本書是大學(xué)本科非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模選修課教材,目的是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建;A(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí),掌握數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論、方法及應(yīng)用,初步建立起數(shù)學(xué)建模的思維模式,能夠解決一般性的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。內(nèi)容包括數(shù)學(xué)建模概述,初等數(shù)學(xué)模型,經(jīng)典數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)建模應(yīng)用軟件介紹,數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽論文格式規(guī)范,數(shù)學(xué)建模例題及解答等。
通過(guò)對(duì)理工科及文理兼收的文科大學(xué)生開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”素質(zhì)公選課程,可以讓學(xué)生了解如何將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,如何把自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題按照既定的目標(biāo)歸結(jié)為數(shù)學(xué)形式,并結(jié)合計(jì)算機(jī)來(lái)求解,進(jìn)而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).
李大潛院士說(shuō):“數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑.”《數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程》通過(guò)介紹數(shù)學(xué)建模的重要性、數(shù)學(xué)建模的含義和數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn),以及大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和建模培訓(xùn)對(duì)大學(xué)生能力的培養(yǎng),可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模,同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的精神和對(duì)素質(zhì)培養(yǎng)的作用;通過(guò)對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)建模的初等模型和經(jīng)典模型及建模常用軟件“Matlab”和“SPSS”的介紹,可以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)和方法;通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模論文格式要求和參賽優(yōu)秀論文的介紹,可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程和環(huán)節(jié).
本書的編寫得到了四川理工學(xué)院教務(wù)處和數(shù)學(xué)建模教練組的大力支持和幫助,四川理工學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)在文檔和數(shù)據(jù)整理方面做了大量工作,指導(dǎo)老師劉自山老師及其所帶領(lǐng)的參賽同學(xué)黃景偉、何鵬、劉潔對(duì)參賽論文簡(jiǎn)述方面做了大量工作,這里一并表示感謝.
由于編者水平有限,錯(cuò)誤或不當(dāng)之處,敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正.
編者
2016年10月
柏宏斌,四川理工學(xué)院副教授,主要從事數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模方向的教學(xué)和科研;蘭恒友:四川理工學(xué)院教務(wù)處副處長(zhǎng),教授,研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模;陳德勤:四川理工學(xué)院副教授,主要從事數(shù)值分析、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)建模方向的教學(xué)。
前 言 3
第一章 數(shù)學(xué)建模概述 1
第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法的重要性 1
第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)建模的含義和特點(diǎn) 2
第三節(jié) 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生能力的培養(yǎng) 4
第二章 初等數(shù)學(xué)模型 8
第一節(jié) 建立數(shù)學(xué)模型的基本方法和步驟 8
第二節(jié) 雙層玻璃窗導(dǎo)熱模型 10
第三節(jié) 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型 12
第三章 經(jīng)典數(shù)學(xué)模型 15
第一節(jié) 數(shù)據(jù)處理 15
第二節(jié) 規(guī)劃類問(wèn)題 28
第三節(jié) 最優(yōu)化算法 48
第四章 軟件介紹 66
第一節(jié) Matlab簡(jiǎn)介 66
第二節(jié) Lingo軟件 76
第三節(jié) SPSS軟件使用簡(jiǎn)介 84
第五章 論文格式規(guī)范及優(yōu)秀參賽論文簡(jiǎn)述 87
第一節(jié) 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介 87
第二節(jié) 論文格式規(guī)范 87
第三節(jié) 優(yōu)秀論文 89
參考文獻(xiàn) 118