這本由當今頂級數(shù)學家和計算機科學家合著的經(jīng)典著作，自1990年出版以來經(jīng)久不衰，并被世界多所知名大學采納為教材，是當代計算機科學方面的一部重要著作。
《圖靈計算機科學叢書：具體數(shù)學·計算機科學基礎》第二作者、圖靈獎得主計算機科學泰斗Donald E. Knuth（高德納）在接受圖靈社區(qū)的訪談時如是說：
“《具體數(shù)學》是一份‘綱領’，它的內(nèi)容是我對于數(shù)學諸多方面應該如何教與學的思考。熟練掌握代數(shù)公式的基礎技能，對我來說始終都是關鍵所在。這些內(nèi)容在TAOCP里都有討論，但只能是蜻蜓點水；在斯坦福大學的課程中，我得以深入更多的細節(jié)，而那些課程都被囊括在這本書中了�！�
書中不僅講述了數(shù)學問題和技巧，而且教導解決問題的方法，解說深入淺出，妙趣橫生。大師們詼諧、細膩的筆觸，描繪著數(shù)學工作中的歡樂和憂傷，那些或平淡、或深刻、或嚴肅、或幽默的涂鴉，更讓我們在輕松愉悅的心境下體會數(shù)學的美妙。
《圖靈計算機科學叢書：具體數(shù)學·計算機科學基礎》是一本在大學中廣泛使用的經(jīng)典數(shù)學教科書．書中講解了許多計算機科學中用到的數(shù)學知識及技巧，教你如何把一個實際問題一步步演化為數(shù)學模型，然后通過計算機解決它，特別著墨于算法分析方面．其主要內(nèi)容涉及和式、整值函數(shù)、數(shù)論、二項式系數(shù)、特殊的數(shù)、生成函數(shù)、離散概率、漸近式等，都是編程所必備的知識．另外，本書包括了六大類500 多道習題，并給出了所有習題的解答，有助讀者加深書中內(nèi)容的理解．
本書面向從事計算機科學、計算數(shù)學、計算技術諸方面工作的人員，以及高等院校相關專業(yè)的師生。
頂級數(shù)學家和計算機科學家合著的經(jīng)典著作 被世界多所知名大學采納為教材 當代計算機科學方面的一部重要著作，TAOCP的前奏曲 不僅講述數(shù)學問題和技巧，更側(cè)重教導解決問題的方法 或平淡、或深刻、或嚴肅、或幽默的涂鴉，讓你在輕松愉悅的心境下體會數(shù)學的美妙 第二作者、圖靈獎得主計算機科學泰斗Donald E. Knuth（高德納）在接受圖靈社區(qū)的訪談時如是說： “《具體數(shù)學》是一份‘綱領’，它的內(nèi)容是我對于數(shù)學諸多方面應該如何教與學的思考。熟練掌握代數(shù)公式的基礎技能，對我來說始終都是關鍵所在。這些內(nèi)容在 TAOCP里都有討論，但只能是蜻蜓點水；在斯坦福大學的課程中，我得以深入更多的細節(jié)，而那些課程都被囊括在這本書中了。”
Ronald L. Graham（葛立恒），著名數(shù)學家，美國加州大學圣迭戈分校計算機與信息科學專業(yè)教席（Jacobs Endowed Chair），AT&T實驗室研究中心榮譽首席科學家，美國數(shù)學學會前任主席。Graham于1999年成為美國計算機學會會士，200 3年獲得美國數(shù)學學會的斯蒂爾終身成就獎，2012年成為美國數(shù)學學會會士。他還曾獲得美國數(shù)學學會頒發(fā)的Lester R. Ford獎和Carl Allendoerfer獎以及其他眾多獎項。
Donald E. Knuth（高德納），著名計算機科學家，算法與程序設計技術的先驅(qū)者、斯坦福大學計算機系榮休教授、計算機排版系統(tǒng)TEX和METAFONT字體系統(tǒng)的發(fā)明人，因諸多成就以及大量富于創(chuàng)造力和具有深遠影響的著作（19部書，160篇論文）而譽滿全球。近些年，他將精力全部投入到《計算機程序設計藝術》七卷集的史詩般創(chuàng)作中。Knuth教授獲得過許多獎項和榮譽，包括美國計算機協(xié)會圖靈獎、美國國家科學獎章、美國數(shù)學學會的斯蒂爾獎，以及因發(fā)明先進技術于1996年榮獲的京都獎。1996年，設立了以其名字命名的Donald E. Knuth獎，授予那些為計算機科學基礎做出杰出貢獻的人。
Oren Patashnik，著名計算機科學家，BibTeX的創(chuàng)始人之一，是位于拉荷亞的通信研究中心的研究員。他1976年畢業(yè)于耶魯大學，后來在斯坦福大學師從Knuth，1980年就職于貝爾實驗室。1985年與Leslie Lamport合作創(chuàng)建了BibTeX（LaTeX的一種工具，用于管理文獻、產(chǎn)生文獻目錄）。
譯者簡介
張明堯，1945年12月出生，安徽大學數(shù)學系畢業(yè)并獲得中國科學院數(shù)學研究所博士學位。長期從事解析數(shù)論、代數(shù)數(shù)論以及計算數(shù)論方面的研究工作，參與翻譯的著作有《數(shù)論中未解決的問題（第2版）》（R. K. Guy著）、《純數(shù)學教程（紀念版）》（G. H. Hardy著）、《哈代數(shù)論（第6版）》（G. H. Hardy著）和《算術探索》（C. F. Gauss著）等。
張凡，1982年7月出生，加拿大Concordia大學數(shù)學系畢業(yè)，并獲得統(tǒng)計專業(yè)碩士學位。參與翻譯的著作有《數(shù)論導引（第5版）》（G. H. Hardy著）和《哈代數(shù)論（第6版）》（G. H. Hardy著）等。
第1章 遞歸問題
1.1 河內(nèi)塔
1.2 平面上的直線
1.3 約瑟夫問題
習題
第2章 和式
2.1 記號
2.2 和式和遞歸式
2.3 和式的處理
2.4 多重和式
2.5 一般性的方法
2.6 有限微積分和無限微積分
2.7 無限和式
習題
第3章 整值函數(shù)
3.1 底和頂
3.2 底和頂?shù)膽?br />3.3 底和頂?shù)倪f歸式
3.4 mod：二元運算
3.5 底和頂?shù)暮褪?br />習題
第4章 數(shù)論
4.1 整除性
4.2 素數(shù)
4.3 素數(shù)的例子
4.4 階乘的因子
4.5 互素
4.6 mod：同余關系
4.7 獨立剩余
4.8 進一步的應用
4.9 函數(shù)和函數(shù)
習題
第5章 二項式系數(shù)
5.1 基本恒等式
5.2 基本練習
5.3 處理的技巧
5.4 生成函數(shù)
5.5 超幾何函數(shù)
5.6 超幾何變換
5.7 部分超幾何和式
5.8 機械求和法
習題
第6章 特殊的數(shù)
6.1 斯特林數(shù)
6.2 歐拉數(shù)
6.3 調(diào)和數(shù)
6.4 調(diào)和求和法
6.5 伯努利數(shù)
6.6 斐波那契數(shù)
6.7 連項式
習題
第7章 生成函數(shù)
7.1 多米諾理論與換零錢
7.2 基本策略
7.3 解遞歸式
7.4 特殊的生成函數(shù)
7.5 卷積
7.6 指數(shù)生成函數(shù)
7.7 狄利克雷生成函數(shù)
習題
第8章 離散概率
8.1 定義
8.2 均值和方差
8.3 概率生成函數(shù)
8.4 拋擲硬幣
8.5 散列法
習題
第9章 漸近式
9.1 量的等級
9.2 大O記號
9.3 O運算規(guī)則
9.4 兩個漸近技巧
9.5 歐拉求和公式
9.6 最后的求和法
習題
附錄A 習題答案
附錄B 參考文獻
附錄C 習題貢獻者
譯后記
索引
表索引
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