本書根據(jù)普通高等院校理工科及經(jīng)濟類“概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學基本要求”，結(jié)合應用型本科院校學生的實際情況和培養(yǎng)目標精心編寫而成的。全書沿襲傳統(tǒng)的理論體系，對通常的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程內(nèi)容做了適當?shù)恼{(diào)整，以更便于學生的理解和掌握。本書共分九章，內(nèi)容包括： 隨機事件與概率、一維隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等。書后習題答案給出了較詳細的解題思路提示，而非解題過程，以求更有利于讀者學習。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》沿襲傳統(tǒng)的理論體系，對通常的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程內(nèi)容做了適當?shù)恼{(diào)整，以更便于學生的理解和掌握。
李博納，對外經(jīng)貿(mào)大學教授，曾在我社出版教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》及輔導書《概率論與數(shù)論統(tǒng)計解題方法與技巧》（合編）；趙志文，吉林師范大學數(shù)學學院教授，碩士研究生導師，主講的本科生課程包括“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”“應用隨機過程”“統(tǒng)計計算”等。
第一章隨機事件與概率
§1.1隨機事件
一、 隨機現(xiàn)象與頻率穩(wěn)定性
二、 隨機試驗和樣本空間
三、 隨機事件的概念、關系與運算
習題1.1
§1.2概率的公理化定義
一、 頻率
二、 概率的公理化定義
習題1.2
§1.3古典概型和幾何概型
一、 古典概型(等可能概型)
二、 幾何概型
習題1.3
§1.4條件概率與全概公式
一、 條件概率
二、 乘法定理
三、 全概公式與逆概公式
習題1.4
§1.5隨機事件的獨立性
一、 兩個隨機事件相互獨立
二、 多個隨機事件相互獨立
三、 伯努利概型
習題1.5
總習題一第二章隨機變量及其分布
§2.1隨機變量
§2.2離散型隨機變量的
分布律
一、 離散型隨機變量分布律的定義與
性質(zhì)
二、 常用的離散型隨機變量的
分布
習題2.2
§2.3隨機變量的分布函數(shù)
習題2.3
§2.4連續(xù)型隨機變量的概率
密度
一、 連續(xù)型隨機變量的概率密度及其
性質(zhì)
二、 常用的連續(xù)型隨機變量的
分布
習題2.4
§2.5隨機變量函數(shù)的分布
一、 離散型隨機變量函數(shù)的分布
二、 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
三、 其他舉例
習題2.5
總習題二第三章多維隨機變量及其分布
§3.1二維隨機變量的聯(lián)合
分布
一、 二維隨機變量的概念
二、 二維隨機變量的聯(lián)合分布
函數(shù)
三、 二維離散型隨機變量的聯(lián)合
分布律
四、 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率
密度
五、 常見的二維連續(xù)型隨機變量的
分布
習題3.1
§3.2邊緣分布
一、 邊緣分布函數(shù)
二、 離散型隨機變量的邊緣
分布律
三、 連續(xù)型隨機變量的邊緣
概率密度
習題3.2
§3.3條件分布
一、 離散型隨機變量的條件
分布律
二、 連續(xù)型隨機變量的條件概率
密度
習題3.3
§3.4相互獨立的隨機變量
附錄n維隨機變量的分布與
相互獨立
習題3.4
§3.5二維正態(tài)分布
一、 二維正態(tài)分布的邊緣概率
密度
二、 二維正態(tài)分布的條件概率
密度
三、 二維正態(tài)分布中隨機變量相互獨立的
條件
§3.6多維隨機變量函數(shù)的
分布
一、 二維離散型隨機變量函數(shù)的
分布
二、 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的
分布
三、 n個隨機變量最大、最小值的
分布
習題3.6
總習題三第四章隨機變量的數(shù)字特征
§4.1數(shù)學期望
一、 數(shù)學期望的概念
二、 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
三、 數(shù)學期望的性質(zhì)
四、 條件數(shù)學期望
習題4.1
§4.2方差
一、 方差的概念
二、 方差的性質(zhì)
習題4.2
§4.3常用分布的數(shù)學期望與
方差
一、 離散型隨機變量的數(shù)學期望與
方差
二、 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望與
方差
習題4.3
§4.4協(xié)方差與相關系數(shù)
一、 協(xié)方差
二、 相關系數(shù)
三、 幾點討論
四、 矩
習題4.4
總習題四第五章大數(shù)定律與中心極限定理
§5.1大數(shù)定律
一、 切比雪夫不等式
二、 切比雪夫大數(shù)定律與依概率
收斂
三、 伯努利大數(shù)定律
四、 辛欽大數(shù)定律
§5.2中心極限定理
一、 獨立同分布中心極限定理
二、 棣莫弗拉普拉斯中心極限
定理
總習題五第六章抽樣分布
一、 總體與樣本
二、 統(tǒng)計量
三、 數(shù)理統(tǒng)計中的常用分布
四、 正態(tài)總體常用統(tǒng)計量的
分布
總習題六第七章參數(shù)估計
§7.1點估計
一、 點估計及所用術(shù)語
二、 矩估計法
三、 最大似然估計法
§7.2估計量的評價標準
一、 無偏性
二、 有效性
三、 相合性（一致性）
§7.3正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計
一、 區(qū)間估計的方法與術(shù)語
二、 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計
三、 兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計
四、 單側(cè)置信區(qū)間
五、 01分布參數(shù)的區(qū)間估計
總習題七第八章假設檢驗
§8.1假設檢驗
一、 假設檢驗問題的提出
二、 假設檢驗的思路、步驟與
術(shù)語
三、 兩類錯誤
四、 單邊檢驗
§8.2正態(tài)總體參數(shù)的假設
檢驗
一、 單個正態(tài)總體均值的檢驗
二、 單個正態(tài)總體方差的檢驗
三、 兩個正態(tài)總體均值的檢驗
四、 兩個正態(tài)總體方差的檢驗
§8.3兩類錯誤的關系與樣本容量的
選取
總習題八第九章方差分析與回歸分析簡介
§9.1單因素方差分析
一、 問題的提出
二、 單因素方差分析的問題
假設
三、 檢驗方法
§9.2一元線性回歸分析簡介
一、 一元線性回歸模型
二、 未知參數(shù) β 0,β1的估計
三、 相關性檢驗
總習題九習題參考答案與提示
附表1標準正態(tài)分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
附表5F分布表
參考文獻
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