(tǒng)計方法不僅對于高度復(fù)雜的系統(tǒng)有效，而且對于像力場中的單個粒子這樣簡單的系統(tǒng)同樣有效。
　　統(tǒng)計學(xué)是一門關(guān)于分布的科學(xué)，而這些現(xiàn)代科學(xué)家心目中所考慮的分布，不是和相同粒子的巨大數(shù)量有關(guān)，而是和一個物理系統(tǒng)由之出發(fā)的各種各樣的位置和速度有關(guān)。換言之，在牛頓體系中，同樣一些物理定律可以應(yīng)用到從不同位置出發(fā)并具有不同動量的不同物理系統(tǒng)；新的統(tǒng)計學(xué)家則以新的眼光來對待這個問題。他們的確保留了這樣一條原理：某些系統(tǒng)可以依其總能量而和其他系統(tǒng)區(qū)別開來，但他們放棄了一條假設(shè)，按照這條假設(shè)，凡總能量相同的系統(tǒng)都可以作出大體明確的區(qū)分，而且永遠可用既定的因果定律來描述。
　　實際上，在牛頓的工作里就已經(jīng)蘊含著一個重要的統(tǒng)計方面的保留了，雖然在牛頓活著的18世紀(jì)里人們完全忽視了它。物理測量從來都不是精確的；我們對于一部機器或者其他動力學(xué)系統(tǒng)所要說明的，其實都跟初始位置和動量完全確給定時（那是從來沒有的事）我們必定預(yù)期到的事情無關(guān)，而真正涉及的都是它們大體準(zhǔn)確給定時我們所要預(yù)期到的事情。這就意味著，我們所知道的，不是全部的初始條件，而是關(guān)于它們的某種分布。換言之，物理學(xué)的實用部分都不能不考慮到事件的不確定性和偶然性。吉布斯的功績就在于他首次提出了一個明確的科學(xué)方法來考察這種偶然性。
　　科學(xué)史家要尋求歷史發(fā)展的單一線索，那是徒勞的。吉布斯的工作，雖然裁得很好，但縫得很壞，由他開頭的這項活計是留給別人去完工的。他用作工作基礎(chǔ)的直觀，一般講，是在一類繼續(xù)保持其類的同一性的物理系統(tǒng)中，任一物理系統(tǒng)在幾乎所有的情況下，最終會再現(xiàn)該類全部系統(tǒng)在任一給定時刻所現(xiàn)出來的分布。換言之，在某些情況下，一個系統(tǒng)如果保持足夠長時間的運轉(zhuǎn)，那它就會遍歷一切與其能量相容的位置和動量分布的。
　　但是，后面這個命題除了適用于簡單系統(tǒng)外，既不真實，又不可能。但雖然如此，我們還有另外一條取得吉布斯所需的、用以支持其假說的種種成果的道路。歷史上有過這樣一樁巧事：正當(dāng)吉布斯在紐哈文進行工作的時候，有人在巴黎也正對這條道路進行非常徹底的勘查；然而巴黎的工作和紐哈文的工作在1920年以前未曾有成效地結(jié)合起來。
　　吉布斯不得不使用數(shù)理統(tǒng)計和概率論作為研究工具，這兩者至少已有25年的歷史并且顯然不合乎他的需要�？墒牵�在同一時候，巴黎的玻雷耳（Sorel）和勒貝格（Lebesgue）正在設(shè)計一種已被證明為切合于吉布斯思想的積分理論。玻雷耳是位數(shù)學(xué)家，已經(jīng)在概率論方面成名，有極好的物理學(xué)見識。為了通向這種數(shù)理統(tǒng)計，他做過工作，但他沒有達到足以形成完整理論的階段。這事是由他的學(xué)生勒貝格來完成的。勒貝格完全是另一個樣子的人，他既沒有物理學(xué)的見識，也沒有這方面的興趣。但盡管如此，勒貝格解決了玻雷耳留下的問題，只不過他把這個問題的答案僅僅看作研究傅里葉（Fourier）級數(shù)和純粹數(shù)學(xué)的其他分支的一種工具。后來當(dāng)他們同時都成為法國科學(xué)院院士候選人時，他們彼此之間展開了一場爭論，只在經(jīng)過多次的相互非難之后，他們才一起得到了院士的榮譽。但是，玻雷耳繼續(xù)堅持勒貝格和他自己的工作作為物理工具的重要性；然而，我以為，我自己才是把勒貝格積分在1920年應(yīng)用于一個特殊的物理問題即布朗運動問題上的第一個人。