本書(shū)為著名理論物理學(xué)家大栗博司先生寫給女兒的數(shù)學(xué)入門書(shū)，作者打破時(shí)空界限，以現(xiàn)代社會(huì)、科學(xué)發(fā)展中遇到的問(wèn)題為切入點(diǎn)，重構(gòu)數(shù)學(xué)體系與數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，以清晰線索、輕快形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本真，是一本新時(shí)代的數(shù)學(xué)入門讀物。
美國(guó)加州理工學(xué)院理論物理研究所所長(zhǎng)，日本東京大學(xué)Kavli數(shù)學(xué)物理學(xué)聯(lián)合宇宙研究機(jī)構(gòu)研究主任大栗博司教授
日本數(shù)學(xué)啟蒙名作
讓喜歡數(shù)學(xué)的人更喜歡數(shù)學(xué)
讓恐懼、厭惡數(shù)學(xué)的人開(kāi)始喜歡數(shù)學(xué)
日本神戶大學(xué)文理綜合素養(yǎng)課程選定數(shù)學(xué)讀物
日本《每日新聞》《鉆石周刊》推薦圖書(shū)
突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)順序、方式/以“語(yǔ)言思維”講解數(shù)學(xué)核心概念、原理/回歸“基本原理”重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)
大栗博司，美國(guó)加州理工學(xué)院理論物理講席教授，理論物理研究所（burkeinstitute.caltech.edu）所長(zhǎng)，日本東京大學(xué)Kavli數(shù)學(xué)物理學(xué)聯(lián)合宇宙研究機(jī)構(gòu)（KavliIPMU）研究主任。東京大學(xué)理學(xué)博士，發(fā)現(xiàn)了量子場(chǎng)論與超弦理論的深層數(shù)學(xué)構(gòu)造，其研究曾獲得美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)大獎(jiǎng)（2008年）、德國(guó)洪堡研究獎(jiǎng)（2009年）、日本仁科紀(jì)念獎(jiǎng)(2009年)、日本數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)詹姆斯?西蒙斯獎(jiǎng)（2012年），《超弦理論：探究時(shí)間、空間及宇宙的本原》獲得2014年日本第30屆日本講談社科學(xué)出版獎(jiǎng)。著有前沿物理科普三部曲《引力是什么》《強(qiáng)力與弱力》《超弦理論》，數(shù)學(xué)入門科普《用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言看世界》等。
第1章 從不確定的信息中作出判斷 1
序 歐 杰 辛普森審判與德肖維茨教授的辯護(hù)主張 1
1.先來(lái)擲骰子 3
2.賭博中的不敗之法 4
3.條件概率與貝葉斯定理 8
4.乳腺癌檢查是否沒(méi)有意義？ 10
5.用數(shù)學(xué)來(lái)“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)” 13
6.核電站重大事故再次發(fā)生的概率 15
7.歐?杰?辛普森真的殺害了妻子嗎？ 18
第2章 回歸基本原理 21
序創(chuàng)新與創(chuàng)造的必要條件 21
1.加法、乘法與運(yùn)算三定律 22
2.減法與0的發(fā)現(xiàn) 25
3.(.1)×(.1) 為何等于1 ？ 29
4.分?jǐn)?shù)與無(wú)限分割 32
5.假分?jǐn)?shù)→帶分?jǐn)?shù)→連分?jǐn)?shù) 33
6.用連分?jǐn)?shù)制作歷法 35
7.過(guò)去不被認(rèn)可的無(wú)理數(shù) 37
8.二次方程的華麗歷史 43
第3章 大數(shù)字并不恐怖 49
序最初的原子彈爆炸實(shí)驗(yàn)與“費(fèi)米問(wèn)題” 49
1.大氣中的二氧化碳究竟增加了多少 51
1.1 人類消耗了多少能量 51
1.2 人類排放了多少二氧化碳 52
2.遇到大數(shù)字不必慌張 53
3.讓天文學(xué)家壽命倍增的秘密武器 56
4.復(fù)利最大化的存款方法 59
5.讓銀行存款翻倍需要多少年 61
6.用對(duì)數(shù)透視自然法則 64
第4章 不可思議的素?cái)?shù) 69
序純粹數(shù)學(xué)的精華 69
1.埃拉托斯特尼篩法與素?cái)?shù)的發(fā)現(xiàn) 72
2.素?cái)?shù)有無(wú)窮個(gè) 74
3.素?cái)?shù)的分布存在規(guī)律 77
4.用素?cái)?shù)判定“帕斯卡三角形” 79
5.通過(guò)費(fèi)馬檢測(cè)就是素?cái)?shù)？ 82
6.保護(hù)通信秘密的“公鑰密碼” 85
7.公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理 87
8.信用卡卡號(hào)SSL傳輸?shù)脑怼 ?0
第5章 無(wú)限世界與不完備性定理 97
序歡迎來(lái)到加州旅館！ 97
11=0.99999...讓人難以接受？ 107
2.阿喀琉斯永遠(yuǎn)追不上烏龜？ 110
3.“我正在說(shuō)謊” 112
4.“不在場(chǎng)證明”與“反證法” 114
5.哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ怼 ?15
第6章 測(cè)量宇宙的形狀 121
序古希臘人如何測(cè)量地球周長(zhǎng)？ 121
1.基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，三角形的性質(zhì) 125
1.1 證明三角形內(nèi)角和為180° 127
1.2 讓人終生難忘的“勾股定理”證明 130
2.笛卡兒坐標(biāo)與劃時(shí)代的創(chuàng)想 134
3.六維、九維、十維 138
4.歐幾里得公理不成立的世界 140
5.唯獨(dú)平行公理不成立的世界 142
6.不用外部觀測(cè)即可得知形狀的“神奇定理” 145
7.畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為100億光年的三角形 148
第7章 微分源于積分 153
序來(lái)自阿基米德的書(shū)信 153
1.為何先從積分開(kāi)始？ 155
2.面積究竟如何計(jì)算 156
3.任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理 158
4.積分究竟計(jì)算什么 160
5.積分與函數(shù) 164
6.飛矢不動(dòng)？ 167
7.微分是積分的逆運(yùn)算 169
8.指數(shù)函數(shù)的微分與積分 171
第8章 真實(shí)存在的“假想數(shù)字” 175
序假想的朋友，假想的數(shù)字 175
1.平方為負(fù)的奇怪?jǐn)?shù)字 176
2.從一維的實(shí)數(shù)到二維的復(fù)數(shù) 179
3.復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算“旋轉(zhuǎn)與伸長(zhǎng)” 185
4.從加法導(dǎo)出的加法定理 189
5.用方程解決幾何問(wèn)題 191
6.三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與歐拉公式 195
第9章 測(cè)量“難”與“美” 201
序伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績(jī) 201
1.圖形的對(duì)稱性是什么 206
2.“群”的發(fā)現(xiàn) 210
3.二次方程求根公式的秘密 214
4.三次方程為何可解 218
5.方程可解是什么意思 224
6.五次方程與正二十面體 227
7.伽羅瓦最后的書(shū)信 229
8.方程的“難度”與圖形的“美” 230
9.擁有第二個(gè)靈魂 233
后記 237
收起全部↑
書(shū)單推薦
