前言　　

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校的一門重要基礎(chǔ)課程，更是理工科學(xué)生接受高等教育不可或缺的一部分.已獲得公眾認(rèn)知的是： 高等數(shù)學(xué)不僅為理工科學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程提供所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且為工程技術(shù)人員處理科學(xué)問題提供必要的理論依據(jù).高等數(shù)學(xué)不僅僅是一門科學(xué)，更重要的是，它通過分析、歸納、推理等各項(xiàng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練，能夠使學(xué)生具備理性思維能力、邏輯推理能力以及綜合判斷能力.

為了適應(yīng)高等教育的發(fā)展，順利完成精英化教育向大眾化教育的轉(zhuǎn)型，本著以人為本、因材施教、夯實(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新應(yīng)用的指導(dǎo)思想，大連民族大學(xué)理學(xué)院組織了具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線教師編寫本教材.

本書以教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)制定的工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求為依據(jù)，在知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面與基本要求相一致的基礎(chǔ)上，對課程內(nèi)容體系進(jìn)行了整體優(yōu)化，強(qiáng)化了高等數(shù)學(xué)與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系，使之更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力和應(yīng)用能力，以適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型本科人才的培養(yǎng)目標(biāo).與傳統(tǒng)教材相比，我們在編寫時(shí)特別注意了以下三個(gè)方面：

1. 在知識(shí)體系的編排上，突出基礎(chǔ)的重要地位.對教材的內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膬?yōu)化和調(diào)整，減少課程內(nèi)容的重復(fù)講授.例如，在傳統(tǒng)教材中，函數(shù)和數(shù)列極限是幾乎被忽略的內(nèi)容，只用很少的篇幅進(jìn)行介紹，并且在授課時(shí)也只是泛泛講解，這對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是非常不利的.一方面，函數(shù)是微積分的研究對象，極限是微積分的研究工具，淡化了這些基礎(chǔ)內(nèi)容，不利于學(xué)生完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的思維方式的跨越； 另一方面，學(xué)生從高考結(jié)束到進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，空閑了至少2個(gè)月的時(shí)間，淡化了這些內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的內(nèi)容影響很大.本書中，我們將函數(shù)和數(shù)列極限分別作為一章講述，將定積分及定積分的應(yīng)用合并成一章.由于定積分在物理方面的應(yīng)用與大學(xué)物理課程的內(nèi)容重復(fù)，故將其刪去.為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握，將常微分方程一章中的所有應(yīng)用題放到單獨(dú)一節(jié)講授.

2. 在課程內(nèi)容的編寫上，注重知識(shí)點(diǎn)的使用方法和技巧.在給出重要的定義和定理時(shí)，對其進(jìn)行必要的說明，指出了在使用定義和定理解決相關(guān)問題時(shí)的誤區(qū)，列舉了一些典型反例； 對典型例題進(jìn)行先分析提示，再引導(dǎo)求解，逐步使學(xué)生在學(xué)習(xí)規(guī)則時(shí)，能夠正確理解并合理使用這些規(guī)則，做題時(shí)有理可依、有據(jù)可查.

3. 在例題、習(xí)題的選配上，注重不同的層次和類別.為了滿足不同專業(yè)、不同層次學(xué)生的需求，將例題分為三個(gè)層次.第一層次注重的是定義和定理，使學(xué)生能夠正確合理使用這些知識(shí)點(diǎn)解決一些基本問題； 第二層次注重的是數(shù)學(xué)的方法和技巧，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決一些相對復(fù)雜的問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和計(jì)算能力； 第三層次注重的是應(yīng)用，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些較為困難的問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).此外，對于同一類型題，我們選配了多個(gè)例題，教師可以有選擇地講授，其余的學(xué)生可以自學(xué).將習(xí)題分為A和B兩類，學(xué)生通過學(xué)習(xí)第一、第二層次的例題便可以解決A類題中的習(xí)題，而B類題的內(nèi)容相對復(fù)雜，求解較為困難，主要是為了滿足部分專業(yè)和部分考研的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的實(shí)際需求.

本書在編寫過程中，各位參與編寫的教師能夠統(tǒng)一思想、團(tuán)結(jié)協(xié)作，歷經(jīng)了充分調(diào)研、反復(fù)論證、獨(dú)立撰寫、相互審閱、及時(shí)修補(bǔ)等環(huán)節(jié)，使本書從初稿、統(tǒng)稿到定稿能夠分階段順利完成.其中，謝叢波編寫兩章； 焦佳編寫三章； 董麗編寫四章； 張文正編寫三章； 楚振艷編寫一章.謝叢波為本書繪制了圖形.最后由袁學(xué)剛和張友負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿及修改定稿，并對各個(gè)章節(jié)及課后習(xí)題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷?

本書的順利出版，離不開大連民族大學(xué)各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和支持，在此表示感謝.還要特別感謝清華大學(xué)出版社的劉穎編審，他對本書的初稿進(jìn)行了認(rèn)真的審閱，給予了具體的指導(dǎo)，提出了寶貴的建議.本書在編寫過程中，參閱了大量的國內(nèi)外各種版本的同類教材，并借鑒了這些教材的一些經(jīng)典例題和習(xí)題，由于難以一一列舉出處，深感歉疚，只能在此一并表示由衷的謝意.

盡管我們投入了大量的精力，但由于水平有限，書中還會(huì)存在某些不足或錯(cuò)誤，懇請廣大同行、讀者批評指導(dǎo)，以期進(jìn)一步修正和完善.

編者2017年11月