由于費舍（R. A. Fisher）先生的貢獻，最大似然估計法至少從20世紀(jì)50年代開始在統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域被人們所熟知。 然而，在社會科學(xué)研究中，這種方法作為參數(shù)估計的一種途徑，直到最近才得以普及。最大似然估計法系統(tǒng)地尋找潛在的不同總體值，基于樣本觀測值，最終選定被認(rèn)為最大可能接近真實值（有最大似然）的參數(shù)估計值。而主要替代的估計步驟當(dāng)然是最小二乘回歸。因此很有必要對比一下這兩種方法。假定一個簡單的模型：
　　Y=a+bX=e
　　假定這個模型滿足高斯-馬爾科夫假設(shè)，且誤差呈正態(tài)分布。在這個例子中，若使用最小二乘法，可以針對總體值a和b產(chǎn)生最佳線性無差估計量（BLUE），其估計值與通過最大似然法得到的估計值等價。
　　然而，就估計值的性質(zhì)而言，最小二乘法有時就不如最大似然法那樣有效了。例如，在處理二分因變量時（例如投票行為，當(dāng)一個受訪者回答“是”的時候得1分，“不是”的時候得0分），或者在誤差項不為正態(tài)分布時，最小二乘法就不那么有效了。但是由最大似然法估計的羅吉特（Logit）模型可以提供一個漸進、有效并且一致的估計，而且這個估計可以被應(yīng)用到大量的實驗當(dāng)中。的確，在最小二乘法無效的情況下，最大似然估計的主要優(yōu)勢就在于能夠(在大樣本的情況下)給出一個一致并且漸進、有效的估計量。
　　因為最大似然估計法是一個普遍適用的估計過程，所以在我們的很多系列著述中已經(jīng)出現(xiàn)過[例如德馬里斯（Demaris)最新的論文，《logit模型：實際應(yīng)用>第86號】。然而，直到現(xiàn)在，我們?nèi)匀粵]有專門的書籍討論這個內(nèi)容。在最開始，伊萊亞森（Eliason）教授提醒讀者，除了正態(tài)分布外還有很多重要的連續(xù)分布。例如，在一個巧妙的圖形當(dāng)中，他運用了伽馬分布（指數(shù)和卡方的母型）來協(xié)助對密度函數(shù)核心概念的理解。他也展示了最大似然法在提供一個全局模型策略時融合簡單線性和復(fù)雜非線性模型的能力。他闡明了在處理勞動力市場數(shù)據(jù)時應(yīng)對不同情形的策略（如美國的工資分配，如果只考慮正值，它近似于一個伽馬分布）。伊萊亞森教授也進一步討論了不同的最大似然統(tǒng)計：似然比檢驗（Likelihood ratio test），針對具體參數(shù)的z檢驗(z test)，沃德檢驗(Wald test)，以及基于熵的相關(guān)測量值R。
　　伊萊亞森教授嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥岢隽俗畲笏迫还烙嫷牟僮鞑襟E，包括借助電腦執(zhí)行的高斯程序所提供的有效細(xì)節(jié)來選擇關(guān)鍵的初始值。在第3章的結(jié)論處，他機敏地說到“最大似然解法的發(fā)現(xiàn)在某些時候，與其說是科學(xué)上的，不如說是藝術(shù)上的。”在這本早應(yīng)出現(xiàn)的入門讀物中，他幫助讀者同時欣賞最大似然法這兩方面的魅力。


　　邁克爾�6�1S.劉易斯—貝克
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