緒言1
第一部分 微積分
第1 章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù).6
1.2 初等函數(shù).. 19
1.3 常用經濟函數(shù). 26
1.4 極限的概念34
1.5 極限的運算42
1.6 無窮小與無窮大49
1.7 函數(shù)的連續(xù)性55
數(shù)學家簡介 [1] 62
第 2 章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)概念65
2.2 函數(shù)的求導法則72
2.3 應用舉例作為變化率的導數(shù)83
2.4 函數(shù)的微分89
數(shù)學家簡介 [2] 96
第 3 章 導數(shù)的應用
3.1 中值定理98
3.2 洛必達法則 102
3.3 函數(shù)的單調性、凹凸性與極值107
3.4 數(shù)學建模最優(yōu)化117
3.5 函數(shù)圖形的描繪 127
數(shù)學家簡介 [3] 132
第 4 章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質134
4.2 換元積分法140
4.3 分部積分法148
數(shù)學家簡介 [4] 151
第 5 章 定積分
5.1 定積分概念.154
5.2 微積分基本公式 163
5.3定積分的換元積分法和分部積分法 170
5.4廣義積分 173
5.5定積分的應用 177
數(shù)學家簡介 [5] 198
第 6 章 微分方程
6.1微分方程的基本概念 200
6.2一階微分方程 204
6.3可降階的二階微分方程211
6.4二階常系數(shù)線性微分方程215
*6.5數(shù)學建模微分方程的應用舉例223
第 7 章 多元函數(shù)微積分
7.1空間解析幾何簡介 232
7.2多元函數(shù)的基本概念 240
7.3偏導數(shù) 245
7.4全微分250
7.5復合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 253
7.6多元函數(shù)的極值 260
7.7二重積分的概念與性質 265
7.8二重積分的計算 269
數(shù)學家簡介[6]277
數(shù)學家簡介[7]278
第 8 章 無窮級數(shù)
8.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質 282
8.2常數(shù)項級數(shù)的判別法286
8.3 冪級數(shù) 292
數(shù)學家簡介[8] 299
第二部分 線性代數(shù)
第 9 章 行列式
9.1 行列式的定義301
9.2 行列式的性質308
9.3 克萊姆法則314
第10 章 矩陣
10.1 矩陣的概念320
10.2 矩陣的運算325
10.3 逆矩陣335
10.4 分塊矩陣341
10.5 矩陣的初等變換345
10.6 矩陣的秩356
第11 章 線性方程組
11.1 消元法362
11.2 向量組的線性組合370
11.3 向量組的線性相關性377
11.4 向量組的秩382
11.5 線性方程組解的結構386
11.6 線性方程組的應用394
*第12 章 相似矩陣與二次型
12.1 向量的內積407
12.2 矩陣的特征值與特征向量412
12.3 相似矩陣416
12.4 二次型422
附錄
附錄Ⅰ 預備知識432
附錄Ⅱ 常用曲線435
附錄Ⅲ 常用曲面439
習題答案
第 1 章答案443
第 2 章答案444
第 3 章答案446
第 4 章答案448
第 5 章答案449
第 6 章答案451
第 7 章答案452
第 8 章答案454
第 9 章答案455
第10 章答案456
第11 章答案458
第12 章答案460