《高等代數》是為高等院校數學類專業(yè)編寫的高等代數教材。包含多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、向量空間、線性變換、歐氏空間，雙線性函數共9章內容。在注重強化基礎知識及其訓練的同時，兼顧應用以及與數學軟件的結合，內容精煉，重點突出。每章最后一節(jié)也可以作為學生自主研學的內容，對培養(yǎng)學生主動學習的能力大有益處。
更多科學出版社服務，請掃碼獲取。
目錄
前言
第1章多項式1
1.1一元多項式1
1.2多項式的整除4
1.3最大公因式7
1.4因式分解與唯一性定理12
1.5重因式14
1.6多項式函數17
1.7復系數與實系數多項式的因式分解18
1.8有理系數多項式20
1.9多項式的一些應用22
習題124
第2章行列式26
2.1二階行列式與三階行列式26
2.2排列30
2.3n階行列式33
2.4行列式的性質36
2.5行列式按行(列)展開42
2.6拉普拉斯(Laplace)定理51
2.7行列式的計算56
2.8克拉默法則64
2.9行列式的一些應用69
習題272
第3章矩陣77
3.1矩陣的運算77
3.2可逆矩陣87
3.3初等矩陣92
3.4矩陣的分塊98
3.5矩陣的一些應用105
習題3110
第4章線性方程組113
4.1消元法113
4.2n維向量及其線性相關性122
4.3線性方程組有解的判別定理138
4.4線性方程組解的結構142
4.5線性方程組的應用實例149
習題4154
第5章線性空間159
5.1線性空間的概念與基本性質159
5.2線性空間的維數、基與坐標160
5.3坐標變換163
5.4線性子空間165
5.5線性子空間的運算167
5.6線性子空間的直和171
5.7線性空間的同構174
習題5177
第6章線性變換180
6.1線性變換的定義及運算180
6.2線性變換的矩陣183
6.3值域、核以及不變子空間189
6.4線性變換的特征值與特征向量193
6.5線性變換可對角化條件及判別201
6.6線性變換的一些應用209
習題6214
第7章二次型219
7.1二次型及其矩陣表示219
7.2二次型的標準形222
7.3正定二次型231
7.4二次型的一些應用234
習題7237
第8章歐幾里得空間240
8.1內積與基本性質240
8.2內積的表示和標準正交基245
8.3同構與正交變換252
8.4子空間256
8.5實對稱矩陣的標準形及其應用259
習題8267
附錄A關于連加號“Σ”與連乘號“Π”272
A1連加號“Σ”272
A2連乘號“Π”272
附錄B數集與數域273
B1數集273
B2數域273
附錄C綜合除法274
書單推薦
