前　　言本書基于大學(xué)本科課程內(nèi)容并有適當(dāng)?shù)难由旌屯卣梗�目前我們�(cè)贛IT電氣工程系和計(jì)算機(jī)科學(xué)系都開設(shè)了相應(yīng)的課程。選課的學(xué)生大多是不同工程學(xué)科分支的大三和大四學(xué)生，也有應(yīng)用科學(xué)專業(yè)的本科生和研究生。學(xué)習(xí)這門課程一般要求學(xué)生修過(guò)兩門先修課程：一門是關(guān)于信號(hào)與系統(tǒng)時(shí)域和頻域分析方法的導(dǎo)論課程；另一門是關(guān)于概率的導(dǎo)論課程。大多數(shù)工程專業(yè)的學(xué)生都在學(xué)位課程的早期階段完成了這兩門課程的學(xué)習(xí)�！靶盘�(hào)與系統(tǒng)”課程總是與微分方程相關(guān)，也涉及一些基本的線性代數(shù)知識(shí)。
在許多工程院系，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)特別感興趣的學(xué)生往往會(huì)選修一門控制、信號(hào)處理或者通信等更專業(yè)的本科生課程。除了專業(yè)性以外，這類課程通常研究的是確定性信號(hào)與系統(tǒng)。而我們的目標(biāo)是融合信號(hào)、系統(tǒng)和概率的相關(guān)知識(shí)，構(gòu)建更深入的基礎(chǔ)知識(shí)體系，以引起更多學(xué)生的興趣。因此對(duì)于工程院系和應(yīng)用科學(xué)系來(lái)說(shuō)，本書既可以是本科生的基礎(chǔ)教材，也可以是更高階本科課程的理論基礎(chǔ)，甚至作為研究生課程的導(dǎo)論部分。
選擇本書作為教材的課程中，關(guān)于信號(hào)與系統(tǒng)的描述對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)通常是新的，比如，通過(guò)相關(guān)函數(shù)和功率譜密度來(lái)描述的隨機(jī)信號(hào)及其特征。課程中會(huì)介紹一些新的信號(hào)與系統(tǒng)特性，如狀態(tài)空間模型、可達(dá)性和可觀測(cè)性、最佳濾波器和群延遲。同時(shí)該課程還強(qiáng)調(diào)了基于模型的推理方法，特別是狀態(tài)估計(jì)、信號(hào)估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)部分。
盡管現(xiàn)有的各種教材也涉及了該課程的部分內(nèi)容，但我們始終沒(méi)有找到一本覆蓋所有想要討論內(nèi)容的教材。于是首先有了相關(guān)講義，這也是比較容易實(shí)現(xiàn)的部分，然后最終形成了本書。在這個(gè)過(guò)程中，我們不斷地嘗試改進(jìn)和完善課程內(nèi)容，并調(diào)整它們之間的相互順序。期間，我們也不時(shí)將某部分內(nèi)容包括進(jìn)來(lái)或者刪除。多次嘗試得出的結(jié)論是，我們甚至無(wú)法在一個(gè)學(xué)期的課程中講授完信息論的基本概念，盡管這些概念對(duì)通信系統(tǒng)和推理（更一般情況下）來(lái)說(shuō)非常重要。
正如本書開場(chǎng)白所述，信號(hào)、系統(tǒng)和概率一直并將繼續(xù)是非常有用的知識(shí)體系組合，可用于研究信號(hào)處理、控制、通信、金融工程、生物醫(yī)學(xué)，以及許多其他涉及連續(xù)時(shí)間或離散時(shí)間并且被干擾、噪聲或不確定因素影響的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程領(lǐng)域。這也是構(gòu)建全書結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的基礎(chǔ)與前提。
本書由4個(gè)部分組成。第1章和第2章簡(jiǎn)要概述了線性時(shí)不變（Linear Time Invariant,LTI）系統(tǒng)的假定條件，部分素材內(nèi)容可能并不常見。這兩章的關(guān)鍵目的是為后續(xù)章節(jié)建立起統(tǒng)一的標(biāo)記符號(hào)和概念。第3章討論了數(shù)字通信中脈沖幅度調(diào)制的應(yīng)用。
第4~6章專注于狀態(tài)空間模型的研究，主要討論了單輸入單輸出的LTI情況。其內(nèi)容很大程度上圍繞這些系統(tǒng)的特征模式展開，并簡(jiǎn)單假設(shè)在不同的固有頻率下。本書的這部分內(nèi)容為L(zhǎng)TI系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器引入了基于模型的推理概念，也討論了相關(guān)的反饋控制方案。
第7~9章簡(jiǎn)要概述了假定的概率前提條件，包括對(duì)靜態(tài)隨機(jī)變量的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。正如第1章和第2章一樣，我們認(rèn)為在回顧學(xué)生可能在早期概率課程中學(xué)過(guò)的知識(shí)的同時(shí)，建立本書獨(dú)有的概率相關(guān)符號(hào)和概念非常重要。此外，這部分的部分內(nèi)容，特別是假設(shè)檢驗(yàn)，可能對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生。
第10~13章討論了廣義平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，以及這些信號(hào)經(jīng)LTI濾波后的輸出信號(hào)。相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的特征和解釋可以用來(lái)研究典型的信號(hào)估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題。第12章重點(diǎn)討論的是線性最小均方誤差的信號(hào)估計(jì)，也就是維納濾波。第13章的重點(diǎn)是匹配濾波相關(guān)的最佳方案的信號(hào)檢測(cè)。
正如經(jīng)常所說(shuō)的，課程的目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題而不是解決掉所有問(wèn)題。本著這種精神，每章的最后一節(jié)都給出了延伸閱讀。在這些簡(jiǎn)短的小節(jié)中，我們不是一一羅列參考文獻(xiàn)，而是對(duì)參考素材蘊(yùn)含的豐富學(xué)習(xí)資源給出建議。我們給出的文獻(xiàn)全部都是書籍而不是論文，而且每次引用都僅限于該書對(duì)應(yīng)的部分。
每一章都包含大量的習(xí)題，分為基礎(chǔ)習(xí)題、高級(jí)習(xí)題和擴(kuò)展習(xí)題�；�礎(chǔ)習(xí)題對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較容易；高級(jí)習(xí)題可能要求高些；擴(kuò)展習(xí)題常常會(huì)涉及一些超出本章內(nèi)容的問(wèn)題。某些習(xí)題需要仿真或者采用合適的計(jì)算包來(lái)進(jìn)行計(jì)算。鑒于這些計(jì)算包的多樣性和普遍性，我們并沒(méi)有圍繞任何特定平臺(tái)來(lái)構(gòu)建計(jì)算習(xí)題。
本書的內(nèi)容遠(yuǎn)多于一學(xué)期的課程所能教授的，所以教師或者自學(xué)者可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇。這么多年，我們嘗試過(guò)不同的選擇。如果是更偏向于通信或者信號(hào)處理專業(yè)的課程，第4~6章（狀態(tài)空間模型）可以略去，或者只做簡(jiǎn)單介紹。如果是更偏向于控制專業(yè)的課程，第3章、第9章和第13章可以考慮選修。
前面給出了兩種選講方案，接下來(lái)詳細(xì)概述我們目前采用的課程安排。該課程每周兩次大課，大約需要13周。大課與相同數(shù)量的小班討論課交織進(jìn)行，其中小班討論課對(duì)大課中的特定問(wèn)題進(jìn)行更多交互式的討論，并且解答每周的作業(yè)。除此之外，我們也會(huì)選擇性指導(dǎo)小班討論課。最后還組織了晚上“公共休息室”，每周多次允許學(xué)生聚集在教室里相互討論；當(dāng)他們做作業(yè)的時(shí)候，還會(huì)有一位教師在現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)。
在教學(xué)過(guò)程中，我們總是強(qiáng)調(diào)習(xí)題更像是對(duì)概念和知識(shí)體系進(jìn)行學(xué)習(xí)與匯總的過(guò)程，而不是一次測(cè)驗(yàn)