第五版前言

本書從第一版到第四版已發(fā)行了廿二年，受到讀者認可，被許多高校選用，能為各高校師生及廣大讀者做綿薄的貢獻，使作者感到極大的榮幸。從教程內(nèi)容上看，經(jīng)過幾次增刪、修訂、充實、完善，作者個人認為，第四版教材的選材內(nèi)容既包拓了數(shù)字信號處理課程的基本要求部分（1~8章），又含蓋了適當擴充部分（第9、10章）； 既有基礎(chǔ)概念、基本理論、基本分析方法的深入論述（主要是前4章），又有實際工程技術(shù)應(yīng)用中的較深入分析與設(shè)計實現(xiàn)方案（主要是第5~8章），還有可供某些讀者作為選學的內(nèi)容（第9、10章）。當然9、10兩章，有條件的院校也可作為必學的內(nèi)容。

基于這種考慮、這次改版將不對第四版做重大的修改、補充。編寫新版的設(shè)想是： 首先，使文字更加通順、流暢、可讀性強，更便于教和學，尤其是自學和閱讀。為此對全書做了如下的修改：

（1） 對基礎(chǔ)部分的第2、3兩章，做了較多的調(diào)整、修改、補充、重組。

（2） 對第6章，刪去了用零極點配置設(shè)計簡單一、二階濾波器。

（3） 對第7章，做了實用性的調(diào)整與修改，并添加了設(shè)計流程框圖。

（4） 對第10章，刪除了IIR濾波器運算中有限字長效應(yīng)的多余論述部分，刪除了IIR濾波器運算中的溢出振蕩內(nèi)容。

（5） 其他各章只作了極少的修改或補充。

其次，將發(fā)現(xiàn)的錯誤作了訂正，對錯誤發(fā)現(xiàn)過遲，作者向廣大讀者深致歉意。第三，將一些第四版中一些擴充性的例題改放在習題中，并增加了部分習題。作者認為，這樣改動會有利于讀者更好地獨立分析和解題。第四，最重要的是將第四版所附光盤從已停用的Windows XP構(gòu)架中遷移到Windows 7及以上構(gòu)架中，并以網(wǎng)絡(luò)軟件（二維碼）形式附于書中。新版軟件中，將原光盤上的概念瀏覽子系統(tǒng)按第五版教材內(nèi)容作了全部改寫，新內(nèi)容包括第五版書中的主要內(nèi)容（概念、公式、設(shè)計步驟流程圖、圖、表等內(nèi)容）。此外將原光盤的4個子系統(tǒng)擴充為5個子系統(tǒng)，即增加了MATLAB子系統(tǒng)，此子系統(tǒng)將教程中每章最后一節(jié)用到的數(shù)字信號處理相關(guān)的MATLAB程序（包括自編程序和用MATLAB方法求解的全部例題）都收入其中，并可對其調(diào)用運行。顯然，這樣能幫助讀者更好地掌握用MATLAB編寫數(shù)字信號處理相關(guān)算法和設(shè)計方法。第五，制作了配套的教學課件，以輔助課堂教學。

教程第五版（MATLAB版）中，仍包括10章，可概括為四個部分。對這四部分的論述，仍同于第四版，內(nèi)容概括為一個基礎(chǔ)(第2章)，兩個支柱（一個是第3、4章； 另一個是第5~8章），兩章（第9、10章）供選擇的內(nèi)容。此處不再贅述。

第五版（MATLAB版）除了仍采用條目式方法的論述外，新采用將重要概念、重要描述用黑體字表述，將重要公式以陰影方式標注的方法。這樣處理，可使重點突出，脈絡(luò)清晰，便于理解，便于應(yīng)用。

第五版中，增加了部分習題，配合習題，另有《數(shù)字信號處理教程習題分析與解答》（第五版）也將出版�？勺鳛樽x者解題時的提示和校對工具。

期望本版教材對有關(guān)讀者有較大幫助，并能受到廣大讀者的歡迎。

感謝北京信息科技大學許淑芳老師為本書制作了配套的教學課件。

再次感謝書中參考和引用一些文獻中的思路、例題、習題的作者。

本書建議學時為54或64兩種，書中有*號的章、節(jié)視各院校情況或選學、或不學。作者一直認為，教學大綱要求的內(nèi)容，并不是全要講授的，有的要求，應(yīng)由學生自學來掌握。

作者特別要感謝本書各版本編寫出版中先后給予大力支持的清華大學出版社的李幼哲編審、文怡編輯。

限于作者水平，書中不妥之處，歡迎廣大讀者批評指正。

作者2017年7月

第四版前言

隨著信息、通信、計算機科學與技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字信號處理的理論得到快速的發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域也日益廣泛，已滲透到人們的日常工作和生活中，從20世紀六七十年代開始，數(shù)字信號處理已快速形成一個主要的學科領(lǐng)域，成為各大專院校相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)必修課程，其課程的學科內(nèi)容也在不斷充實和完善，從而推動教材內(nèi)容也隨之進行修改、充實和更新。

作者所著《數(shù)字信號處理教程》已印制三版，受到讀者認可，被許多高等院校采用，為適應(yīng)學科發(fā)展，結(jié)合教學實踐，且參考一些國內(nèi)外優(yōu)秀教材，感到對教材內(nèi)容、表達方式上有充實完善的必要，對教材的可讀性及便于自學的要求上有改進的必要，對例題和習題則有充實及更加實用的必要，因而決定在原教材基礎(chǔ)上，重新編寫本教材的第四版。這一版教材的主要特點為：

1�� 對基礎(chǔ)理論、基本概念、基本分析和設(shè)計方法作了較多的充實、補充和完善。例如對于用DFT分析模擬信號頻譜時，其參量的選擇，可能出現(xiàn)的誤差以及解決的辦法作了更為深入的分析與論述； 深入討論了圓周卷積與線性卷積的關(guān)系以及用圓周卷積（通過DFT）計算線性卷積的方法及參量的選擇； 增加了利用矩陣法計算圓周卷積及線性卷積的內(nèi)容，這種方法既簡單又易于計算機編程； 強調(diào)了用DFT分析模擬周期信號頻譜時，所取數(shù)據(jù)長度必須為周期序列的一個周期（而不能取模擬信號的一個周期）或多個周期的道理； 增加了一章專門討論由零極點配置設(shè)計簡單一、二階濾波器以及一些實用的特殊濾波器、陷波器、梳狀濾波器、諧振器、最小相位系統(tǒng)、全通濾波器以及正弦余弦波發(fā)生器，方波發(fā)生器； 對IIR濾波器的設(shè)計部分作了較多改寫，使得設(shè)計方法更加精煉、規(guī)范； 對FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法及頻率抽樣設(shè)計法作了較多的補充，使得設(shè)計過程更加清晰易懂； 改寫并完善了線性相位微分器及線性相位希爾伯特變換器（90移相器）的分析和設(shè)計； 增加了帶通信號的抽樣定理的論述； 在多抽樣率信號處理中增加了多級抽取中各防混疊濾波器的參數(shù)選擇與設(shè)計； 在數(shù)字信號處理的有限字長效應(yīng)一章中，分析了在量化情況下，級聯(lián)IIR濾波器的每個級聯(lián)二階節(jié)的零點極點配對方法以及各級聯(lián)二階節(jié)的前后排序原則； 討論了線性相位FIR濾波器在量化情況下線性相位仍能保持的道理。

2�� 將分析方法與歸納綜合的方法結(jié)合起來，使讀者在對比中對理論加深理解和掌握，例如對四種傅里葉變換的列表歸納； 對模擬信號xa(t)、抽樣信號x^a(t)、抽樣序列x(n)之間的關(guān)系作了公式的歸納、概念的解積和圖解的說明； 對以上三種信號的頻譜Xa(j)、X^a(j)、X（ej）之間的關(guān)系的對比分析； 對序列的z變換X(z)、離散時間傅里葉變換X（ej）以及離散傅里葉變換X（k）三者的互相轉(zhuǎn)換關(guān)系用公式及圖形形象地加以表示； 等等。

3�� 增加了近一倍的例題，例題涵蓋面更寬、更有分量，有一些是實用中的問題，這種大量的舉例，可以增加可讀性，有助于讀者消化、理解和掌握書中的基本理論和分析設(shè)計方法，可更好地提高學生的分析和解決問題的能力。

4�� 考慮到計算機和信號處理器速度的提高，在FFT一章中，刪掉基��4 FFT及分裂基FFT兩節(jié)內(nèi)容�？紤]到FFT雖然已有標準模塊，但為了更好地了解該模塊的算法，因而將FFT的其他基本算法仍予以保留。

5�边m應(yīng)教材內(nèi)容的變化，對各章習題做了較多的改動與擴充（除第10章外），補充了適于用MATLAB運算的題目，并使其更加全面覆蓋教材內(nèi)容，便于教師、學生及各類讀者對深淺不同的各種習題的選擇。

6�� 分析論述條理清晰，內(nèi)容充實，邏輯性強，深入淺出，可讀性強，便于教學，便于自學。

7�痹黾恿诵盘柼幚碇袕V為應(yīng)用的MATLAB函數(shù)及其相關(guān)例題的內(nèi)容。

本書仍定位于普通高等院校本、專科學生數(shù)字信號處理課程的教材，全書共10章，可分為四個部分：

第一部分包括前4章，這是數(shù)字信號處理的最基礎(chǔ)內(nèi)容，第1章離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析包含模擬信號的抽樣、抽樣定理； 第2章是離散時間信號與系統(tǒng)的變換域（頻域和復(fù)頻域即z變換域）分析； 第3章是離散傅里葉變換，是頻域也離散化后，在離散時域、離散頻域中對信號與系統(tǒng)的分析，它是用計算機或數(shù)字信號處理器研究分析信號與系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論，是數(shù)字信號處理的核心部分； 第4章是離散傅里葉變換（DFT）的快速算法（FFT），由于FFT的出現(xiàn)，使DFT的運算時間縮短了一、二個數(shù)量級，因而才使得DFT在實際應(yīng)用中被廣泛采用。這部分內(nèi)容中，利用DFT（通過FFT算法）對信號及信號通過系統(tǒng)后頻譜的分析是數(shù)字信號處理的一個重要支柱。

第二部分包括第5、6、7、8章這是數(shù)字信號處理的另一個重要支柱，即各種數(shù)字濾波器的基本設(shè)計方法和實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，包括介紹幾種模擬原型濾波器的設(shè)計方法。第5章是數(shù)字濾波器實現(xiàn)時的各種基本結(jié)構(gòu)的分析； 第6章是實際應(yīng)用中常用的一些簡單特殊濾波器的分析和設(shè)計，這是新加的一章； 第7章是無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計方法； 第8章是有限長單位沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。

第三部分是第9章，討論多抽樣率數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)理論和基本流圖結(jié)構(gòu)。

第四部分是第10章，討論數(shù)字信號處理的有限字長（量化）效應(yīng)，包括A/D變換的量化效應(yīng)，系數(shù)的量化效應(yīng)，運算中的量化效應(yīng)，以及介紹FFT算法的量化效應(yīng)。

本書的參考學時為54~60學時，授課時，可根據(jù)學生的學習基礎(chǔ)以及先修課的學習內(nèi)容來安排教學內(nèi)容，作者以為至少應(yīng)包括前兩部分內(nèi)容即第1~8章的內(nèi)容，若在信號與系統(tǒng)課中已講授前兩章內(nèi)容，則對此兩章可作歸納總結(jié)式的復(fù)習，學時可減少到40~50學時。對大專學生，可精要講授前8章內(nèi)容，以54學時為宜。

MATLAB作為信號處理的一種標準軟件和開發(fā)平臺，已被廣泛用于教學和實踐中，考慮到首先要求讀者對數(shù)字信號處理的基本概念、基礎(chǔ)理論、基本分析、設(shè)計方法以及算法有較好的理解和掌握，然后才可能踏實而又靈活地運用計算機工具，包括MATLAB工具來解決實際問題。因而本書采用在每章之后（除第6章外）用一節(jié)內(nèi)容把該章部分內(nèi)容涉及的MATLAB函數(shù)及相關(guān)例題放入其中，以期得到較好的學習和應(yīng)用效果。

配合本書二、三版而開發(fā)的數(shù)字信號處理多媒體CAI教程（DSP�睲CAI 4.0）輔助教學光盤仍附在這一版書中，由于時間限制，除章號按本版要求加以改動外，對原光盤內(nèi)容沒有進行改動，請讀者注意。此光盤對于提高學習能力，增強學習效果是有助益的。

由于本版中習題有較大的改動和擴充，故作者原著《數(shù)字信號處理教程習題分析與解答（第三版）》已不完全適應(yīng)新版書的要求，故而，配合本教程第四版，作者已另行編寫《數(shù)字信號處理教程習題分析與解答（第四版）》。

本書編寫過程中參考了一些文獻（見書后所列參考文獻）的編寫思路，參考或采用了其中的一些內(nèi)容、例題和習題，特此向這些文獻的作者致以衷心的謝意。

由于作者水平所限，書中定有不足和錯誤之處，歡迎廣大讀者批評指正。

作者2012年12月

第三版前言

本書是《數(shù)字信號處理教程》的第三版，對第二版做了部分的修訂。

這次修訂的著眼點是，對符合大學本科要求的本學科的基本概念、基礎(chǔ)理論、基本分析方法以及應(yīng)用基礎(chǔ)方面的內(nèi)容給以更多的重視和加強；作為專業(yè)基礎(chǔ)課的教材，只能展示學科的基礎(chǔ)，而不可能包含一個學科；同時，書的篇幅又不能太長，以適合課程的學時數(shù)。因此，修訂應(yīng)是有增（基礎(chǔ)性的）有減（非基礎(chǔ)的不適于教學的）。在這種思想指導(dǎo)下，第三版與第二版相比，做了以下部分的（而不是全面的）改動：

1�� 離散時間傅里葉變換和離散傅里葉變換是數(shù)字信號處理的重要基礎(chǔ)理論，本版對它們作了較多的論述和補充。在第2章中增加了極為有用的周期性序列的傅里葉變換一節(jié)，還增加了一些對理解相應(yīng)內(nèi)容有幫助的重要的例子。為此，第二章改為z變換與離散時間傅里葉變換（DTFT）；在第3章中，也做了一些重要的補充，并增加了兩個有助益的例子。

2�� 在有限的學時內(nèi)，有關(guān)硬件內(nèi)容不可能在課程中解決，因而在本版中刪去了IIR濾波器設(shè)計方法及FIR濾波器設(shè)計方法兩章中的硬件實現(xiàn)內(nèi)容。

3�� 考慮到數(shù)字信號處理器有一系列產(chǎn)品手冊、技術(shù)指南、應(yīng)用手冊、專門書籍及其網(wǎng)站可供查詢，因而在本版中將第二版的第九章數(shù)字信號處理器刪除。

4�� 考慮到多率信號處理在過抽樣的A/D、D/A變換器和數(shù)字濾波器實現(xiàn)以及其他應(yīng)用領(lǐng)域（如子帶編碼，用于數(shù)據(jù)壓縮的圖像處理等）中的重要性和基礎(chǔ)性，故將第二版3��9節(jié)序列的抽取與插值的內(nèi)容加以充實與擴大，全部改寫，單獨成章，即本版的第八章信號的抽取與插值多抽樣率數(shù)字信號處理基礎(chǔ)。本章較深入地分析了整數(shù)的抽取與插值和有理數(shù)改變抽樣率的基本概念、理論和方法以及它們的高效結(jié)構(gòu)，對變換抽樣率的多級實現(xiàn)方法也做了介紹。

5�� 對第六章IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法做了不少的整理和改動，以期層次更加清晰，更利于教和學。

6�� 增加了少量習題，以利于讀者更深入地消化課程內(nèi)容。

7�� 解決了第二版在使用中發(fā)現(xiàn)的問題，改正了個別錯誤。

第三版的定位仍是大學本科生數(shù)字信號處理課程的教材，對數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)理論、基本內(nèi)容和基本分析方法和算法進行了充分的論述。全書共有9章。第1章離散時間信號與系統(tǒng)，第2章z變換與離散時間傅里葉變換（DTFT），第3章離散傅里葉變換（DFT），這3章是數(shù)字信號處理最基礎(chǔ)最重要的部分；尤其是第3章，它在時間序列處理算法和離散時間系統(tǒng)分析、設(shè)計和實現(xiàn)中起著核心作用，DFT和DTFT的基本性質(zhì)可使在傅里葉變換域中分析和設(shè)計系統(tǒng)極為方便。第4章快速傅里葉變換（FFT），它是第3章中DFT的快速算法；由于這些快速算法（基��2、基��4、分裂基、混合基、Chirp�瞶變換等）的出現(xiàn)，才使得用計算機或信號處理器實現(xiàn)信號與系統(tǒng)的傅里葉分析及系統(tǒng)的實現(xiàn)真正成為現(xiàn)實。第5章數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)，第6章與第7章分別是無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計方法與有限長單位沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，這3章集中討論數(shù)字濾波器的各種結(jié)構(gòu)及各種有用的設(shè)計方法，包括頻域的、時域的以及極為有用的濾波器的最優(yōu)化設(shè)計算法。第8章信號的抽取與插值多抽樣率數(shù)字信號處理基礎(chǔ)，在前面第5點中已經(jīng)說明了。第9章數(shù)字信號處理中的有限字長效應(yīng)，這里只討論定點實現(xiàn)時的誤差情況，包括A/D變換的量化誤差、系數(shù)的量化誤差以及運算中的量化誤差，并討論了防止溢出的幅度加權(quán)因子以及零輸入的極限環(huán)振蕩和溢出振蕩問題。

最后兩章，即第八章、第九章是更深一步要求的內(nèi)容。各章中凡是在小節(jié)前加*號的，是供選擇的內(nèi)容。全書共有155道習題，部分習題有分析及解答［見作者的另一本書《數(shù)字信號處理教程習題分析與解答（第三版）》（清華大學出版社）］。

配合本書而開發(fā)的數(shù)字信號處理多媒體CAI教程（DSP�睲CAI��2.1)輔助教學光盤附在本書之中，供讀者使用。

期望本書第三版能對讀者有更多的幫助并受到讀者的歡迎。

由于作者的水平所限，書中恐仍有不少不妥甚至錯誤之處，懇切希望廣大讀者批評指正。

作 者2006年6月于北京

第二版前言

本書是《數(shù)字信號處理教程》第二版。和第一版相比，它有以下改進：

1. 在第1章離散時間信號與系統(tǒng)中，去掉了實際上不會采用的常系數(shù)線性差分方程的

時域經(jīng)典解法。

2. 考慮到學科的發(fā)展及實際的需要，在第3章離散傅里葉變換中，增加了3.9序列

的抽取與內(nèi)插(改變抽樣率)一節(jié)。

3. 在第3章離散傅里葉變換中，增加了3.8利用DFT計算模擬信號的傅里葉變換（級

數(shù)）對一節(jié)。

4. 在第4章快速傅里葉變換中，把基��4FFT算法專門作為一節(jié)列出，并增加了既

有同址運算結(jié)構(gòu)又能節(jié)省乘法次數(shù)的分裂基FFT算法，也作為一節(jié)列出。

5. 在第5章數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)中，增加了在后續(xù)課程及實際應(yīng)用中用得較多的

數(shù)字濾波器的格型結(jié)構(gòu)一節(jié)。

6. 由于篇幅所限，加上學時的限制，故將第8章數(shù)字信號處理中的有限字長效應(yīng)的內(nèi)

容做了較大的壓縮，刪掉了浮點運算誤差分析部分，壓縮了定點運算誤差分析部分。

7. 將第一版第9章數(shù)字濾波器的計算機輔助設(shè)計的內(nèi)容分別并入本書第6章與第7章中。

8. 將第一版第10章數(shù)字信號處理的實現(xiàn)的內(nèi)容分別并入第4章、第6章與第7章中。

9. 第9章數(shù)字信號處理器的內(nèi)容全部進行了改寫，以適應(yīng)DSP器件的快速發(fā)展。

10. 增加了一些必要的例題和習題。

11. 改正了已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的第一版中的錯誤。

12. 最重要的是，我們配合本書開發(fā)了數(shù)字信號處理多媒體CAI教程（DSP�睲CAI��2.1

）的輔助教學光盤。它是在Windows 95/98/NT/2000/XP上用Visual Basic開發(fā)的，包含4個子系統(tǒng)概念瀏覽

子系

統(tǒng)、教學演示子系統(tǒng)、輔助設(shè)計子系統(tǒng)和測驗子系統(tǒng)。概念瀏覽子系統(tǒng)是教材內(nèi)容的歸納和

濃縮

。教學演示子系統(tǒng)共有50個多媒體動態(tài)演示程序（有語音提示和解說），把教程的重點和難

點用動態(tài)的圖形來演示，形象生動，易于理解。輔助設(shè)計子系統(tǒng)有10個設(shè)計和計算程序，可

對IIR濾波器和FIR濾波器進行實際設(shè)計，可對幾種FFT算法進行實際的計算并有圖形界面。

測驗子系統(tǒng)有28個測驗題，能夠幫助讀者更深入地掌握課程內(nèi)容。

本書的定位仍是大學本科數(shù)字信號處理課程的教材，對信號處理的基礎(chǔ)理論和基本算法

進行了充分的論述與討論，除最后一章外，每章后面都有習題。對于一些深入的內(nèi)容，屬于

大學生選修課或研究生課程的內(nèi)容（例如功率譜估計經(jīng)典的和參數(shù)模型的，自適應(yīng)濾波

，最優(yōu)濾波維納濾波與卡爾曼濾波等內(nèi)容）都沒有放入本教材。

本書共有9章，其中第1章離散時間信號與系統(tǒng)、第2章z變換的內(nèi)容和信號

與系統(tǒng)課的內(nèi)容有重復(fù)；但為了教材內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，這兩章仍保留了下來，使用時可根據(jù)各校的情況或選用或舍掉不講。第8章數(shù)字信號處理中的有限字長效應(yīng)與第9章數(shù)字信號

處理器的內(nèi)容必須緊密結(jié)合實驗才好講授，條件不具備時這兩章也可不講。

最后，我要感謝清華大學的應(yīng)啟珩教授，他對書中的內(nèi)容提出了很多寶貴意見，并提供了很

多參考資料。還要感謝中科院聲學所李昌立研究員，他對第9章的編寫給予了很大的幫助，

提供了有關(guān)的參考資料并提出了寶貴的意見。

作 者2000年5月

第一版前言

本書原名為《數(shù)字濾波與快速傅里葉變換》。該書已在七屆大學本科生中使用過。

這次再版，原書的八章未作變動，僅改正了其中已發(fā)現(xiàn)的錯誤；考慮到實際的需要以及數(shù)字

信號處理基本內(nèi)容的完整性，在原書的后面補寫了3章，即第9章數(shù)字濾波器的計算機輔

助設(shè)計，第10章數(shù)字信號處理的實現(xiàn)，第11章數(shù)字信號處理器。這3章是與數(shù)

字信號處理的實際實現(xiàn)及實際應(yīng)用緊密相關(guān)的。加上這3章后，本書就包括了數(shù)字信號處理

的基本理論、基本分析方法與實際應(yīng)用、實際實現(xiàn)這兩個方面的內(nèi)容，從而成為一個比較完

整的體系。但本書仍是一本數(shù)字信號處理基礎(chǔ)知識的教材，因此，這次再版將書名改為《數(shù)

字信號處理教程》。

對于新加的三章，有關(guān)專業(yè)（包括電子工程、信息工程、通信工程、信號處理、圖像處理等

）的大學生應(yīng)按照實際需要，選用有關(guān)部分作為學習內(nèi)容。

朱月耕用計算機完成了后三章的全部繪圖工作，在此表示感謝。

作 者1994年10月