本書系統(tǒng)論述了數(shù)字信號及其處理的基本原理、算法分析和實現(xiàn)，共包括9章內(nèi)容，即緒論、離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析、離散時間信號與系統(tǒng)的頻域分析、離散傅里葉變換 (DFT)、快速傅里葉變換 (FFT)、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計等。
王艷芬 中國礦業(yè)大學(xué)教授，碩士生導(dǎo)師。中國礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院信息工程“國家特色專業(yè)”建設(shè)點負(fù)責(zé)人，首批*精品資源共享課程“通信電子電路”負(fù)責(zé)人，江蘇省精品課程“數(shù)字信號處理”負(fù)責(zé)人，并為研究生講授“現(xiàn)代信號處理”、“通信信號處理”等多門課程。長期從事信號處理、通信與信息系統(tǒng)等方面的教學(xué)與科研工作，主持完成及正在主持江蘇省高等教育教學(xué)改革項目2項、江蘇省重點教材建設(shè)項目2項，主研國家自然科學(xué)基金面上項目1項、江蘇省產(chǎn)學(xué)研項目1項。近年來獲得國家教學(xué)成果二等獎、國家精品課程獎和江蘇省精品課程獎、江蘇省優(yōu)秀教學(xué)成果一等獎、江蘇省一類優(yōu)秀課程獎、江蘇省多媒體教學(xué)課件一等獎和二等獎、江蘇省精品教材獎等省部級以上教學(xué)獎勵19項。主編《數(shù)字信號處理原理及實現(xiàn)》、《通信電子電路實驗指導(dǎo)》等教材7部，參編《通信電子電路》等教材5部，出版學(xué)術(shù)專著1部，發(fā)表學(xué)術(shù)及教學(xué)論文60余篇。
序3
第3版前言5
第2版前言7
第1版前言9
教學(xué)建議11
緒論
0.1信號、系統(tǒng)與信號處理
0.2數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成
0.3數(shù)字信號處理的特點
0.4數(shù)字信號處理基本學(xué)科分支
0.5數(shù)字信號處理系統(tǒng)的實現(xiàn)方法
0.6數(shù)字信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域
第1章離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析
1.1引言
1.2離散時間信號
1.2.1序列的定義
1.2.2常用基本序列
1.2.3序列的基本運算
1.2.4任意序列的單位脈沖序列表示
1.2.5MATLAB實現(xiàn)
1.3離散時間系統(tǒng)
1.3.1線性系統(tǒng)
1.3.2時不變系統(tǒng)
1.3.3線性時不變離散系統(tǒng)
1.3.4線性卷積的計算
1.3.5系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性
1.4離散時間系統(tǒng)的時域描述——差分方程
1.4.1常系數(shù)線性差分方程的一般表達(dá)式
1.4.2差分方程的求解
1.4.3MATLAB實現(xiàn)
1.5模擬信號數(shù)字處理方法
1.5.1采樣的基本概念
1.5.2理想采樣及其頻譜
1.5.3時域采樣定理
1.5.4采樣的恢復(fù)
1.5.5采樣內(nèi)插公式
1.5.6MATLAB實現(xiàn)
本章小結(jié)
習(xí)題
第2章離散時間信號與系統(tǒng)的頻域分析
2.1引言
2.2序列的傅里葉變換
2.2.1序列的傅里葉變換的定義
2.2.2常用序列的傅里葉變換
2.2.3序列的傅里葉變換的性質(zhì)
2.2.4MATLAB實現(xiàn)
2.3序列的Z變換
2.3.1Z變換的定義及其收斂域
2.3.2序列特性對Z變換收斂域的影響
2.3.3Z反變換
2.3.4MATLAB實現(xiàn)
2.3.5Z變換的性質(zhì)
2.4系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)
2.4.1系統(tǒng)函數(shù)的定義
2.4.2系統(tǒng)函數(shù)和差分方程
2.4.3系統(tǒng)函數(shù)的收斂域與系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性
2.4.4頻率響應(yīng)
2.4.5IIR和FIR系統(tǒng)
2.4.6MATLAB實現(xiàn)
本章小結(jié)
習(xí)題
第3章離散傅里葉變換
3.1引言
3.2傅里葉變換的幾種形式
3.2.1連續(xù)時間、連續(xù)頻率——連續(xù)傅里葉變換(FT)
3.2.2連續(xù)時間、離散頻率——傅里葉級數(shù)(FS)
3.2.3離散時間、連續(xù)頻率——序列的傅里葉變換(DTFT)
3.2.4離散時間、離散頻率——離散傅里葉變換(DFT)
3.3離散傅里葉級數(shù)（DFS）
3.3.1DFS的定義
3.3.2DFS的性質(zhì)
3.4離散傅里葉變換
3.4.1DFT的定義
3.4.2DFT和Z變換、DTFT的關(guān)系
3.4.3DFT的性質(zhì)
3.4.4MATLAB實現(xiàn)
3.5頻域采樣理論——抽樣Z變換
3.5.1頻域采樣
3.5.2頻域恢復(fù)——頻域內(nèi)插公式
3.6用DFT計算線性卷積和線性相關(guān)
3.6.1線性卷積的DFT算法
3.6.2線性相關(guān)的DFT算法
3.7用DFT進(jìn)行頻譜分析
3.7.1利用DFT對連續(xù)非周期信號進(jìn)行譜分析
3.7.2用DFT進(jìn)行譜分析的誤差問題
3.7.3用DFT進(jìn)行譜分析的參數(shù)考慮
3.7.4對DFT計算結(jié)果的解讀
3.7.5MATLAB實現(xiàn)
本章小結(jié)
習(xí)題
第4章快速傅里葉變換
4.1引言
4.2直接計算DFT的問題及改進(jìn)的途徑
4.2.1直接計算DFT的運算量問題
4.2.2改善途徑
4.3按時間抽�。―IT）的基2FFT算法
4.3.1算法原理
4.3.2DITFFT算法與直接計算DFT運算量的比較
4.3.3算法特點
4.4按頻率抽�。―IF）的基2FFT算法
4.4.1算法原理
4.4.2算法特點
4.5IDFT的高效算法
4.5.1利用FFT流圖計算IFFT
4.5.2直接調(diào)用FFT子程序的方法
4.6實序列的FFT算法
4.7N為復(fù)合數(shù)的混合基FFT算法
4.7.1算法的基本原理
4.7.2N為復(fù)合數(shù)時算法的運算量估計
4.8線性調(diào)頻Z變換（CZT）
4.8.1算法基本原理
4.8.2CZT的實現(xiàn)
4.8.3CZT的特點
4.8.4MATLAB實現(xiàn)
本章小結(jié)
習(xí)題
第5章IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計
5.1引言
5.2數(shù)字濾波器的基本概念
5.2.1數(shù)字濾波原理
5.2.2數(shù)字濾波器的分類
5.2.3數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)
5.2.4數(shù)字濾波器的設(shè)計方法與常用模擬濾波器
5.3模擬濾波器的設(shè)計
5.3.1模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)要求
5.3.2由幅度平方函數(shù)來確定傳輸函數(shù)
5.3.3巴特沃思低通濾波器
5.3.4切比雪夫低通濾波器
5.3.5模擬濾波器的頻率變換
5.4脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器
5.4.1變換原理
5.4.2s平面與z平面的映射關(guān)系
5.4.3混疊失真
5.4.4優(yōu)缺點
5.4.5MATLAB實現(xiàn)
5.5雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器
5.5.1變換原理
5.5.2s平面與z平面的映射關(guān)系
5.5.3雙線性變換法中的頻率失真和預(yù)畸變
5.5.4模擬濾波器的數(shù)字化方法
5.5.5MATLAB實現(xiàn)
5.6IIR數(shù)字濾波器的頻率變換及MATLAB實現(xiàn)
5.7IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計法
5.7.1零、極點累試法
5.7.2最小均方誤差法
5.8IIR數(shù)字濾波器的相位均衡
5.8.1全通濾波器的群時延特性
5.8.2IIR數(shù)字濾波器的群時延均衡
本章小結(jié)
習(xí)題
第6章FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計
6.1引言
6.2線性相位FIR數(shù)字濾波器的特點
6.2.1線性相位條件
6.2.2幅度函數(shù)特點
6.2.3線性相位FIR數(shù)字濾波器的零點位置
6.3窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器
6.3.1設(shè)計方法
6.3.2加窗對FIR數(shù)字濾波器幅度特性的影響
6.3.3常用窗函數(shù)
6.3.4一般設(shè)計步驟及MATLAB實現(xiàn)
6.4頻率采樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器
6.4.1設(shè)計方法
6.4.2線性相位濾波器的約束條件
6.4.3逼近誤差
6.4.4過渡帶采樣的最優(yōu)設(shè)計
6.4.5一般設(shè)計步驟及MATLAB實現(xiàn)
6.5等波紋逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器
6.5.1等波紋逼近準(zhǔn)則
6.5.2線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計
6.5.3MATLAB實現(xiàn)
6.6簡單整系數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器
6.6.1設(shè)計方法
6.6.2簡單整系數(shù)FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計
6.6.3參數(shù)求解及MATLAB實現(xiàn)
6.7FIR和IIR數(shù)字濾波器的比較
本章小結(jié)
習(xí)題
第7章數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)與有限字長效應(yīng)
7.1引言
7.2基本結(jié)構(gòu)單元
7.3IIR濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
7.3.1直接型
7.3.2級聯(lián)型
7.3.3并聯(lián)型
7.3.4全通系統(tǒng)
7.3.5最小相位系統(tǒng)
7.4FIR濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
7.4.1直接型（卷積型）
7.4.2級聯(lián)型
7.4.3頻率采樣結(jié)構(gòu)
7.4.4線性相位結(jié)構(gòu)
7.5數(shù)字濾波器的格型結(jié)構(gòu)
7.5.1全零點（FIR）系統(tǒng)的格型結(jié)構(gòu)
7.5.2全極點（IIR）系統(tǒng)的格型結(jié)構(gòu)
7.5.3極零點系統(tǒng)的格型結(jié)構(gòu)
7.6有限字長效應(yīng)
7.6.1輸入信號的量化效應(yīng)
7.6.2數(shù)字濾波器的系數(shù)量化效應(yīng)
7.6.3數(shù)字濾波器的運算量化效應(yīng)
本章小結(jié)
習(xí)題
第8章多采樣率數(shù)字信號處理
8.1引言
8.2序列的整數(shù)倍抽取和插值
8.2.1序列的整數(shù)倍抽取
8.2.2序列的整數(shù)倍插值
8.3有理倍數(shù)的采樣率轉(zhuǎn)換
8.4多采樣轉(zhuǎn)換濾波器的設(shè)計
8.4.1直接型FIR濾波器結(jié)構(gòu)
8.4.2多相濾波器實現(xiàn)
8.5多采樣轉(zhuǎn)換濾波器的MATLAB實現(xiàn)
本章小結(jié)
習(xí)題
第9章數(shù)字信號處理實驗
9.1實驗開發(fā)工具M(jìn)ATLAB基礎(chǔ)
9.1.1MATLAB語言
9.1.2交互式仿真Simulink
9.1.3濾波器分析設(shè)計工具FDATool
9.2實驗（1）：FFT頻譜分析及應(yīng)用
9.3實驗（2）：IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計
9.4實驗（3）：FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計
9.5實驗（4）：數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)及Simulink仿真實現(xiàn)
9.6實驗（5）：立體聲延時音效處理
9.7探究性實驗課題
9.8上機(jī)習(xí)題
附錄傅里葉變換
參考文獻(xiàn)
第3章離散傅里葉變換
3.1引言
有限長序列在數(shù)字信號處理中占有很重要的地位。計算機(jī)只能處理有限長序列，前面討論的傅里葉變換和Z變換雖然能分析研究有限長序列，但無法利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計算。在這種情況下，可以推導(dǎo)出另一種傅里葉變換式，稱作離散傅里葉變換（DFT）。離散傅里葉變換是有限長序列的傅里葉變換，它相當(dāng)于把信號的傅里葉變換進(jìn)行等頻率間隔采樣。離散傅里葉變換除了在理論上具有重要意義之外，由于存在快速算法，因而在各種數(shù)字信號處理的算法中，越來越起到核心的作用。
有限長序列的離散傅里葉變換（DFT）和周期序列的離散傅里葉級數(shù)（DFS）本質(zhì)上是一樣的。在討論離散傅里葉級數(shù)與離散傅里葉變換前先來回顧并討論一下傅里葉變換的幾種可能形式。
3.2傅里葉變換的幾種形式
傅里葉變換是建立以時間t為自變量的“信號”與以頻率f為自變量的“頻率函數(shù)”(頻譜)之間的某種變換關(guān)系。所以“時間”或“頻率”取連續(xù)值還是離散值,就形成各種不同形式的傅里葉變換對。
在深入討論離散傅里葉變換DFT之前,先概述4種不同形式的傅里葉變換對。
3.2.1連續(xù)時間、連續(xù)頻率——連續(xù)傅里葉變換(FT)
這是非周期連續(xù)時間信號x(t)的傅里葉變換，其頻譜X(jΩ)是一個連續(xù)的非周期函數(shù)。這一變換對為
X(jΩ)=∫∞-∞x(t)e-jΩtdt（31）
x(t)=12π∫∞-∞X(jΩ)ejΩtdΩ（32）
這一變換對的示意圖如圖31(a)所示�？梢钥闯鰰r域連續(xù)函數(shù)造成頻域是非周期的譜，而時域的非周期造成頻域是連續(xù)的譜。
圖314種形式的傅里葉變換對示意圖
3.2.2連續(xù)時間、離散頻率——傅里葉級數(shù)(FS)
這是周期（Tp）連續(xù)時間信號x(t)的傅里葉變換，得到的是非周期離散頻譜函
數(shù)X(jkΩ0)，這一變換對為
X(jkΩ0)=1Tp∫Tp/2-Tp/2x(t)e-jkΩ0tdt（33）
x(t)=∑∞k=-∞X(jkΩ0)ejkΩ0t（34）
其中，Ω0=2πF=2πTp為離散頻譜相鄰兩譜線之間的角頻率間隔，k為諧波序號。
這一變換對的示意圖如圖31(b)所示，可以看出時域的連續(xù)函數(shù)造成頻域是非周期的頻譜函數(shù)，而頻域的離散頻譜就與時域的周期時間函數(shù)相對應(yīng)。
3.2.3離散時間、連續(xù)頻率——序列的傅里葉變換(DTFT)
這是非周期離散時間信號的傅里葉變換，得到的是周期性連續(xù)的頻率函數(shù)。這正是第2章介紹的序列（離散時間信號）的傅里葉變換。這一變換對為
X(ejω)=∑∞n=-∞x(n)e-jωn（35）
x(n)=12π∫π-πX(ejω)ejωndω（36）
其中，ω是數(shù)字頻率，它和模擬角頻率Ω的關(guān)系為ω=ΩT。
這一變換對的示意圖如圖31(c)所示�？梢钥闯鰰r域的離散造成頻域的周期延拓，而時域的非周期對應(yīng)于頻域的連續(xù)。
3.2.4離散時間、離散頻率——離散傅里葉變換(DFT)
上面討論的3種傅里葉變換對都不適用在計算機(jī)上運算，因為它們至少在一個域（時域或頻域）中函數(shù)是連續(xù)的。我們感興趣的是時域及頻域都是離散的情況，這就是離散傅里葉變換。一種常用的離散傅里葉變換對可表示為
X(k)=∑N-1n=0x(n)e-j2πNnk,0≤k≤N-1（37）
x(n)=1N∑N-1k=0X(k)ej2πNnk,0≤n≤N-1（38）
比較圖31(a)、圖31（b）和圖31(c)可發(fā)現(xiàn)有以下規(guī)律：如果信號頻域是離散的，則表現(xiàn)為周期性的時間函數(shù)。相反，在時域上是離散的，則該信號在頻域必然表現(xiàn)為周期性的頻率函數(shù)。不難設(shè)想，一個離散周期序列，它一定具有既是周期又是離散的頻譜，其示意圖如圖31(d)所示。
由此可以得出一般的規(guī)律：一個域的離散對應(yīng)另一個域的周期延拓，一個域的連續(xù)必定對應(yīng)另一個域的非周期。表31對這4種傅里葉變換形式的特點作了簡要歸納。
下面先從周期性序列的離散傅里葉級數(shù)開始討論，然后討論可作為周期函數(shù)一個周期的有限長序列的離散傅里葉變換。
表314種傅里葉變換形式的歸納
時間函數(shù)
頻率函數(shù)
連續(xù)和非周期
非周期和連續(xù)
連續(xù)和周期（Tp）
非周期和離散
Ω0=2πTp
離散（T）和非周期
周期Ωs=2πT和連續(xù)
離散（T）和周期（Tp）
周期Ωs=2πT和離散
Ω0=2πTp
3.3離散傅里葉級數(shù)（DFS）
3.3.1DFS的定義
設(shè)x～(n)是一個周期為N的周期序列，即
x～(n)=x～(n+rN)，r為任意整數(shù)
由于周期序列的數(shù)值隨周期N在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)周而復(fù)始地重復(fù)變化，因而在整個z平面內(nèi)找不到一個合適的衰減因子|z|，使周期序列絕對可和。即對于z平面內(nèi)的任意z值，都有
∑∞n=-∞|x～(n)z-n|=∑∞n=-∞|x～(n)||z|-n=∞
所以，周期序列不能用Z變換表示。
但是，正如連續(xù)時間周期信號可以用傅里葉級數(shù)表示一樣，離散周期序列也可以用離散傅里葉級數(shù)表示，也就是用周期為N的復(fù)指數(shù)序列來表示。表32表示了連續(xù)周期信號與離散周期序列的復(fù)指數(shù)對比。
表32連續(xù)周期信號與離散周期序列的復(fù)指數(shù)對比
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