本書主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分析、隨機(jī)向量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、抽樣和抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等。本書的編寫目的主要是培養(yǎng)學(xué)習(xí)者提取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力,培養(yǎng)與提高學(xué)生分析隨機(jī)現(xiàn)象、解決實際問題的能力,培養(yǎng)與提高學(xué)生的統(tǒng)計推斷的能力。此外,本書將MATLAB引入概率統(tǒng)計的教學(xué),把計算機(jī)應(yīng)用與概率統(tǒng)計教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來,把數(shù)學(xué)軟件與運(yùn)用概率統(tǒng)計方法解決實際問題結(jié)合起來,培養(yǎng)學(xué)生利用軟件解決問題的能力。
第一部分 概率論
第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)事件
1.1.1 隨機(jī)試驗與樣本空間
1.1.2 隨機(jī)事件
1.1.3 事件間的關(guān)系和運(yùn)算
1.2 事件的概率
1.2.1 概率的統(tǒng)計定義及性質(zhì)
1.2.2 概率的古典定義
1.2.3 幾何概率
1.2.4 概率的公理化定義
1.3 概率的加法公式
1.4 條件概率與乘法公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 概率的乘法公式
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 貝葉斯公式
1.6 事件的獨(dú)立性與貝努利概型
1.6.1 事件的獨(dú)立性
1.6.2 貝努利概型
本章 小結(jié)
習(xí)題
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量的概念
2.2 離散型隨機(jī)變量
2.2.1 分布列的概念與性質(zhì)
2.2.2 幾種常見的離散型分布
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)
2.3.2 幾種常見的連續(xù)型分布
2.4 分布函數(shù)
2.4.1 分布函數(shù)的概念
2.4.2 分布函數(shù)的性質(zhì)
2.4.3 正態(tài)分布的概率計算
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
本章 小結(jié)
習(xí)題二
第3章 隨機(jī)向量
3.1 隨機(jī)向量的聯(lián)合分布
3.1.1 聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布列
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量及其聯(lián)合密度函數(shù)
3.2 邊緣分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性條件分布
3.2.1 邊緣分布
3.2.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.2.3 條件分布
3.3 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
3.3.1 離散型情形的舉例
3.3.2 連續(xù)型情形的舉例
本章 小結(jié)
習(xí)題三
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.1.1 數(shù)學(xué)期望的概念
4.1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.3 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1 矩
4.3.2 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
本章 小結(jié)
習(xí)題四
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
本章 小結(jié)
習(xí)題五
第二部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計
第6章 抽樣和抽樣分布
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計量
6.3 抽樣分布
本章 小結(jié)
習(xí)題六
第7章 參數(shù)估計
7.1 參數(shù)的點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 極大似然估計法
7.2 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 區(qū)間估計
本章 小結(jié)
習(xí)題七
第8章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念
8.1.1 假設(shè)檢驗的概念
8.1.2 兩類錯誤
8.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
8.2.1 單個總體N(μ,σ2)的均值μ的檢驗
8.2.2 兩個正態(tài)總體均值差的檢驗
8.3 正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗
8.3.1 單個正態(tài)總體方差σ2的檢驗——γ2檢驗
8.3.2 兩個正態(tài)總體方差相等的檢驗——F檢驗
本章 小結(jié)
習(xí)題八
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 一元方差分析
9.2 一元線性回歸
9.2.1 一元線性回歸方程的概念
9.2.2 對a,6的估計
9.2.3 σ2的估計
9.3 一元線性回歸中的假設(shè)檢驗和預(yù)測
9.3.1 線性假設(shè)的顯著性檢驗
9.3.2 預(yù)測
本章 小結(jié)
習(xí)題九
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
附錄
附錄1 排列與組合
附錄2 MATLAB在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用
附錄3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄4 泊松分布表
附錄5 γ2分布表
附錄6 t分布表
附錄7 F分布表