本書針對電氣工程與自動化等非通信專業(yè)本科培養(yǎng)要求編寫的,重點突出信號與系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識和基本方法,內(nèi)容講述以信號處理與系統(tǒng)的工程背景和物理意義為主,有少量必要的推導(dǎo)。全書分為5章。第1章介紹信號、系統(tǒng)的基本概念和典型信號;第2章介紹單輸入單輸出系統(tǒng)的時域分析方法和卷積計算;第3章介紹了各類信號的傅里葉分析理論和采樣定理;第4章介紹了離散傅里葉變換及其快速算法原理;第5章介紹了z變換和離散系統(tǒng)的z域分析方法和理論。
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作者講授“信號與系統(tǒng)”和“數(shù)字信號處理”課程已有10多年的時間,多年以來一直有編寫本書的沖動,然而限于作者的水平,真正做起來心里仍感覺誠惶誠恐。關(guān)于“信號與系統(tǒng)”的教材和專著已有許多,其中不乏優(yōu)秀之作,它們都是我學習、研究和講授信號處理理論的主要知識來源,也是在上課時極力向?qū)W生推薦的教材和參考書。然而,由于各個學校的培養(yǎng)計劃和課程體系有所不同,講課的內(nèi)容和順序也有所不同,每次上課,學生總是要求復(fù)印講義給他們,甚至許多在讀研究生也來要講義,于是決定還是將講義編寫成教材出版。
本書是為強電類專業(yè)學生“信號與系統(tǒng)”課程編寫的教材,之所以取書名為“信號處理基礎(chǔ)”,而沒有沿用通用的書名“信號與系統(tǒng)”,原因是本書并不完整地包含傳統(tǒng)意義上的信號與系統(tǒng)的內(nèi)容,如拉普拉斯變換、系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析等內(nèi)容,但包含了部分通常在“數(shù)字信號處理”課程中講授的內(nèi)容,如快速傅里葉變換等。這樣編排教材的目的是使學生通過本課程的學習,能夠得到關(guān)于信號、系統(tǒng)以及處理理論的一些基本知識,為其以后的深入研究和應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。拉普拉斯變換、傅里葉變換、狀態(tài)分析方法等這些基本數(shù)學方法是電氣工程領(lǐng)域的科學基礎(chǔ),通常這些內(nèi)容在“電路原理”、“信號與系統(tǒng)”和“自動控制原理”等課程中都會涉及,以往的教學中每門課程也都有講授,但都不深入。近年來掀起的教學改革浪潮,大大地縮減了本科課堂教學學時,因此課程教學內(nèi)容的相互銜接和相互支撐就變得極為重要了。本書是針對國內(nèi)大多數(shù)高校電氣工程專業(yè)的培養(yǎng)計劃而編寫的,將拉普拉斯變換重點放在“電路原理”課程中講解,并在后面的課程適當?shù)貜?fù)習性講授,傅里葉變換和z變換重點在“信號與系統(tǒng)”課程中講解,而狀態(tài)空間分析方法則主要在“自動控制原理”課程中講授。經(jīng)過幾年來的教學實踐表明,這樣的課程銜接是合理的、有效的。
編寫一本優(yōu)秀的教材需要很高的學術(shù)水平和實踐經(jīng)驗,需要花費很大的精力。由于作者的水平限制,要編寫一本超越他人的教材是困難的。作者力圖在內(nèi)容論述上具有自己的特色,主要表現(xiàn)在以下幾個方面;
。1)本書在內(nèi)容上沒有包含諸如拉普拉斯變換這樣一些傳統(tǒng)的“信號與系統(tǒng)”課程的內(nèi)容,而包含了部分像快速傅里葉變換這樣的“數(shù)字信號處理”課程的內(nèi)容。
(2)本書力求簡明扼要,篇幅短小,所有例題和講述不涉及“電路原理”的電路分析理論,可獨立于“電路原理”課程講授。
。3)公式、定理的講述避免煩瑣的數(shù)學推導(dǎo),力求從工程背景和物理意義解釋其含義,需要了解這些推導(dǎo)的同學可以參考其他書籍自學。
本書的編寫得到了張占龍、張淮清兩位博士的幫助,他們對許多內(nèi)容提出建議并做了修訂工作,李培蓉碩士為本書習題的編撰做了大量工作,在此對他們表示深深的謝意。在本書出版之際,我要特別感謝所有使用本書的同學們,他們的支持才是編寫本書的真正動力。
目錄
前言
緒論 1
第1章 信號與系統(tǒng)的基本概念 3
1.1 信號的定義 3
1.2 信號的分類 4
1.3 周期信號與非周期信號 6
1.4 能量有限信號與能量無限信號 7
1.5 常見的典型信號 8
1.5.1 連續(xù)信號 8
1.5.2 離散信號 14
1.6 信號的分解 17
1.6.1 信號的脈沖分解 18
1.6.2 信號的正交函數(shù)分解 19
1.7 系統(tǒng) 21
1.7.1 連續(xù)時間系統(tǒng)的描述 22
1.7.2 離散時間系統(tǒng)的描述 22
1.7.3 系統(tǒng)的基本運算單元 23
1.8 系統(tǒng)的分類 25
習題 29
第2章 單輸入單輸出系統(tǒng)的時域分析 32
2.1 概述 32
2.2 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析 32
2.3 離散系統(tǒng)的時域分析 36
2.4 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)與單位樣值響應(yīng) 41
2.4.1 連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的求解 41
2.4.2 離散系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)的求解 43
2.5 卷積 45
2.5.1 卷積的計算 45
2.5.2 卷積的性質(zhì) 49
習題 52
第3章 傅里葉變換 54
3.1 概述 54
3.2 信號的傅里葉變換 56
3.3 傅里葉變換的性質(zhì) 64
3.4 卷積定理 71
3.5 周期信號的傅里葉變換 76
3.6 抽樣信號的傅里葉變換與抽樣定理 77
3.6.1 時域抽樣 77
3.6.2 頻域抽樣 80
3.6.3 抽樣定理 82
習題 84
第4章 離散系統(tǒng)分析和離散傅里葉變換 86
4.1 離散信號的傅里葉變換 86
4.2 周期序列的傅里葉級數(shù)(DFS) 89
4.3 離散傅里葉變換(DFT) 92
4.4 快速傅里葉變換 100
4.4.1 按時間抽取的FFT算法 102
4.4.2 按頻率抽取的FFT算法 106
習題 110
第5章 z變換 113
5.1 概述 113
5.2 z變換的定義及其收斂域 113
5.3 序列z變換的基本特性 115
5.3.1 有限長序列 115
5.3.2 右邊序列 116
5.3.3 左邊序列 118
5.3.4 雙邊序列 119
5.4 z變換的性質(zhì) 120
5.4.1 線性特性 120
5.4.2 時移特性 120
5.4.3 z域微分特性 121
5.4.4 z域尺度變換特性 121
5.4.5 時域卷積特性 122
5.4.6 初值定理 122
5.4.7 終值定理 122
5.5 典型序列的z變換 123
5.6 逆z變換 125
5.6.1 留數(shù)定理法 125
5.6.2 冪級數(shù)法 127
5.6.3 部分分式法 131
5.7 系統(tǒng)分析 133
5.8 系統(tǒng)頻率響應(yīng)與系統(tǒng)零極點的關(guān)系 137
習題 142
參考文獻 144