定 價(jià)：128 元
叢書(shū)名：普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實(shí)踐系列規(guī)劃教材
- 作者：張小紅, 折延宏著
- 出版時(shí)間：2017/6/1
- ISBN：9787030534804
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：H146.2
- 頁(yè)碼：331
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
模糊量詞（也稱為語(yǔ)言量詞）是指“大多數(shù)”、“少數(shù)”、“大約十個(gè)”、“不多幾個(gè)”等表示不確切數(shù)量的語(yǔ)言成份，它是一個(gè)跨學(xué)科的研究方向，涉及模糊數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、智能科學(xué)等領(lǐng)域。本書(shū)以模糊集理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)論述模糊量詞研究的若干新成果，特別是基于模糊測(cè)度（非可加測(cè)度）及模糊積分（非線性積分）的模糊量詞模型，并涉及這些模糊量詞理論的拖桿應(yīng)用問(wèn)題及應(yīng)用實(shí)例。
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和大多數(shù)普通讀者一樣，作者最初對(duì)“量詞”的認(rèn)識(shí)非常有限，且一直有個(gè)疑問(wèn)：語(yǔ)文課上講過(guò)“量詞”，邏輯課上講過(guò)“全稱量詞”和“存在量詞”，它們到底有啥區(qū)別呢？后來(lái)，研究模糊邏輯以及人工智能的邏輯基礎(chǔ)問(wèn)題時(shí)，知道了模糊量詞（語(yǔ)言量詞）、廣義量詞等術(shù)語(yǔ).與此同時(shí)，在多次講授模糊數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中，逐漸對(duì)模糊測(cè)度及模糊積分的內(nèi)容產(chǎn)生了興趣.恰好在這個(gè)時(shí)候，應(yīng)明生教授關(guān)于應(yīng)用Sugeno積分處理語(yǔ)言量詞（模糊量詞）的論文在Artificial Intelligence上發(fā)表，其內(nèi)容正好將前述兩個(gè)主題巧妙地結(jié)合起來(lái)了，因而自然地引起了作者的濃厚興趣，通過(guò)學(xué)習(xí)和研究，作者知道了模糊量詞（語(yǔ)言量詞）是一個(gè)非常有趣的研究領(lǐng)域，涉及多個(gè)學(xué)科，比如數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能等；同時(shí)，模糊量詞的積分語(yǔ)義，不僅有重要的理論價(jià)值，而且有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，比如可應(yīng)用于自然語(yǔ)言處理、信息檢索、數(shù)據(jù)歸并、模糊查詢、智能決策、不確定性推理等方面，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和探索，逐漸積累了一些研究素材和成果.由于到目前為止，還沒(méi)見(jiàn)到這一主題的著作出版，因而就有了撰寫(xiě)這本專著的計(jì)劃，
撰寫(xiě)本書(shū)的工作起始于2010年，由于作者一直對(duì)書(shū)稿內(nèi)容不太滿意、總覺(jué)得不夠成熟和充實(shí)，再加上研究興趣的轉(zhuǎn)移、工作任務(wù)的繁雜等種種原因，致使此書(shū)的出版工作被一拖再拖，后來(lái)，折延宏博士的加盟（他撰寫(xiě)了6.2～6.3節(jié)及7.2節(jié)），促進(jìn)了書(shū)稿的完善.在此，感謝折博士給予的良好合作！同時(shí)，在作者從事該領(lǐng)域研究工作的過(guò)程中，應(yīng)明生教授、徐揚(yáng)教授、李永明教授、王三民教授、D.Dubois教授（法國(guó)Universite PaulSabatier）、崔麗聰博士（美國(guó)肯塔基大學(xué)）、M.Pereira-Farina博士（西班牙University of Santiago Compostela）等先后給予了寶貴的支持和幫助，我國(guó)模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域著名學(xué)者汪培莊教授、美國(guó)內(nèi)布拉斯加大學(xué)（University of Nebraska，Omaha）Z.Y.Wang教授、深圳大學(xué)王熙照教授、加拿大Regina大學(xué)Y.Y.Yao教授、香港理工大學(xué)Ka-fatChow博士等對(duì)初稿提出了修改意見(jiàn)，作者指導(dǎo)的碩士研究生曾旭、鄭岳、徐振國(guó)等直接參與了此方向的研究工作，在此謹(jǐn)向他們表示衷心感謝！本專著得到國(guó)家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)：60775038、61175044、61573240），陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2014JQ1032）以及上海海事大學(xué)、陜西科技大學(xué)多個(gè)項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)的資助，謹(jǐn)在此一并致謝！
目錄
前言
主要符號(hào)說(shuō)明
第1章 模糊量詞概述 1
1.1 什么是量詞 1
1.1.1 容易混淆的兩種含義 1
1.1.2 數(shù)理邏輯中的量詞 1
1.2 廣義量詞理論簡(jiǎn)介 2
1.2.1 從量詞到廣義量詞 2
1.2.2 Mostowski與Lindstrom對(duì)量詞的定義 4
1.2.3 Montague語(yǔ)法及其對(duì)量詞的處理 6
1.2.4 Barwise和Cooper的廣義量詞理論 10
1.2.5 廣義量詞理論的進(jìn)一步發(fā)展 13
1.3 模糊量詞及其積分語(yǔ)義研究概述 15
1.3.1 關(guān)于模糊量詞的含義 15
1.3.2 關(guān)于模糊量詞的分類 17
1.3.3 模糊量詞研究的歷史與現(xiàn)狀 18
第2章 模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 23
2.1 模糊數(shù)學(xué)概述 23
2.1.1 什么是模糊數(shù)學(xué) 23
2.1.2 模糊概念與隸屬函數(shù) 24
2.2 模糊集的定義、運(yùn)算及相關(guān)基本知識(shí) 25
2.2.1 模糊集合的定義 25
2.2.2 模糊集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算 27
2.2.3 t-模、s-模：模糊集的廣義并、交運(yùn)算 31
2.2.4 截集、分解定理與表現(xiàn)定理 34
2.2.5 模糊關(guān)系與擴(kuò)張?jiān)?37
2.3 模糊集概念的各種推廣 48
2.3.1 格與格值模糊集 48
2.3.2 二型模糊集 50
2.3.3 區(qū)間值模糊集 52
2.3.4 直覺(jué)模糊集 52
2.3.5 區(qū)間直覺(jué)模糊集 53
2.4 模糊測(cè)度與模糊積分 54
2.4.1 模糊測(cè)度的基本概念 54
2.4.2 Sugeno積分 57
2.4.3 Choquet積分 60
2.5 模糊蘊(yùn)涵與模糊邏輯形式系統(tǒng) 62
2.5.1 什么是模糊邏輯與模糊推理 62
2.5.2 模糊蘊(yùn)涵算子與模糊推理三Ⅰ算法 63
2.5.3 剩余格與t-�；：壿� 73
2.5.4 模糊邏輯形式系統(tǒng)MTL 77
第3章 模糊集的基數(shù)與模糊量化基礎(chǔ) 80
3.1 模糊集的基數(shù) (勢(shì)) 80
3.1.1 數(shù)量基數(shù) (非模糊基數(shù)) 80
3.1.2 模糊基數(shù) 82
3.1.3 相對(duì)基數(shù) (基數(shù)的相對(duì)測(cè)度) 84
3.2 模糊量化初步 84
3.2.1 模糊量詞與模糊謂詞的量化 85
3.2.2 可能性分布與模糊量化命題的真值 89
3.3 三段論與模糊量化推理方法 94
3.3.1 關(guān)于亞里士多德的三段論推理 94
3.3.2 Zadeh的模糊量化推理方法 98
第4章 基于Sugeno模糊積分的模糊量詞理論 104
4.1 模糊量詞的Sugeno積分語(yǔ)義 104
4.1.1 基于模糊測(cè)度的模糊量詞 104
4.1.2 帶有模糊量詞的一階邏輯系統(tǒng) Lq 109
4.1.3 一階邏輯系統(tǒng)Lq的邏輯性質(zhì) 112
4.1.4 關(guān)于基數(shù)量詞 117
4.1.5 模糊量詞Sugeno積分語(yǔ)義的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例 120
4.1.6 模糊量詞相關(guān)處理方法之比較 123
4.2 強(qiáng)前束范式與模糊量詞Sugeno積分語(yǔ)義的擴(kuò)展 126
4.2.1 強(qiáng)前束范式定理 126
4.2.2 模糊量詞的t-模基Sugeno積分語(yǔ)義 130
4.3 直覺(jué)模糊量詞及其Sugeno積分語(yǔ)義 142
4.3.1 直覺(jué)模糊值測(cè)度與直覺(jué)模糊 Sugeno 積分 142
4.3.2 直覺(jué)模糊量詞及一階邏輯系統(tǒng)L(IuS) q 146
4.3.3 直覺(jué)模糊量詞應(yīng)用舉例 149
4.4 使用區(qū)間直覺(jué)Sugeno積分處理模糊量詞 151
4.4.1 區(qū)間直覺(jué)模糊測(cè)度與區(qū)間直覺(jué)模糊Sugeno積分 151
4.4.2 區(qū)間直覺(jué)模糊量詞及一階邏輯語(yǔ)言L(IvIuS) q 155
4.4.3 區(qū)間直覺(jué)模糊量詞的應(yīng)用 164
第5章 基于Choquet模糊積分的模糊量詞理論 167
5.1 模糊量詞的Choquet積分語(yǔ)義 167
5.1.1 使用Choquet積分處理模糊量詞 167
5.1.2 一階邏輯L(C) q的前束范式定理 171
5.1.3 L(C) q的其他邏輯性質(zhì) 178
5.2 直覺(jué)模糊Choquet積分及其在語(yǔ)言量詞上的應(yīng)用 180
5.2.1 基于直覺(jué)模糊集的Choquet積分及其性質(zhì) 180
5.2.2 含直覺(jué)模糊量詞的一階語(yǔ)言L(IuC) q及其性質(zhì) 189
5.2.3 直覺(jué)模糊Choquet積分的應(yīng)用 194
5.3 模糊量詞在模糊查詢中的應(yīng)用 196
5.3.1 模糊查詢概述 196
5.3.2 模糊量詞Choquet積分語(yǔ)義在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢中的應(yīng)用 198
5.3.3 模糊量詞Choquet積分語(yǔ)義在模糊數(shù)據(jù)庫(kù)查詢中的應(yīng)用 201
5.4 模糊量詞在數(shù)據(jù)的語(yǔ)言歸并中的應(yīng)用 206
5.4.1 數(shù)據(jù)的語(yǔ)言歸并(概要)與模糊量詞 206
5.4.2 區(qū)間值模糊量詞及其Choquet積分語(yǔ)義 212
5.4.3 區(qū)間值模糊量詞 Choquet積分語(yǔ)義在數(shù)據(jù)的語(yǔ)言歸并中的應(yīng)用 217
第6章 格值模糊量詞及其積分語(yǔ)義 222
6.1 格值模糊測(cè)度與格值模糊積分 222
6.1.1 完備格上的格值模糊測(cè)度與格值模糊積分 222
6.1.2 可換半群格上的格值模糊測(cè)度與格值模糊積分 225
6.2 剩余格上的模糊測(cè)度與*-型模糊積分 227
6.2.1 定義在模糊子集代數(shù)上的模糊測(cè)度 227
6.2.2 模糊可測(cè)空間之間的同構(gòu)與基數(shù)模糊測(cè)度空間 230
6.2.3 *-型模糊積分 231
6.2.4 *-型模糊積分的性質(zhì) 235
6.3 剩余格上的 h1n; 1i型模糊量詞 238
6.3.1 h1n; 1i型一元L-模糊量詞 239
6.3.2 h1n; 1i型一元L-模糊量詞的基本語(yǔ)義性質(zhì) 246
6.3.3 外延的一元L-模糊量詞 252
第7章 帶有模糊量詞的推理及其他 257
7.1 Dubois等的區(qū)間三段論 257
7.1.1 Dubois等提出的量化理論 257
7.1.2 區(qū)間三段論及其與傳統(tǒng)三段論的比較 258
7.2 一種基于廣義量詞的模糊演繹推理模式 261
7.2.1 關(guān)于量詞與模糊演繹推理(fuzzy syllogism) 261
7.2.2 一種廣義演繹推理模式 265
7.2.3 在量詞的不同定義下的各種演繹推理類型 271
7.3 帶有模糊量詞的廣義對(duì)當(dāng)關(guān)系 279
7.3.1 關(guān)于古典對(duì)當(dāng)方陣與現(xiàn)代對(duì)當(dāng)方陣 279
7.3.2 模糊量詞格值積分語(yǔ)義下的廣義對(duì)當(dāng)關(guān)系 281
7.3.3 廣義對(duì)當(dāng)關(guān)系示例 284
7.4 帶有模糊量詞的模糊邏輯系統(tǒng)及三Ⅰ推理 286
7.4.1 附加模糊量詞的模糊邏輯形式系統(tǒng) MTLQ 286
7.4.2 邏輯系統(tǒng)MTLQ的弱完備性 290
7.4.3 多元一階邏輯系統(tǒng)IMTL*Q 294
7.4.4 基于邏輯系統(tǒng)IMTL*Q的形式三Ⅰ算法 299
7.5 基于模糊量詞的廣義粗糙集模型 306
7.5.1 Pawlak粗糙集與變精度粗糙集 306
7.5.2 基于模糊量詞的模糊量化粗糙集 308
7.5.3 關(guān)于粗糙集與模糊量詞研究的注記 310
參考文獻(xiàn) 312
索引 328
書(shū)單推薦
