《海洋工程非線性動力學的理論與方法》闡述非線性動力學理論與方法及其在海洋工程中的應用。主要內容包括單自由度非線性振動、多自由度非線性振動、參數激勵非線性振動、非線性振動穩(wěn)定性的分析方法、非線性系統(tǒng)求解的圖解法和數值模擬方法，概要介紹現代非線性動力學分岔和混沌理論；結合大量海洋工程實例，包括船舶的非線性和參數激勵運動、鉸接塔平臺的非線性動力特陛分析、深海平臺垂蕩.縱搖耦合動力特性及海洋細長構件的非線性動力特性分析等，詳細闡述海洋結構非線性動力學建模、求解和分析方法，揭示海洋工程結構物復雜的非線性動力學行為，包括內共振響應、無周期響應、異頻振動響應、參數激勵響應、分岔和混沌響應等。
《海洋工程非線性動力學的理論與方法》可作為大學本科高年級學生及研究生的教學參考書或教學用書，還可供從事船舶與海洋工程、機械工程、土木工程及水利水電工程等方面的科技人員參考。
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隨著海洋資源開發(fā)與海洋空間利用工程的發(fā)展，出現了多種形式的海洋結構物。研究這些海洋結構物的環(huán)境載荷、動力響應特性及其在動力載荷作用下的動力響應分析理論，形成了一門嶄新的學科——海洋工程結構動力學。該學科的根本目的是為海洋工程結構的設計開發(fā)、建造與安裝提供堅實的理論基礎。為此，作者曾經于2008年出版了《海洋工程結構動力學》一書，受到同行的普遍歡迎。
作者在研究海洋工程結構動力響應及其安全分析的工作中，遇到了大量海洋工程結構的非線性動力學問題。這些問題采用線性振動理論無法解決，甚至得到與海洋結構實際現象完全違背的結果。例如，船舶在縱浪中大幅橫搖運動及傾覆現象，順應式平臺的大幅及慢漂運動，深海平臺升沉與搖擺運動的耦合關系等，這些動力學問題無法采用線性振動理論進行分析。多年來，作者課題組及國內外同行結合不斷涌現的海洋新型結構，應用非線性動力學的理論和方法，開展了大量卓有成效的研究工作，發(fā)展了非線性動力學理論與方法，拓寬了其應用范圍。
海洋工程結構的非線性振動或者運動，導致結構物出現異常損傷和破壞。為了揭示海洋結構由于非線性振動或者非線性運動原因引起的損傷與失效機理，發(fā)現復雜非線性振動（運動）響應出現的條件，以及非線性振動（運動）引起的有害后果，采用非線性動力學研究海洋結構動力響應是海洋工程領域科技的發(fā)展趨勢與需求。本書正是為了適應該發(fā)展趨勢和需要編寫而成。
非線性振動（運動）的研
目錄
序
前言
第1章緒論1
1.1研究海洋工程結構非線性動力學的工程意義1
1.2海洋工程結構中的非線性振動問題2
1.2.1含剛度非線性的非線性振動系統(tǒng)2
1.2.2含分段線性非線性恢復力的振動系統(tǒng)4
1.2.3參數激勵振動系統(tǒng)6
1.2.4多自由度的非線性振動系統(tǒng)11
1.3海洋工程結構典型的非線性振動方程13
1.3.1自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)13
1.3.2保守系統(tǒng)與非保守系統(tǒng)14
1.3.3海洋工程中典型的非線性振動方程14
1.4非線性振動的特點16
1.4.1非線性振動與線性振動的主要區(qū)別16
1.4.2海洋工程結構的非線性因素17
1.5非線性振動問題的求解方法18
第2章單自由度非線性系統(tǒng)的自由振動20
2.1無阻尼自由振動特點20
2.2小參數法23
2.2.1正規(guī)攝動法23
2.2.2L-P小參數法25
2.3三級數法28
2.3.1三級數法求解思路28
2.3.2求解過程30
2.3.3無阻尼非線性剛度保守系統(tǒng)33
2.3.4線性阻尼非線性剛度系統(tǒng)34
2.4平均法35
2.4.1導出平均法的標準方程組36
2.4.2求振幅和相位平均值37
2.4.3非線性系統(tǒng)的等效線性化方法39
2.5多尺度法41
2.5.1求解思路41
2.5.2求解過程41
2.6分段線性剛度系統(tǒng)44
2.7諧波平衡法49
第3章單自由度非線性系統(tǒng)的強迫振動52
3.1非線性振動系統(tǒng)的動力響應特性52
3.1.1振動的穩(wěn)定性52
3.1.2振動響應幅值的跳躍行為55
3.2小參數法57
3.2.1L-P法求非共振情況的解58
3.2.2L-P法求共振情況的解59
3.3平均法62
3.3.1非共振情況62
3.3.2共振情況63
3.4多尺度法67
3.4.1非共振情況67
3.4.2共振情況67
3.5單自由度系統(tǒng)的異頻振動分析70
3.5.1次諧波振動70
3.5.2高次諧波振動72
3.5.3組合諧波振動74
3.5.4分段線性剛度系統(tǒng)76
3.6非自治系統(tǒng)的簡諧平衡法79
3.6.1簡諧平衡法79
3.6.2增量諧波平衡法86
第4章單自由度參數激勵振動90
4.1參數激勵振動的馬休方程90
4.1.1垂直系泊纜的參數激勵振動90
4.1.2傾斜系泊纜的參數激勵振動92
4.1.3受軸向激勵簡支梁的參數激勵振動94
4.1.4疏浚吸泥管參數激勵振動95
4.2穩(wěn)定性分析的弗洛凱理論97
4.3小參數法求馬休方程弱激勵情況的穩(wěn)定圖101
4.4線性阻尼對穩(wěn)定圖的影響104
4.5采用諧波平衡法求穩(wěn)定邊界105
4.6多尺度法求線性馬休方程的近似解110
4.7多尺度法求船舶參數橫搖馬休方程112
第5章非線性多自由度系統(tǒng)的多尺度法116
5.1多自由度系統(tǒng)自由振動分析116
5.1.1系統(tǒng)不存在內共振117
5.1.2系統(tǒng)存在內共振118
5.2帶有平方項的非線性振動系統(tǒng)119
5.3帶有立方項的非線性系統(tǒng)121
5.3.1.Ω≈ω1的情況122
5.3.2.Ω≈ω2的情況123
5.4組合共振125
5.5多自由度參數激勵振動響應128
5.5.1.Ω接近于2ω1≈ω2.ω1的情形129
5.5.2.Ω接近于2ω2的情形131
5.6斜浪航行船舶參-強激勵運動132
第6章非線性系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性137
6.1周期解穩(wěn)定性的定義137
6.2穩(wěn)定性的一次近似判別法138
6.2.1一次近似判別138
6.2.2勞斯-赫爾維茨判據140
6.3參數激勵系統(tǒng)的穩(wěn)定性140
6.3.1Spar平臺垂蕩-縱搖參數激勵系統(tǒng)的穩(wěn)定性141
6.3.2希爾方程的推廣144
6.3.3線性周期系數系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般定理146
6.4李雅普諾夫方法(第二方法)146
6.4.1判斷定理147
6.4.2李雅普諾夫函數V的構造方法148
6.5Spar平臺運動穩(wěn)定性151
6.5.1Spar平臺縱搖非線性馬休方程的建立151
6.5.2Spar平臺參數激勵縱搖運動分析152
6.5.3Spar平臺參-強聯(lián)合激勵縱搖運動分析163
第7章非線性振動系統(tǒng)的圖解法與數值解法168
7.1圖解法168
7.1.1相平面、相軌跡、相點的概念168
7.1.2相平面圖的作法169
7.2點映射與胞映射法174
7.2.1點映射174
7.2.2胞映射178
7.3非線性振動分析的數值解法185
7.3.1龍格-庫塔方法185
7.3.2多自由度增量諧波平衡法186
7.3.3簡諧加速度方法193
7.3.4有限差分法197
7.4工程應用實例199
第8章分岔理論與混沌簡介202
8.1分岔概述202
8.1.1分岔的產生及分類203
8.1.2平面向量場分岔204
8.2靜態(tài)分岔與動態(tài)分岔207
8.2.1單參數靜態(tài)分岔207
8.2.2動態(tài)分岔209
8.3分岔問題的研究方法介紹210
8.3.1L-S約化方法210
8.3.2P-B規(guī)范形方法212
8.4混沌運動214
8.4.1混沌運動的定義214
8.4.2典型的混沌系統(tǒng)舉例215
8.4.3混沌運動的特征217
8.4.4分析混沌的方法218
8.5工程應用舉例224
8.5.1平臺垂蕩-縱搖耦合運動方程的建立224
8.5.2李雅普諾夫指數計算225
8.5.3結果及分析227
第9章鉸接塔平臺非線性動力特性233
9.1鉸接塔平臺非線性運動233
9.1.1力學分析模型233
9.1.2鉸接塔受力分析234
9.1.3運動方程的建立235
9.1.4實例計算與分析235
9.2考慮系泊張力影響的鉸接塔非線性運動247
9.2.1運動方程的建立247
9.2.2IHB法求解迭代格式248
9.2.3實例計算與分析250
9.3鉸接塔-油輪系統(tǒng)非線性運動258
9.3.1鉸接塔-油輪系統(tǒng)非線性耦合運動方程258
9.3.2鉸接塔-油輪系統(tǒng)受力分析259
9.3.3實例計算與分析261
第10章船舶非線性橫搖及參數激勵運動265
10.1橫浪中船舶的非線性橫搖運動265
10.1.1橫浪中船舶橫搖非線性運動方程265
10.1.2平均方程、分岔方程和定常解266
10.1.3定常周期解穩(wěn)定性分析268
10.1.4算例分析270
10.2迎浪參數激勵橫搖運動272
10.2.1迎浪中船舶橫搖非線性運動方程272
10.2.2主參數共振274
10.3斜浪參數激勵和波浪激勵橫搖運動283
10.3.1船舶參強激勵橫搖運動近似解析解及其穩(wěn)定域分析283
10.3.2系統(tǒng)參數的影響分析287
第11章深海Spar平臺垂蕩-縱搖耦合運動分析296
11.1垂蕩-縱搖耦合運動方程296
11.2垂蕩-縱搖耦合運動響應分析299
11.2.1垂蕩-縱搖耦合內共振響應分析299
11.2.2垂蕩-縱搖耦合組合共振響應分析301
11.3垂蕩-縱搖耦合運動穩(wěn)定性分析304
11.3.1垂蕩-縱搖耦合內共振響應運動穩(wěn)定性分析及數值驗證304
11.3.2垂蕩-縱搖耦合組合共振響應運動穩(wěn)定性分析及數值驗證315
第12章海洋細長構件非線性振動327
12.1海洋立管非線性振動327
12.1.1立管動力學模型327
12.1.2海洋立管的參數激勵振動330
12.1.3海洋立管的渦激振動337
12.1.4海洋立管的參激渦激聯(lián)合振動340
12.2張力腿平臺張力腿的非線性振動341
12.2.1張力腿渦激非線性振動方程342
12.2.2張力腿渦激非線性振動穩(wěn)定性348
12.3系泊纜索非線性振動354
12.3.1模型建立354
12.3.2平衡分析357
12.3.3纜繩上的外部載荷分析360
12.3.4深海纜繩的動力響應計算結果及分析361
參考文獻366
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