第一模塊 線性代數與空間解析幾何基礎
第一節(jié) 行列式
第二節(jié) 矩陣的概念及其運算
第三節(jié) 向量
第四節(jié) 平面、直線方程
第五節(jié) 曲面與空間曲線
第六節(jié) 數學實驗與數學軟件介紹


第二模塊 函數、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數
第二節(jié) 函數極限的概念
第三節(jié) 無窮大量與無窮小量
第四節(jié) 極限的運算
第五節(jié) 無窮小量的比較
第六節(jié) 一元函數的連續(xù)性
第七節(jié) 單利、復利及連續(xù)復利
第八節(jié) 多元函數及其極限與連續(xù)
第九節(jié) 利用數學軟件求函數的極限


第三模塊 函數微分學
第一節(jié) 導數的概念
第二節(jié) 導數的運算
第三節(jié) 函數的微分
第四節(jié) 多元函數的偏導數與全微分
第五節(jié) 隱函數及參數方程確定的函數的微分法
第六節(jié) 高階導數與高階偏導數
第七節(jié) 微分中值定理，洛必達法則
第八節(jié) 函數的極值與最值
第九節(jié) 函數圖形的描繪
第十節(jié) 曲率
第十一節(jié) 數學建模簡介
第十二節(jié) 微分學在工程、經濟、管理等方面的應用
第十三節(jié) 利用數學軟件繪制函數圖形并進行函數運算


第四模塊 函數積分學
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 不定積分的運算
第三節(jié) 定積分的概念與性質
第四節(jié) 定積分的運算
第五節(jié) 廣義積分
第六節(jié) 定積分的近似計算
第七節(jié) 二重積分
第八節(jié) 曲線積分
第九節(jié) 微元法與積分的幾何應用
第十節(jié) 積分學在工程、經濟、管理中的應用
第十一節(jié) 利用數學軟件求函數的積分


第五模塊 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 二階常系數線性微分方程
第四節(jié) 工程技術中的微分方程
第五節(jié) 利用數學軟件求解方程


第六模塊 無窮級數
第一節(jié) 級數的概念與性質
第二節(jié) 正項級數
第三節(jié) 任意項級數
第四節(jié) 冪級數
第五節(jié) 函數展開成冪級數
第六節(jié) 傅里葉級數
第七節(jié) 正弦級數與余弦級數
第八節(jié) 常見的電流波形的傅里葉級數
附錄
參考文獻