定 價:38 元
叢書名:應(yīng)用型本科信息大類專業(yè)“十三五”規(guī)劃教材
- 作者:秦明主編
- 出版時間:2016/6/1
- ISBN:9787568016698
- 出 版 社:華中科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O158
- 頁碼:281
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)的理論基礎(chǔ),是計算機專業(yè)的核心課程,對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,尤其是計算思維能力起著至關(guān)重要的作用。相比于傳統(tǒng)類型的離散數(shù)學(xué)教程,本書的最大特點是將計算思維融入到全書的各個章節(jié)中,力圖使讀者不僅理解和掌握這門課程的基本概念和基本原理,而且通過對全書的學(xué)習(xí),能夠掌握怎樣通過計算思維分析和解決實際的應(yīng)用問題。本書系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)四大部分的內(nèi)容:集合論、抽象代數(shù)、圖論和數(shù)理邏輯。全書共分為9章,主要包括集合、關(guān)系、函數(shù);代數(shù)系統(tǒng)、群論、格和布爾代數(shù);圖論;命題邏輯、謂詞邏輯。內(nèi)容的安排上具有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系,并在每一章都給出了通過計算思維來分析和解決實際應(yīng)用問題的經(jīng)典實例,以便于學(xué)生更好地理解和掌握這一分析問題和解決問題的方法。
第1部分 集合論
第1章 集合
1.1 集合
1.2 集合的包含和相等
1.3 冪集
1.4 集合的運算
1.5 集合成員表
1.6 集合運算的定律
1.7 分劃
1.8 集合的標準形式
1.9 多重集合
1.10 經(jīng)典例題選編
習(xí)題1
第2章 關(guān)系
2.1 笛卡兒積
2.2 關(guān)系
2.3 關(guān)系的復(fù)合運算
2.4 復(fù)合關(guān)系的關(guān)系矩陣和關(guān)系圖
2.5 關(guān)系的性質(zhì)與閉包運算
2.6 等價關(guān)系
2.7 偏序關(guān)系
2.8 經(jīng)典例題選編
習(xí)題2
第3章 函數(shù)
3.1 函數(shù)的概念與分類
3.2 函數(shù)的復(fù)合運算
3.3 逆函數(shù)
3.4 置換
3.5 集合的特征函數(shù)
3.6 集合的基數(shù)
3.7 經(jīng)典例題選編
習(xí)題3
第2部分 抽象代數(shù)
第4章 代數(shù)系統(tǒng)
4.1 運算
4.2 代數(shù)系統(tǒng)
4.3 同態(tài)與同構(gòu)
4.4 經(jīng)典例題選編
習(xí)題4
第5章 群論
5.1 半群和獨異點
5.2 群的概念與分類
5.3 群的基本性質(zhì)
5.4 子群及其陪集
5.5 正規(guī)子群與滿同態(tài)
5.6 經(jīng)典例題選編
習(xí)題5
第6章 格與布爾代數(shù)
6.1 偏序集
6.2 格及其性質(zhì)
6.3 格是一種代數(shù)系統(tǒng)
6.4 分配格與有補格
6.5 布爾代數(shù)
6.6 有限布爾代數(shù)的同構(gòu)
6.7 布爾表達式與布爾函數(shù)
6.8 經(jīng)典例題選編
習(xí)題6
第3部分 圖論
第7章 圖論
7.1 圖的基本概念
7.2 圖的矩陣表示
7.3 圖的連通性
7.4 歐拉圖與漢密爾頓圖
7.5 樹
7.6 有向樹
7.7 二部圖
7.8 平面圖
7.9 有向圖
7.10 經(jīng)典例題選編
習(xí)題7
第4部分 數(shù)理邏輯
第8章 命題邏輯
8.1 命題與命題聯(lián)結(jié)詞
8.2 命題公式
8.3 命題公式的等值關(guān)系與蘊含關(guān)系
8.4 范式
8.5 命題演算的推理理論
8.6 經(jīng)典例題選編
習(xí)題8
第9章 謂詞邏輯
9.1 謂詞、個體和量詞
9.2 謂詞邏輯公式及其解釋
9.3 謂詞演算公式之間的關(guān)系
9.4 前束范式
9.5 謂詞演算的推理理論
9.6 經(jīng)典例題選編
習(xí)題9
參考文獻