《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書·典藏版（27）：近代調(diào)和分析方法及其應(yīng)用》十分精煉地介紹了調(diào)和分析的主要內(nèi)容和方法，側(cè)重七十年代以來的新發(fā)展，其中包括八十年代以來取得的重大成果近代調(diào)和分析對(duì)偏微分方程發(fā)展的影響是巨大的，《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書·典藏版（27）：近代調(diào)和分析方法及其應(yīng)用》以Lipschitz區(qū)域的Dirichlet問題為例，介紹調(diào)和分析在偏微分方程中的應(yīng)用。
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目錄
第一章 Hardy-Littlewood極大函數(shù) 1
1. 引言 1
2. Hardy-Littlewood極大函數(shù) 2
3. Vitali型覆蓋引理 8
4. Rn中的開集分解 9
5. Calderon-Zygmund分解 12
6. Lp空間中算子內(nèi)插 15
7. Hardy-Littlewood極大函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的非切向收斂 17
第二章 Ap-權(quán)函數(shù)，Hardy-Littlewood極大函數(shù)的加權(quán)不等式 21
1. Ap-權(quán)函數(shù) 21
2. 反向Halder不等式 26
3. Hardy-Littlewood極大函數(shù)加權(quán)不等式 37
4. Hardy-Littlewood極大函數(shù)的雙權(quán)不等式 38
5. 關(guān)于A1-權(quán)函數(shù)的若干結(jié)果 40
6. Ap-權(quán)函數(shù)的分解 44
第三章 BMO函數(shù)空間 46
1. BMO函數(shù)空間的定義和基本性質(zhì) 46
2. Fefferman和Stein的#函數(shù) 52
3. BMO函數(shù)和Ap-權(quán)函數(shù)的關(guān)系 55
4. BMO和Carleson測度 57
第四章 Hp空間 63
1. 單位圓內(nèi)經(jīng)典的Hp空間 63
2. 共軛調(diào)和函數(shù)系和n維歐氏空間上的Hp空間 75
3. Hp空間的實(shí)變刻劃 82
4. Hp空間的原子刻劃 89
5. Hp空間的分子刻劃 103
6. Hp空間的對(duì)偶空間 104
7. 算子在Hp空間中的內(nèi)插 107
第五章 Calderon-Zygmund奇異積分理論 114
1. Calderon-Zygmund卷積算子 115
2. Calderon-Zygmund卷積算子，Littlewood-Paley-Stein函數(shù)和極大函數(shù) 124
3. Calderon-Zygmund卷積算子的加權(quán)不等式 127
4. Calderon-Zygmund奇異積分算子在其它空間中的作用 129
5. Calderon-Zygmund算子 133
第六章 Lipschitz區(qū)域上的邊值問題 141
1. C2邊界Dirichlet問題的Fredholm理論 142
2. Lipschitz區(qū)域上的Dirichlet問題和Neumann問題 147
3. 調(diào)和測度 154
4. Lipschitz區(qū)域上Laplace方程的Lp理論 157
5. Lipschitz區(qū)域上方程組問題 163
參考文獻(xiàn) 166
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