線性代數(shù)的基本內(nèi)容，包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換等。 本書深入淺出，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，通俗易懂，適于普通高等學(xué)校本科各專業(yè)學(xué)生作為教材使用，也可供科技工作者閱讀和參考。
第一章 行列式
§1.1 行列式的定義
一、二階和三階行列式
二、逆序數(shù)與對換
三、n階行列式的定義
§1.2 行列式的性質(zhì)
§1.3 行列式的展開
一、行列式按行（列）展開
二、拉普拉斯（Laplace）定理
§1.4 克萊姆法則
習(xí)題一
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運(yùn)算
一、矩陣的線性運(yùn)算
二、矩陣的乘法運(yùn)算
三、矩陣的轉(zhuǎn)置 四、對稱矩陣和反對稱矩陣
§2.3 方陣的行列式與逆矩陣
一、方陣的行列式
二、逆矩陣
§2.4 矩陣的分塊
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運(yùn)算
習(xí)題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
§3.1 初等變換
§3.2 初等矩陣
§3.3 矩陣的秩
§3.4 n維向量
一、向量
二、向量的線性運(yùn)算
§3.5 線性方程組的解法
一、線性方程組的一般概念
二、線性方程組有解的充分必要條件
三、線性方程組的解法 四、齊次線性方程組的解法
習(xí)題三
第四章 向量組的線性相關(guān)性
§4.1 向量的線性表示與等價(jià)
一、向量的線性表示
二、向量組的等價(jià)
§4.2 向量組的線性相關(guān)性
§4.3 向量組的秩
§4.4 向量空間
一、向量空間的定義
二、基和維數(shù)
§4.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
§4.6 向量的內(nèi)積與正交化方法
一、向量的內(nèi)積
二、向量的正交化方法
三、正交矩陣
習(xí)題四
第五章 矩陣的特征值與特征向量
§5.1 矩陣的特征值與特征向量
§5.2 相似矩陣
一、相似矩陣
二、矩陣的對角化
§5.3 實(shí)對稱矩陣的對角化
一、實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量
二、實(shí)對稱矩陣的對角化 ……
第六章 二次型
第七章 線性空間與線性變換
附錄
習(xí)題參考答案
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