這是一本以高職計算機類專業(yè)為背景的數(shù)學教程。它整合了高職學生必須的微積分基礎(chǔ)知識，以及計算機類專業(yè)需求的線性代數(shù)、圖論等應(yīng)用性基礎(chǔ)知識。全書九章，內(nèi)容有函數(shù)模型、極限思想、變化率思想、導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、線性代數(shù)、圖論、軟件包MATLAB。
鄭紅,女,應(yīng)用數(shù)學專業(yè)研究生畢業(yè),深圳職業(yè)技術(shù)學院專職教師,副教授.長期從事高等職業(yè)教育數(shù)學課程教學,曾帶領(lǐng)學生參加數(shù)學建模大賽多次獲得一等獎.
目 錄
第1章 函數(shù)模型1
1.1 數(shù)學對人的影響1
1.2 微積分對人類的影響3
1.3 變量4
1.4 函數(shù)5
1.5 基本初等函數(shù)9
1.6 復合函數(shù)14
1.7 初等函數(shù)15
1.8 分段函數(shù)17
1.9 建立函數(shù)模型18
【綜合能力訓練1】22
能力訓練與綜合能力訓練參考答案23
第2章 極限思想25
2.1 極限思想的引入25
2.2 數(shù)列極限29
2.3 函數(shù)極限32
2.4 無窮小與無窮大38
2.5 函數(shù)的連續(xù)性41
2.6 極限計算方法45
2.7 生活中的極限問題53
2.8 拓展學習54
【綜合能力訓練2】58
能力訓練和綜合能力訓練參考答案58
第3章 變化率思想導數(shù)60
3.1 函數(shù)的變化率導數(shù)的概念60
3.2 導數(shù)的運算69
3.3 高階導數(shù)76
3.4 微分及其應(yīng)用78
3.5 拓展學習83
【綜合能力訓練3】86
能力訓練和綜合能力訓練參考答案87
第4章 導數(shù)的應(yīng)用90
4.1 函數(shù)的單調(diào)性90
4.2 函數(shù)的極值93
4.3 最優(yōu)化問題97
4.4 羅比塔法則102
4.5 拓展學習104
【綜合能力訓練4】106
能力訓練和綜合能力訓練參考答案107
第5章 不定積分109
5.1 不定積分的概念和基本公式110
5.2 換元積分法116
5.3 分部積分法121
【綜合能力訓練5】124
能力訓練和綜合能力訓練參考答案125
第6章 定積分及其運用127
6.1 定積分的概念127
6.2 定積分計算133
6.3 定積分的應(yīng)用139
【綜合能力訓練6】143
能力訓練和綜合能力訓練參考答案144
第7章 線性代數(shù)146
7.1 矩陣的概念147
7.2 矩陣的運算151
7.3 矩陣的初等變換和矩陣的秩157
7.4 線性方程組162
7.5 逆矩陣169
【綜合能力訓練7】173
能力訓練和綜合能力訓練參考答案176
第8章 趣味圖論179
8.1 圖的基本概念179
8.2 歐拉圖和哈密爾頓圖184
8.3 圖的矩陣表示191
8.4 最短路問題196
附錄 MATLAB軟件基礎(chǔ)204
附錄A MATLAB概述204
附錄B MATLAB數(shù)值計算功能206
附錄C MATLAB圖形功能212
附錄D MATLAB的微積分運算215
附錄E Dijkstra算法220
參考文獻223
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