環(huán)境科學(xué)是一門高度綜合的學(xué)科�？梢哉f，在原理上只要涉及生態(tài)的演化、物質(zhì)的遷移、氣候的變遷等內(nèi)容，并在方法和技術(shù)上與環(huán)境改善、污染治理等有關(guān)的內(nèi)容皆可以被納入環(huán)境科學(xué)范疇。原理和方法的綜合和交叉是環(huán)境科學(xué)的一大特征。而且多學(xué)科的交叉和相互滲透，也使得其子學(xué)科環(huán)境工程學(xué)變得復(fù)雜。要想在這樣一個(gè)內(nèi)涵豐富的學(xué)科領(lǐng)域處理科學(xué)上或者工程上的具體問題，除了需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況正確選擇和利用不同門類學(xué)科的知識(shí)，有時(shí)還必須綜合地給出一套不同于以往的解決方案。這意味著，人們不僅首先要精通具體學(xué)科的原理和方法，還需要具備系統(tǒng)綜合和分析的能力。比如說，生態(tài)學(xué)、流體力學(xué)、化學(xué)、化工原理等的具體科學(xué)在環(huán)境科學(xué)以及環(huán)境工程學(xué)中的地位突出，其原理是形成某些治理具體環(huán)境污染問題的科學(xué)方法論基礎(chǔ)，甚至某種程度上這些具體科學(xué)已經(jīng)成為了環(huán)境科學(xué)或環(huán)境工程學(xué)分析問題和解決問題的主要支撐；但是，很多時(shí)候利用其中單一學(xué)科或單一原理其實(shí)并不能完全支配某些復(fù)雜環(huán)境問題，不僅如此，很多環(huán)境污染問題或者與此相關(guān)的各種現(xiàn)實(shí)問題，又與社會(huì)科學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)之間并非沒有現(xiàn)實(shí)牽連；所以，在處理環(huán)境問題時(shí)，我們常常需要更多學(xué)科的會(huì)診，完成針對(duì)問題本身的系統(tǒng)架構(gòu)，有時(shí)為了解決復(fù)雜的、綜合的環(huán)境問題，甚至需要重新建立理論框架以問題為導(dǎo)向?qū)ふ一蛑匦屡帕忻�盾的先后順序、整理知識(shí)脈絡(luò)。這表明，在環(huán)境科學(xué)或工程學(xué)領(lǐng)域，學(xué)科的綜合和交叉對(duì)研究者提出了更高的要求，也突出了系統(tǒng)觀和系統(tǒng)論的重要性。如果僅在概念上、觀點(diǎn)上強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)觀不免有些空洞，現(xiàn)實(shí)工作中完成系統(tǒng)論并不容易，不僅要求人們了解具體學(xué)科，而且系統(tǒng)觀還應(yīng)是一種以問題為導(dǎo)向的綜合視角。在面對(duì)多學(xué)科因素共同影響的復(fù)雜問題時(shí)，為了分析問題和解決問題需要人們剔除次要因素，在多學(xué)科中篩選決定性原理，并找到學(xué)科之間關(guān)鍵的相互聯(lián)系。有時(shí)，人們還需要建立不同以往的知識(shí)框架，并與同類問題之前的某些解決方案有所差異，甚至與某一門現(xiàn)成的具體科學(xué)本身的固有知識(shí)體系有所差異。這里說系統(tǒng)觀是處理復(fù)雜交叉學(xué)科的具體應(yīng)用問題的一種先進(jìn)的思想方法，然而，系統(tǒng)應(yīng)該如何協(xié)同？既然環(huán)境問題牽扯各種原理和知識(shí)，而為了解決復(fù)雜問題本身，不論是在知識(shí)或信息層面上（需要綜合各種信息，形成全新的知識(shí)地圖），還是在現(xiàn)實(shí)層面上，都應(yīng)找到冗雜關(guān)系中的突出矛盾，歸納支配原理。而這，沒有數(shù)學(xué)工具和分析手段則無法做到精致和精準(zhǔn)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍逐漸擴(kuò)大。數(shù)學(xué)能夠在機(jī)理上給出事物變化發(fā)展特征量的關(guān)鍵描述，其建立于人們對(duì)事物的深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上。隨著很多領(lǐng)域具體科學(xué)步入成熟，以及數(shù)學(xué)本身和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的方法被越來越多地應(yīng)用于各種現(xiàn)代科學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域。從應(yīng)用的角度上講，這里強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型而非數(shù)學(xué)科學(xué)本身。數(shù)學(xué)模型的一大優(yōu)勢(shì)在于其靈活性，特別適用于具體問題具體分析，針對(duì)不同的系統(tǒng)內(nèi)涵和目標(biāo)可以建立不同的模型。數(shù)學(xué)模型是追求與現(xiàn)實(shí)關(guān)系原理上相似的知識(shí)產(chǎn)品。其不僅已經(jīng)出現(xiàn)于各種具體先驗(yàn)唯物科學(xué)當(dāng)中，對(duì)于新的復(fù)雜問題和復(fù)雜研究對(duì)象，同樣需要用量化的手段描述其中已有的關(guān)鍵特征和關(guān)系并組織成為人們能夠把握的知識(shí)產(chǎn)品，而出現(xiàn)在各種規(guī)劃應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)學(xué)模型能夠幫助人們對(duì)復(fù)雜問題建立正確的協(xié)同觀念，幫助人們進(jìn)行完整的系統(tǒng)分析。模型的方法是系統(tǒng)觀的基本方法論手段，也是近代交叉科學(xué)的關(guān)鍵認(rèn)識(shí)工具。本書強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)觀和模型方法的融合，也強(qiáng)調(diào)了在處理綜合的環(huán)境科學(xué)應(yīng)用問題的同時(shí)不能脫離于具體科學(xué)。本書共分6章。與其他環(huán)境類的書籍略有不同，它并不是按照大氣、水環(huán)境和固體廢物的類別劃分章節(jié)的，為突出模型方法靈活性，本書主要按照環(huán)境科學(xué)中模型應(yīng)用的類別劃分章節(jié)。內(nèi)容主要涵蓋模型模擬和模型優(yōu)化，部分章節(jié)涉及模型預(yù)報(bào)。這樣與眾不同的安排，并非為標(biāo)新立異，而是希望這樣能夠更好地成為環(huán)境科學(xué)同類書籍的參照，幫助讀者在這個(gè)較為開放的應(yīng)用領(lǐng)域全面了解模型化的方法。除了第1章為緒論以外，其余各章分為以下兩大部分。第一部分包括第2章到第4章，重點(diǎn)講述物質(zhì)的遷移、轉(zhuǎn)化規(guī)律，主要涉及流體力學(xué)和水環(huán)境、大氣環(huán)境系統(tǒng)模型，基本立足于具體學(xué)科。模型屬于從具體學(xué)科中總結(jié)出來的機(jī)理模型。突出各類變化和傳遞現(xiàn)象中的質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒律。第4章把三維擴(kuò)散方程的有限差分方法單獨(dú)拿出來介紹，獨(dú)立成章，分門別類便于有需要的讀者學(xué)習(xí)和查閱。第4章中所介紹的常微分方程的求解方法可用于解第2章中的箱式模型。其中第4章中的對(duì)流方程的改進(jìn)差分方法是全新內(nèi)容。第5章和第6章為第二部分，主要內(nèi)容是環(huán)境規(guī)劃（優(yōu)化）。所涉及模型屬于規(guī)劃模型。這與之前部分所主要介紹的機(jī)理模型不同。本書機(jī)理模型主要立足于質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒律。規(guī)劃模型求解的是在一定客觀條件限制下，達(dá)到合理目標(biāo)下人的（環(huán)境）干預(yù)對(duì)策的最優(yōu)化。第5章把數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論和方法單獨(dú)整理，作為基礎(chǔ)內(nèi)容獨(dú)立成章，以便讀者學(xué)習(xí)和使用時(shí)查找。第6章收集了6個(gè)環(huán)境規(guī)劃（優(yōu)化）的例子，內(nèi)容涉及顆粒物的粒徑分布問題、風(fēng)機(jī)微選址問題、軌道交通運(yùn)力優(yōu)化問題、大氣污染物的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)問題、海水入侵問題等多方面。第6章大部分內(nèi)容屬于原創(chuàng)性工作。第6章與其說是有體系的完備理論，不如說是為不同綜合系統(tǒng)問題設(shè)計(jì)解決方案的一部記錄，但又盡可能充分地給出相關(guān)具體科學(xué)領(lǐng)域的理論或方法，或者相關(guān)指引和標(biāo)注，意在形成一些原理性的沉淀。其實(shí)全書也具有這樣的特點(diǎn)。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，環(huán)境科學(xué)的優(yōu)化不同于經(jīng)濟(jì)優(yōu)化。環(huán)境優(yōu)化需要全面考慮環(huán)境與經(jīng)濟(jì)的綜合效益。在環(huán)境科學(xué)中，應(yīng)該摒棄僅單方面追求經(jīng)濟(jì)利益的目標(biāo)設(shè)定、建立模型，而應(yīng)平衡人為活動(dòng)對(duì)環(huán)境的影響，尋求最優(yōu)結(jié)果或效用最大化。不可避免地，本書內(nèi)容涉及環(huán)境科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)體系。第4章和第5章為本書另一個(gè)體系內(nèi)容，屬于環(huán)境系統(tǒng)模型需要使用到的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和理論。第4章歸屬于計(jì)算數(shù)學(xué)（數(shù)值方法）分支，第5章歸屬于最優(yōu)化理論分支。當(dāng)中出現(xiàn)的定理證明僅就數(shù)學(xué)命題而言，而現(xiàn)實(shí)問題的建模依據(jù)于現(xiàn)實(shí)規(guī)律，因此兩者理論框架屬于不同體系。在環(huán)境類書籍中對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論相關(guān)部分的編輯是個(gè)難點(diǎn)：其一不能回避，其二不能過深。如果本書回避基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論，讓本書僅成為環(huán)境科學(xué)常用模型的羅列，則不能從根本上滿足讀者和建模工作者使用的要求，也不能讓讀者學(xué)得求解模型的一般方法。但是如論述不到位，或者將此部分內(nèi)容穿插到其他章節(jié)并僅有所提及，必使讀者不能深入理解；數(shù)學(xué)和其他具體科學(xué)有不同的說明和論述規(guī)范，不恰當(dāng)?shù)卮┎甯�容易造成邏輯上的混亂。作為一本學(xué)科交叉明顯的書籍，本書將建立模型和求解模型分開編寫，將具體應(yīng)用和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容分開，各自說明論述，恰恰便于不同學(xué)科背景讀者的閱讀理解和查閱使用。而且，書中已有的模型例子畢竟有限，如遇新問題，讀者可以查閱此兩章節(jié)的數(shù)學(xué)方法推廣應(yīng)用。本書可作為環(huán)境科學(xué)和環(huán)境工程學(xué)專業(yè)環(huán)境科學(xué)系統(tǒng)與模型環(huán)境系統(tǒng)分析或者環(huán)境模擬的高年級(jí)本科生或研究生課程教材，也可以作為數(shù)學(xué)建模和相關(guān)領(lǐng)域的參考用書。書中*所標(biāo)注的部分難度較大，可作為選學(xué)內(nèi)容。在這里要衷心地感謝北京大學(xué)運(yùn)籌學(xué)專家王其文教授對(duì)本書第5章提出的修改意見。王教授寶貴并且細(xì)致的工作讓此部分論述更加嚴(yán)謹(jǐn)。還要衷心地感謝上海交大學(xué)數(shù)值計(jì)算方面的專家嚴(yán)波副教授對(duì)本書第4章提出的專業(yè)修改意見。編著者才疏學(xué)淺，錯(cuò)漏在所難免，望讀者多多批評(píng)指正！編著者2017年11月