概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)科學(xué)，它是工程數(shù)學(xué)的重要分支，是一門重要的基礎(chǔ)理論課。
概率論從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，它是本課程的理論基礎(chǔ)；數(shù)理統(tǒng)計研究處理隨機(jī)數(shù)據(jù)，建立有效的統(tǒng)計方法進(jìn)行統(tǒng)計推斷。本書的第yi章至第五章是概率論的基本理論，第六章至第九章是數(shù)理統(tǒng)計的基本內(nèi)容，第十章是概率統(tǒng)計實驗的一個入門介紹。具體內(nèi)容有隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、線性統(tǒng)計模型、概率統(tǒng)計實驗。
本書將概率統(tǒng)計實驗內(nèi)容寫入教材，不僅給學(xué)生一個提高和加深對本學(xué)科理解的機(jī)會，也給教師一種根據(jù)需要對講授內(nèi)容進(jìn)行選擇的余地，是一種新的教學(xué)改革模式。為了適應(yīng)新的形勢，充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，對一些客觀題采用線上作業(yè)的模式,學(xué)生可用手機(jī)或電腦完成作業(yè)。
本書編寫中力求突出重點、深入淺出，注重對基本概念、重要公式和定理的實際意義的解釋說明；力求在循序漸進(jìn)的過程中，使讀者逐步掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本方法。
本書是華中科技大學(xué)概率統(tǒng)計系積累幾十年教學(xué)成果的結(jié)晶。本書的作者由經(jīng)驗豐富的主講教授組成。各章作者依次為萬建平、李楚進(jìn)、劉繼成、王湘君、胡吉卉、劉小茂、王湘君、李萍、胡曉山、葉鷹、周曉陽、吳娟，zui后由劉次華教授定稿。
第一章隨機(jī)事件與概率(1)
1.1隨機(jī)試驗與隨機(jī)事件(1)
1.1.1隨機(jī)試驗(1)
1.1.2隨機(jī)事件與樣本空間(2)
1.2隨機(jī)事件的關(guān)系、運算及其性質(zhì)(3)
1.2.1事件的關(guān)系及其運算(3)
1.2.2事件的運算性質(zhì)(4)
1.3事件的概率及其計算(5)
1.4條件概率事件獨立性(8)
習(xí)題一(11)
第二章隨機(jī)變量及其分布(13)
2.1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)(13)
2.2離散型隨機(jī)變量(16)
2.2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列(16)
2.2.2常見的離散型分布(17)
2.3連續(xù)型隨機(jī)變量(21)
2.3.1連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度(21)
2.3.2常見的連續(xù)型分布(23)
2.3.3混合型隨機(jī)變量(27)
2.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布(28)
2.4.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布(28)
2.4.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布(29)
習(xí)題二(32)
第三章多維隨機(jī)變量及其分布(36)
3.1多維隨機(jī)變量(36)
3.1.1多維隨機(jī)變量(36)
3.1.2二維離散型隨機(jī)變量(37)
3.1.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量(39)
3.2條件分布(42)
3.2.1條件分布(42)
3.2.2離散情形(42)
3.2.3連續(xù)情形(42)
3.3隨機(jī)變量的獨立性(43)
3.4多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布(44)
3.4.1多維離散情形(45)
3.4.2多維連續(xù)情形(45)
3.4.3一般情形(47)
習(xí)題三(48)
第四章數(shù)字特征(51)
4.1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(51)
4.1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(51)
4.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(53)
4.1.3隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望(54)
4.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(56)
4.2隨機(jī)變量的方差(57)
4.3隨機(jī)變量的矩(61)
4.4協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)(63)
4.4.1隨機(jī)變量的協(xié)方差(63)
4.4.2相關(guān)系數(shù)(65)
4.4.3協(xié)方差矩陣(68)
4.5條件數(shù)學(xué)期望(69)
4.5.1條件期望的定義(69)
4.5.2條件期望的性質(zhì)(71)
習(xí)題四(72)
第五章大數(shù)定律和中心極限定理(76)
5.1大數(shù)定律(76)
5.2中心極限定理(80)
習(xí)題五(86)
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(89)
6.1總體與樣本(89)
6.1.1總體與個體(89)
6.1.2簡單隨機(jī)樣本(90)
6.1.3理論分布與經(jīng)驗分布函數(shù)(90)
6.1.4統(tǒng)計量和樣本矩(91)
6.2抽樣分布(93)
6.2.1χ2分布(93)
6.2.2t分布(94)
6.2.3F分布(94)
6.2.4正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布(95)
6.2.5順序統(tǒng)計量的分布(97)
習(xí)題六(97)
第七章參數(shù)估計(99)
7.1參數(shù)估計概念(99)
7.2矩估計法和極大似然估計法(100)
7.2.1矩估計法(100)
7.2.2極大似然估計法(102)
7.3估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)(106)
7.3.1無偏性(106)
7.3.2有效性(108)
7.3.3一致性(109)
7.4區(qū)間估計(110)
7.4.1區(qū)間估計的概念(110)
7.4.2單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(110)
7.4.3單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(112)
7.4.4兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(113)
7.4.5兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(114)
7.4.6單側(cè)置信區(qū)間(115)
習(xí)題七(116)
第八章假設(shè)檢驗(121)
8.1假設(shè)檢驗的基本概念(121)
8.1.1問題的提出(121)
8.1.2假設(shè)檢驗的基本原理(122)
8.1.3假設(shè)檢驗的步驟(123)
8.1.4兩類錯誤(123)
8.1.5原假設(shè)的選取原則(124)
8.2參數(shù)假設(shè)檢驗(124)
8.2.1單個正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗(124)
8.2.2兩個正態(tài)總體均值差的檢驗(130)
8.3正態(tài)總體方差的檢驗(132)
8.3.1單個正態(tài)總體方差σ2的χ2檢驗(132)
8.3.2兩個正態(tài)總體情形(134)
8.4分布擬合檢驗(135)
8.5p值檢驗法(139)
習(xí)題八(141)
第九章線性統(tǒng)計模型(144)
9.1回歸分析(144)
9.1.1問題的提出(144)
9.1.2一元線性回歸模型(145)
9.1.3最小二乘法(145)
9.1.4正態(tài)假設(shè)下的極大似然估計及性質(zhì)(146)
9.1.5模型的檢驗(148)
9.1.6預(yù)測與控制(151)
9.1.7幾點推廣(152)
9.2方差分析(155)
9.2.1問題的提出(155)
9.2.2單因素方差分析模型(156)
9.2.3平方和分解和方差分析表(157)
9.2.4雙因素試驗的方差分析(159)
9.2.5多因素正交表設(shè)計的方差分析(162)
習(xí)題九(164)
第十章概率統(tǒng)計實驗(167)
10.1數(shù)據(jù)的描述分析(167)
10.1.1加載Excel 2013數(shù)據(jù)分析模塊(167)
10.1.2描述統(tǒng)計(167)
10.2常見概率分布(173)
10.3隨機(jī)模擬方法(174)
10.3.1產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)(174)
10.3.2蒙特卡羅模擬(176)
10.4抽樣與參數(shù)估計(179)
10.4.1簡單隨機(jī)抽樣(179)
10.4.2參數(shù)估計(179)
10.5假設(shè)檢驗(180)
10.5.1單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(180)
10.5.2兩個正態(tài)總體均值差的檢驗(181)
10.6方差分析(185)
10.6.1單因素方差分析(185)
10.6.2多因素方差分析(185)
10.7回歸分析(187)
附表1幾種常用的概率分布(192)
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(194)
附表3泊松分布表(195)
附表4t分布表(197)
附表5χ2分布表(199)
附表6F分布表(202)
部分習(xí)題答案(214)
參考文獻(xiàn)(223)
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