《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是2013年上海市教委概率論與數(shù)理統(tǒng)計本科重點課程建設(shè)項目的一個重要組成部分。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》內(nèi)容共分9章，第1～5章是概率論部分，內(nèi)容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理；第6～9章是數(shù)理統(tǒng)計部分，內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計的基本知識、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析與方差分析初步。每章末均附有習題，書后附有習題參考答案。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》本著優(yōu)化結(jié)構(gòu)、通俗易懂、注重應用的原則，內(nèi)容深入淺出，注重培養(yǎng)學生的實際應用能力，適合作為面向應用型本科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材，也可以作為一般工程技術(shù)人員的參考書。
第1章 隨機事件與概率
1．1 隨機事件
1．1．1 隨機試驗
1．1．2 隨機事件的定義
1．1．3 隨機事件的關(guān)系與運算
1．2 隨機事件的概率
l．2．1 頻率
1．2．2 概率的概念
1．2．3 概率的性質(zhì)
1．2．4 古典概型
1．2．5 幾何概型
1．3 條件概率與事件的獨立性
1．3．1 條件概率
1．3．2 乘法公式
1．3．3 事件的獨立性
1．4 全概率公式與貝葉斯公式
1．4．1 全概率公式
1．4．2 貝葉斯公式
習題1
第2章 一維隨機變量及其分布
2．1 隨機變量及其分布函數(shù)
2．1．1 隨機變量
2．1．2 分布函數(shù)
2．2 離散型隨機變量及其分布
2．2．1 離散型隨機變量的分布律
2．2．2 常用離散型隨機變量的分布律
2．3 連續(xù)型隨機變量及其分布
2．3．1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
2．3．2 常用連續(xù)型隨機變量的概率密度
2．4 隨機變量函數(shù)的分布
2．4．1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2．4．2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3．1 二維隨機變量及其聯(lián)合分布
3．1．1 二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
3．1．2 二維離散型隨機變量及其聯(lián)合分布律
3．1．3 二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度
3．2 邊緣分布
3．2．1 二維隨機變量的邊緣分布函數(shù)
3．2．2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律
3．2．3 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度
3．3 條件分布
3．3．1 二維離散型隨機變量的條件分布律
3．3．2 二維連續(xù)型隨機變量的條件概率密度
3．4 隨機變量的獨立性
3．4．1 隨機變量獨立性的定義
3．4．2 二維離散型隨機變量的獨立性
3．4．3 二維連續(xù)型隨機變量的獨立性
3．5 二維隨機變量函數(shù)的分布
3．5．1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布
3．5．2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4．1 數(shù)學期望
4．1．1 離散型隨機變量的數(shù)學期望
4．1．2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
4．1．3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4．1．4 數(shù)學期望的性質(zhì)
4．2 方差
4．2．1 方差的定義
4．2．2 方差的計算
4．2．3 方差的性質(zhì)
4．3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4．3．1 協(xié)方差的定義
4．3．2 協(xié)方差的性質(zhì)
4．3．3 相關(guān)系數(shù)的定義
4．3．4 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
4．4 矩、協(xié)方差矩陣
4．4．1 原點矩和中心矩
4．4．2 協(xié)方差矩陣
4．4．3 n維正態(tài)分布的概率密度
4．4．4 n維正態(tài)分布的幾個重要性質(zhì)
習題4
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理
5．1 大數(shù)定律
5．1．1 切比雪夫不等式
5．1．2 大數(shù)定律
5．2 中心極限定理
習題5
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識
6．1 隨機樣本
6．1．1 總體
6．1．2 樣本
6．2 抽樣分布
6．2．1 統(tǒng)計量
6．2．2 常用的統(tǒng)計量
6．2．3 常用的統(tǒng)計分布
6．2．4 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布
習題6
第7章 參數(shù)估計
7．1 參數(shù)的點估計
7．1．1 矩估計法
7．1．2 極大似然估計法
7．2 估計量的評選標準
7．2．1 無偏性
7．2．2 有效性
7．2．3 一致性I
7．3 參數(shù)的區(qū)間估計
7．3．1 單個正態(tài)總體的區(qū)間估計
7．3．2 兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計
習題7
第8章 假設(shè)檢驗-
8．1 假設(shè)檢驗的基本概念
8．1．1 引例
8．1．2 假設(shè)檢驗的思想方法
8．1．3 假設(shè)檢驗的一般步驟
8．1．4 兩類錯誤
8．2 單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
8．2．1 總體均值的假設(shè)檢驗
8．2．2 總體方差的假設(shè)檢驗
8．3 兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
8．3．1 兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
8．3．2 兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗
習題8
第9章 回歸分析與方差分析初步
9．1 一元線性回歸分析
9．1．1 一元線性回歸模型
9．1．2 未知參數(shù)的估計
9．1．3 一元線性回歸的顯著性檢驗
9．1．4 利用回歸方程進行預測
9．2 可線性化的非線性回歸分析
9．3 多元線性回歸分析
9．3．1 多元線性回歸模型
9．3．2 多元回歸模型的參數(shù)估計
9．4 方差分析
9．4．1 基本概念
9．4．2 數(shù)學模型
9．4．3 統(tǒng)計分析
習題9
附錄
附錄A 常用的概率分布表
附錄B 泊松分布表
附錄C 標準正態(tài)分布表
附錄D X2分布表
附錄E t分布表
附錄F F分布表
附表G 相關(guān)系數(shù)臨界值表
附錄H 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
附錄I 正態(tài)總體參數(shù)的檢驗法
參考答案
參考文獻
書單推薦
