第二章 量別數(shù)據(jù)的描述性分析
    一、學(xué)習(xí)目的和要求、
    了解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特征；熟練掌握各種集中趨勢(shì)量數(shù)的含義和計(jì)算方法；熟練掌握各種離散趨勢(shì)量數(shù)的含義和計(jì)算方法；了解偏態(tài)系數(shù)與峰度系數(shù)的含義和作用，了解箱索圖和莖葉圖對(duì)數(shù)據(jù)分布特征的展示作用。
    熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件（SPSS）對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析。
    二、主要概念和內(nèi)容
    （一）統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的種類
    統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的種類主要包括三大類，即數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)指標(biāo)；數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)指標(biāo)；數(shù)據(jù)的分布形態(tài)指標(biāo)。
    （二）數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)指標(biāo)
    數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)指標(biāo)有均值、眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)等。均值是經(jīng)過(guò)對(duì)所有數(shù)據(jù)計(jì)算后得到的中心位置值，使用廣泛且對(duì)原數(shù)據(jù)的信息提取最充分，但易受極端值的影響；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按順序排列處在數(shù)據(jù)中點(diǎn)的變量值，不易受極端值干擾，比均值穩(wěn)健，但對(duì)原數(shù)據(jù)提取的信息不夠充分；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)值，它與中位數(shù)具有共同的特點(diǎn)，即不易受極端值干擾，但對(duì)原數(shù)據(jù)提取的信息也不充分，有些數(shù)據(jù)甚至不出現(xiàn)眾數(shù)，眾數(shù)一般在定性變量描述中用得較多。
    （三）數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)指標(biāo)
    數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)指標(biāo)有極差（全距）、四分位差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。極差（全距）是最簡(jiǎn)單的也是最粗略的統(tǒng)計(jì)量；四分位差是對(duì)極差的一種修正；標(biāo)準(zhǔn)差是度量各個(gè)數(shù)值到均值距離的平均數(shù)，是離散指標(biāo)中使用最多的測(cè)度值，其數(shù)值越大，表示數(shù)據(jù)分布越分散，數(shù)值越小，表示數(shù)據(jù)分布越集中；方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，由于方差和原數(shù)據(jù)的量綱不同，所以其對(duì)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)功能受到限制。在實(shí)際工作中，運(yùn)用最普遍的是標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)兩個(gè)總體的量綱相同、平均水平相同時(shí)，可以用標(biāo)準(zhǔn)差比較其數(shù)據(jù)的聚散程度；但由于標(biāo)準(zhǔn)差是有量綱的，故無(wú)法對(duì)兩個(gè)計(jì)量單位不同的數(shù)列和總體平均不同的數(shù)列進(jìn)行比較，因此，從標(biāo)準(zhǔn)差中剔除均值，得到的比值稱為變異系數(shù)。
    （四）數(shù)據(jù)的分布形態(tài)指標(biāo)
    數(shù)據(jù)的分布形態(tài)指標(biāo)包括峰度系數(shù)和偏度系數(shù)。
    （五）位次指標(biāo)
    變量數(shù)列可劃分為相等的若干部分的指標(biāo)，有四分位數(shù)、十分位數(shù)等。
    （六）箱索圖
    箱索圖是由三個(gè)四分位數(shù)、極大值、極小值五個(gè)主要的位次量數(shù)（指標(biāo)）顯示數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)圖。
    三、難點(diǎn)和重點(diǎn)
    描述數(shù)據(jù)的三大類指標(biāo)是對(duì)數(shù)據(jù)分布形態(tài)的基本描述，是掌握數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)的關(guān)鍵。其中，最重要的是集中趨勢(shì)指標(biāo)和離散趨勢(shì)指標(biāo)，應(yīng)該明確認(rèn)識(shí)不同集中趨勢(shì)指標(biāo)之間的關(guān)系、不同離散趨勢(shì)指標(biāo)之間的關(guān)系，以及這兩類指標(biāo)之間的關(guān)系。
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