把數(shù)學教學內(nèi)容適時系統(tǒng)化地與計算機有效融合成為課例，這在互聯(lián)網(wǎng)教育之路上是一大創(chuàng)舉。這些課例一方面有利于一線教師選擇調(diào)度于課堂，另一方面也為學生提供了自主化的實驗環(huán)境以及新的思維發(fā)散空間。本套書是借助包括類似幾何畫板、超級畫板、網(wǎng)絡(luò)畫板等軟件解決教師如何教數(shù)學以及學生怎樣學數(shù)學的指導性藍本。本套書內(nèi)容有幾大特色：(1)框架語義體系嚴謹，一脈相承，源遠流長；(2)化歸經(jīng)典，博采眾長；(3)實驗開路，意味深長；(4)隅一番三，觸類而長；(5)法理統(tǒng)一，清澈見長。
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目錄
第1章 展望圖形空間 1
1.1 概覽認識幾何體 1
1.2 幾何體的現(xiàn)實反映 4
1.3 點動成線，線動成面，面動成體 5
1.4 正方體表面的11種展開圖 6
1.5 多面體的表面伸展為平面圖形 7
1.6 旋轉(zhuǎn)體的表面伸展為平面圖形 10
1.7 正方體的截面形狀 11
1.8 旋轉(zhuǎn)體的截面形狀 12
1.9 多面體的截面與分割 14
1.10 從不同方向和角度看物體 l5
1.11 莫比烏斯環(huán) 17
第2章 有理數(shù)及其運算 21
2.1 對有理數(shù)進行分類 21
2.2 數(shù)軸 23
2.3 利用數(shù)軸表達一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值 25
2.4 通過數(shù)軸模型理解有理數(shù)的加法運算法則 27
2.5 通過數(shù)軸模型理解有理數(shù)的減法運算法則 29
2.6 討論數(shù)軸上兩點之間的距離 30
2.7 數(shù)軸與有方向的線段 32
2.8 有理數(shù)的乘法運算法則 33
2.9 有理數(shù)的除法運算法則 36
2.10 有理數(shù)的乘方運算法則 37
2.11 科學記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字 10
2.12 用計算機作有理數(shù)的混合運算 43
2.13 認識無窮幾何級數(shù) 14
2.14 幻方 45
第3章 整式及其加減運算 48
3.1 字母表示數(shù)與整式的加減 48
3.2 如何理解代數(shù)式和整式 52
3.3 兩個代數(shù)式值的變化情況 54
3.4 乘法分配律與合并同類項 55
3.5 兩位數(shù)的符號化表示與數(shù)量關(guān)系 57
3.6 探究整式表達日歷圖中“數(shù)”的規(guī)律 58
3.7 有形數(shù)問題 62
3.8 等差數(shù)列與等差數(shù)列前n項的和 67
3.9 等比數(shù)列與等比數(shù)列前n項的和 68
第4章 一元一次方程 70
4.1 從算式到方程 70
4.2 等式的性質(zhì) 71
4.3 無限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù) 72
4.4 運用合并同類項與移項解一元一次方程 74
4.5 日歷中的方程 76
4.6 運用去括號和去分母解一元一次方程 77
4.7 銷售中的盈虧 80
4.8 球賽積分表問題 81
4.9 電話計費問題 82
4.10 運動態(tài)勢下的火車與人之間的交錯問題 85
第5章 二元一次方程組 88
5.1 “雞兔同籠”與二元一次方程組 88
5.2 用算術(shù)方法與方程解“雞兔同籠”問題 90
5.3 心代入消元法解二元一次方程組 91
5.4 用加減消元法解二元一次方程組 93
5.5 二元一次方程組的綜合運用 95
5.6 三元一次方程組及其運用 98
5.7 用行列式和矩陣解一次方程組 99
第6章 一元一次不等式及不等式組 101
6.1 認識不等式 101
6.2 討論不等式的基本性質(zhì) 103
6.3 討論不等式的解集 105
6.4 討論不等式組的解集 108
6.5 一元一次不等式（組）的實際應(yīng)用 111
第7章 基本平面圖形 115
7.1 “點”的類別及應(yīng)用 115
7.2 三種數(shù)學化語言表示線段、射線、直線 116
7.3 線段構(gòu)成的美麗圖集 118
7.4 直線的性質(zhì) 119
7.5 線段長短的比較、線段的中點 119
7.6 多邊形周長人小的比較 121
7.7 角的定義及角的大小比較 l23
7.8 時鐘的“針”與“角”的關(guān)系 128
7.9 余角和補角 130
7.10 方位角與余角 133
7.11 概覽認識多邊形和圓 134
第8章 相交線與平行線 139
8.1 相交線與剪刀——鄰補角與對頂角 139
8.2 互相垂直的兩條直線 l41
8.3 “ 同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角”的概念 142
8.4 如何判斷兩條直線是否平行 144
8.5 探究平行線的性質(zhì) 147
8.6 為什么需要證明 l49
8.7 證明“一個論斷”需要掌握的部分語詞 152
8.8 計算機自動推理初探 156
8.9 圖案及線路走向設(shè)計 157
8.10 內(nèi)含正方形的正方形 158
8.11 數(shù)學證明的過程需要推理 159
第9章 整式的乘除與因式分解 163
9.1 幾何圖形直觀解釋(3b)2=9b2 163
9.2 通過拼圖驗誣整式的乘法 164
9.3 同底數(shù)冪的乘法 165
9.4 冪的乘方 166
9.5 積的乘方 167
9.6 整式的乘法(I) 167
9.7 整式的乘法(II) 168
9.8 日歷上的乘法 170
9.9 整式的除法 171
9.10 探究平方差公式 l72
9.11 探究完全平方公式 174
9.12 楊輝三角 176
9.13 分解因式(I)——提公因式法 178
9.14 分解因式(II)——公式法 179
9.15 分解因式(Ⅲ)——十字相乘法 182
9.16 分解因式(Ⅳ)——分組分解與拆（添）項法 182
9.17 畫板猜想驗證分解因式 183
9.18 數(shù)式中的同律 184
9.19 優(yōu)化決策巾的最值問題 185
第10章 分式與分式方程 187
10.1 從分數(shù)到分式 187
10.2 從分數(shù)的基本性質(zhì)到分式的基木性質(zhì) 188
10.3 分式的乘除運算 190
10.4 整數(shù)指數(shù)冪 192
10.5 分式的加減及與乘除的混合運算 193
10.6 取之不竭 195
10.7 探究比例的性質(zhì) 196
10.8 糖水不等式 198
10.9 分式方程 199
10.10 分式與整式的除法 202
10.11 如何分化真分式 203
10.12 有關(guān)分式的著名問題 205
10.13 分式與反比例變量關(guān)系 206
第11章 三角形 207
11.1 三角形的概念、數(shù)學化表示及分類 207
11.2 探究證明j角形內(nèi)角和定理 208
11.3 探究任意三角形三邊之問的數(shù)量關(guān)系 210
11.4 探究任意三角形三邊上的中線及其規(guī)律 212
11.5 探究任意三角形三個角的平分線及其規(guī)律 213
11.6 探究任意三角形三邊上的高線及其規(guī)律 214
11.7 共高三角形與共高定理 216
11.8 直角三角形的兩個銳角互余 218
11.9 探究三角形的外角和定理 218
11.10 角與角之間的數(shù)量關(guān)系(1) 220
11.11 角與角之間的數(shù)量關(guān)系(II) 222
11.12 三等分角的問題 224
11.13 多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 225
11.14 多角形的“角和”問題 229
11.15 多邊形鑲嵌平而問題 231
11.16 為什么自然界只有五種正多面體 234
11.17 共邊三角形與共邊定理 235
11.18 共邊三角形與平行線 239
11.19 共角三角形與共角定理 241
參考文獻 245
附件：基于z+z超級畫板融入教學研究與學生實踐 247
編后感懷 249
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