定 價(jià)：58 元
叢書名：大學(xué)數(shù)學(xué)信息化教學(xué)叢書
- 作者：李書剛主編
- 出版時(shí)間：2017/6/1
- ISBN：9787030537799
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：387
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
本書內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何等十二章。
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本書是為大學(xué)一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分而編寫的．內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級(jí)數(shù)，微分方程，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，共12章，
在書的編寫中，編者充分考慮了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，以培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法及提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用能力為目的，結(jié)合編者多年來教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教改成果編寫而成，增加了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力十分有益，本書內(nèi)容安排十分合理，便于自學(xué)，也可作為考研復(fù)習(xí)用書，
本教材的編寫與出版得到了華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的親切指導(dǎo)與大力支持，公共數(shù)學(xué)教研室的教師們積極參與了本教材的內(nèi)容討論與編寫工作，具體執(zhí)筆的是李書剛（負(fù)責(zé)第1～5章及第12章）、劉漢平（負(fù)責(zé)第6～8章）、方華強(qiáng)（負(fù)責(zé)第9～11章）、唐向陽（負(fù)責(zé)習(xí)題解答），全書由李書剛統(tǒng)稿．
由于編者水平有限，書中難免有缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，歡迎廣大師生批評(píng)、指正．
編者
2017年5月
目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 映射與函數(shù) 1
1.2 數(shù)列的極限 11
1.3 函數(shù)的極限 16
1.4 無窮小與無窮大 22
1.5 極限運(yùn)算法則 26
1.6 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限 32
1.7 無窮小的比較 37
1.8 函數(shù)的連續(xù)性 39
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 44
復(fù)習(xí)題1 47
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 49
2.1 導(dǎo)數(shù)概念 49
2.2 求導(dǎo)法則 56
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 64
2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 67
2.5 函數(shù)的微分 73
復(fù)習(xí)題2 79
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 81
3.1 微分中值定理 81
3.2 洛必達(dá)法則 85
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 90
3.4 曲線的凸凹性與拐點(diǎn) 96
3.5 函數(shù)圖像的描繪 101
復(fù)習(xí)題3 106
第4章 不定積分 108
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 108
4.2 換元積分法 114
4.3 分部積分法 122
4.4 有理函數(shù)的雙分 126
復(fù)習(xí)題4 132
第5章 定積分及其應(yīng)用 133
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 133
5.2 微積分基本公式 139
5.3 定積分的換元法和分部積分法 143
5.4 反常積分 150
5.5 定積分在幾何學(xué)E 的應(yīng)用 154
5.6 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 162
復(fù)習(xí)題5 167
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何 169
6.1 向量及其線性運(yùn)算 169
6.2 數(shù)量積、向量積、混合積 175
6.3 平面及其方程 180
6.4 空間直線及其方程 184
6.5 曲面及其方程 187
6.6 壁間曲線 193
復(fù)習(xí)題6 197
第7章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 199
7.1 多元函數(shù)的基本概念 199
7.2 偏導(dǎo)數(shù) 203
7.3 全微分 207
7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 210
7.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 213
7.6 幾何方面的應(yīng)用 218
7.7 多元函數(shù)的極值 224
復(fù)習(xí)題7 230
第8章 重積分 231
8.1 二重權(quán)分的概念和性質(zhì) 231
8.2 二重積分的計(jì)算法 234
8.3 三重積分 240
8.4 重積分的應(yīng)用 244
復(fù)習(xí)題8 247
第9章 曲線積分與曲面積分 248
9.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 248
9.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 252
9.3 格林公式及其應(yīng)用 259
9.4 對(duì)面積的曲面積分 263
9.5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分 267
9.6 高斯公式與斯托克斯公式 273
復(fù)習(xí)題9 281
第10章 無窮級(jí)數(shù) 282
10.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì) 282
10.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 287
10.3 幕級(jí)數(shù) 296
10.4 函數(shù)的事級(jí)數(shù)展開 303
10.5 傅里葉級(jí)數(shù) 310
復(fù)習(xí)題10 317
第11章 微分方程 318
11.1 微分方程的基本概念 318
11.2 可分離變量的微分方程、齊次方程 321
11.3 一階線性微分方程 325
11.4 可降階的高階微分方程 328
11.5 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 332
11.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 334
11.7 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 338
復(fù)習(xí)題11 342
第12章 鼓掌實(shí)驗(yàn) 343
12.1 Mathematica軟件簡(jiǎn)介 343
12.2 函數(shù)性態(tài)研究 348
12.3 方程近似解 351
12.4 圓周率π的計(jì)算 353
12.5 級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散 357
參考答案 362
附錄積分表 380
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