本書介紹了作為管理科學基礎(chǔ)的定量分析方法所涉及的數(shù)學基礎(chǔ)知識,主要包括部分高等代數(shù)基礎(chǔ)知識、預測理論、排隊論、模擬理論、計劃評審與技術(shù)、圖和網(wǎng)絡(luò)、規(guī)劃問題、決策分析、對策論等內(nèi)容。在每篇伊始介紹理論知識產(chǎn)生的歷史背景與應用問題,然后引入定義與基本定理,再通過例題詳細講解理論方法的應用,*后在每篇結(jié)尾部分附有案例分析和習題。
本書作者作為管理科學與決策分析方向的責任教授,根據(jù)多年從事管理科學、運籌學、定量分析等課程的教學經(jīng)驗,在各章節(jié)都采用了易于讀者理解的經(jīng)典案例。對于任何一個想要了解定量分析方法和運籌學的讀者而言,這都是一本不可多得的教材。
本書既可作為MPA、MBA、EMBA等研究生的教材,也可作為對定量分析感興趣的研究人員的學習參考資料。
本書作者作為管理科學與決策分析方向的責任教授,根據(jù)多年從事管理科學、運籌學、定量分析等課程的教學經(jīng)驗,在各章節(jié)都采用了易于讀者理解的經(jīng)典案例。對于任何一個想要了解定量分析方法和運籌學的讀者而言,這都是一本不可多得的教材。
管理科學與運籌學是在20世紀40年代才開始同步興起的。運籌學主要是將現(xiàn)實中的一些具有普遍性的經(jīng)濟、管理、軍事問題加以提煉,然后利用數(shù)學方法進行解決。管理科學提供了大量的問題和模型,運籌學提供了豐富的理論和方法。
作為管理學的一個分支,管理科學涉及服務(wù)、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計、生產(chǎn)、可靠性等各個方面。隨著科學技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展,管理科學已滲入很多領(lǐng)域,發(fā)揮著越來越重要的作用。雖然不大可能存在能處理廣泛對象的運籌學,但是在運籌學的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型,并能用來解決較廣泛的實際問題。
運籌學和統(tǒng)計分析是構(gòu)成定量分析方法的兩條主線。本書以運籌學為主,統(tǒng)計分析為輔,系統(tǒng)地介紹了如何具體將定量分析方法運用于預測、決策等各類管理實踐活動。
運籌學作為一門應用性和實踐性較強的學科,注重于培養(yǎng)學生使用定量分析方法解決實際問題的能力。解決實際問題的學科,在處理千差萬別的各種問題時,一般有以下幾個步驟:確定目標、制訂方案、建立模型、制定解法。運籌學在不斷發(fā)展,現(xiàn)在已經(jīng)包括很多數(shù)學分支,如數(shù)學規(guī)劃(包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等)、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策論、排隊論、可靠性數(shù)學理論、庫存論、對策論(博弈論)、搜索論、模擬等。運籌思維自古有之,所謂運籌帷幄之中,決勝千里之外更是家喻戶曉。運籌學可以根據(jù)問題的要求,通過數(shù)學的分析、運算,得出各種各樣的結(jié)果,最后提出綜合性的合理安排,以達到最好的效果。鑒于管理科學與運籌學同源,國際上運籌學與管理科學兩大協(xié)會合并成立了INFORMS(美國運籌學和管理科學研究協(xié)會),至此管理科學更是花繁葉茂!
本書在每篇伊始介紹理論知識產(chǎn)生的歷史背景與應用問題,然后引入定義與基本定理,再通過例題詳細講解理論方法的應用,最后在每篇結(jié)尾部分附有案例分析和習題。
本書適合作為MPA、MBA、EMBA等研究生的教材,也可作為對定量分析感興趣的研究人員的學習參考資料。
定量分析方法序
第1篇基
礎(chǔ) 知 識
第1章微積分3第1節(jié)函數(shù)5
第2節(jié)極限與連續(xù)9
第3節(jié)導數(shù)與微分13
第4節(jié)基本定理與導數(shù)的應用17
第5節(jié)不定積分22
第6節(jié)定積分25
第7節(jié)空間解析幾何30
第8節(jié)多元函數(shù)30
第2章線性代數(shù)35
第1節(jié)矩陣38
第2節(jié)行列式43
第3節(jié)逆矩陣46
第4節(jié)線性方程組47
第5節(jié)矩陣的特征值和特征向量55
第6節(jié)投入產(chǎn)出分析57
第3章集合論63
第1節(jié)集合的基本概念65定量分析方法目錄第2節(jié)集合間的關(guān)系66
第3節(jié)集合代數(shù)67
第4節(jié)冪集、n重有序組及笛卡兒乘積69
第5節(jié)實數(shù)集、數(shù)域70
第4章概率與統(tǒng)計72
第1節(jié)隨機事件及其概率75
第2節(jié)隨機變量及其分布79
第3節(jié)隨機變量的數(shù)字特征86
第4節(jié)基本統(tǒng)計量與統(tǒng)計推斷89
第2篇預
測 理 論
第5章數(shù)學定義與基本定理99第1節(jié)預測的基本原則99
第2節(jié)預測的分類和步驟100
第3節(jié)預測的方法100
第6章時間序列分析預測法102
第1節(jié)時間序列分析預測法102
第2節(jié)回歸分析預測法113
第7章算法例題案例122
第1節(jié)時間序列及其分解122
第2節(jié)時間序列預測的程序125
第3節(jié)平穩(wěn)時間序列的預測125
第4節(jié)案例題129
第5節(jié)練習題131第3篇排隊論
第8章數(shù)學定義與基本定理137第1節(jié)為什么排隊排隊系統(tǒng)137
第2節(jié)排隊系統(tǒng)的共性與特征138
第3節(jié)排隊問題的求解目標139
第4節(jié)顧客到達間隔的分布和服務(wù)時間的分布139
第9章算法例題案例145
第1節(jié)單通道排隊模型145
第2節(jié)復通道排隊模型148
第3節(jié)服務(wù)系統(tǒng)的經(jīng)濟分析151
第4節(jié)案例題153
第5節(jié)練習題155
第4篇模
擬 理 論
第10章數(shù)學定義和基本定理160第11章算法例題案例161第1節(jié)隨機模擬蒙特卡羅方法161
第2節(jié)投資控制模擬及風險分析167
第3節(jié)概率分布的隨機模擬170
第4節(jié)模擬流程圖172
第5節(jié)案例題173
第6節(jié)練習題179
第5篇計劃評審技術(shù)
第12章數(shù)學定義和基本定理183第13章算法例題案例184第1節(jié)PERT的基本系統(tǒng)184
第2節(jié)項目的時間安排關(guān)鍵路徑法186
第3節(jié)項目時間的調(diào)整190
第4節(jié)甘特圖和資源平整192
第5節(jié)隨機網(wǎng)絡(luò)和項目評審技術(shù)194
第6節(jié)案例題197
第7節(jié)練習題200
第6篇圖
和 網(wǎng) 絡(luò)
第14章數(shù)學定義和基本定理205第1節(jié)圖的基本概念205
第2節(jié)通路、回路與連通性211
第3節(jié)圖的矩陣表示214
第15章算法例題案例218
第1節(jié)樹及其性質(zhì)218
第2節(jié)最小生成樹及其算法223
第3節(jié)圖論模型介紹225
第4節(jié)網(wǎng)絡(luò)及其應用228
第5節(jié)案例題238
第6節(jié)練習題240
第7篇線
性 規(guī) 劃
第16章線性規(guī)劃基本概念243
第1節(jié)問題的提出243
第2節(jié)線性規(guī)劃問題的標準形式245
第17章線性規(guī)劃問題的解248
第1節(jié)(二維)線性規(guī)劃問題的圖解法248
第2節(jié)線性規(guī)劃問題的單純形法253
第3節(jié)對偶理論與對偶算法254
第4節(jié)用Microsoft Excel軟件求解線性規(guī)劃問題261
第5節(jié)案例題266
第6節(jié)練習題268
第8篇整
數(shù) 規(guī) 劃
第18章數(shù)學定義與基本定理271
第19章算法例題案例272
第1節(jié)整數(shù)規(guī)劃模型272
第2節(jié)整數(shù)規(guī)劃解法概述275
第3節(jié)分支定界法277
第4節(jié)案例題289
第5節(jié)練習題291
第9篇非線性規(guī)劃
第20章數(shù)學定義與基本定理295
第21章算法例題案例303
第1節(jié)單變量極值問題的解法303
第2節(jié)無約束極值問題的理論與解法306
第3節(jié)約束非線性規(guī)劃的基本定理311
第4節(jié)罰函數(shù)方法317
第5節(jié)案例題321
第6節(jié)練習題323
第10篇決
策 分 析
第22章決策分析的基本內(nèi)容327
第1節(jié)決策分析的要素327
第2節(jié)決策分析的步驟327
第3節(jié)決策問題的分類328
第23章單目標決策330
第1節(jié)確定型決策330
第2節(jié)非確定型決策問題331
第24章風險型決策問題334
第1節(jié)風險型決策問題特征334
第2節(jié)風險型決策模型的基本結(jié)構(gòu)335
第3節(jié)自然狀態(tài)概率的確定方法335
第4節(jié)風險型決策中完整情報的價值338
第5節(jié)風險型決策方法338
第25章多目標決策345
第1節(jié)多目標決策方法345
第2節(jié)層次分析法346
第3節(jié)案例題354
第4節(jié)練習題356
第11篇對策論
第26章數(shù)學定義與基本定理359
第27章算法例題案例361
第1節(jié)有限兩人零和最優(yōu)純策略361
第2節(jié)矩陣對策的混合策略與混合擴充366
第3節(jié)兩人非零和對策和n人對策372
第4節(jié)案例題378
第5節(jié)練習題383
附錄一數(shù)學概論385附錄二中國數(shù)學簡介389附錄三定量分析教學大綱草案397第1章應用數(shù)學基礎(chǔ)知識398
第2章統(tǒng)計方法399
第3章預測理論400
第4章排隊系統(tǒng)401
第5章模擬理論401
第6章計劃評審技術(shù)401
第7章圖和網(wǎng)絡(luò)402
第8章決策分析402
第9章對策論403
第10章線性規(guī)劃403
第11章整數(shù)規(guī)劃404
第12章數(shù)學模型與數(shù)學模化過程404
附錄四首屆MPA定量分析課程開場白406
附錄五常見概率分布表409參考文獻420