前 言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計與我們以前學過的數(shù)學知識具有極其不同的特點.在此之前，數(shù)學研究的是在一定條件下，其結果必然發(fā)生或不發(fā)生的規(guī)律性，而概率論所研究的則是隨機事件的規(guī)律性.隨機事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，完全是偶然的，但在大量的試驗中隨機事件的發(fā)生又具有一定的規(guī)律性，即具有一定的必然性.概率論正是揭示這種偶然性背后隱藏著的必然性的科學.這必然給初學者帶來不少困難，尤其是解題時無從下手，解完后又不知正確與否.幫助初學者克服這些困難，較好地掌握這門課程的基本內(nèi)容，是編寫這本書的目的之一.

本書將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的主要內(nèi)容按問題分類，通過引例，歸納、總結出各類問題的解題規(guī)律、方法和技巧，它不同于一般的教科書、習題集和題解，獨具特色.

本書實例較多，且類型廣、梯度大.例題中一部分取材于浙江大學盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）中的典型習題（原習題的題號在例序后用表示章序、題序和小題序的三個數(shù)碼加上方括號標志）.例如，例3［2.1（2）］表示例3是浙江大學盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）第2章第1題的第2小題.

需查找《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）中習題解答的讀者，請參見書末附錄.

例題的另一部分取材于歷屆全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學真題，其中數(shù)學試卷一的有關考題絕大部分都已收入（例序后方括號中的年份及其后的數(shù)字表示年份和數(shù)學試卷類別）.例如，例1［2005年1］表示例1是2005年數(shù)學試卷一中的考題.

通過對統(tǒng)考試題的研討，有志于攻讀碩士學位的讀者可平戰(zhàn)結合，了解考研試題的特點及其逐年發(fā)展趨勢，從知識、題型、方法和技巧上做好應試準備，做到心中有數(shù).這些考題并非都是難題，其突出特點是全面、準確地體現(xiàn)了教學大綱的要求.不少試題的原型就是浙江大學盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的習題.多做考題，并由此總結、歸納出解題的規(guī)律、方法和技巧，無疑對于啟迪思維，開發(fā)智力，提高能力及加深對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理解都是大有好處的.

考慮到概率論與數(shù)理統(tǒng)計與其他數(shù)學課程的不同特點和自學者學習這門課程的困難，編寫此書時，在選材、理論推導、文字敘述等諸多方面盡量適應其特點.此外，針對初學者在掌握方法和理解概念容易出現(xiàn)的錯誤，在不少例解（證）后加寫注意部分，以總結解題經(jīng)驗，避免常犯錯誤.

本書可供全日制大專院校、電大、職大、函大、夜大等廣大學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計時閱讀和參考；對于自學者和有志于攻讀碩士研究生的青年，本書更是良師益友；對于從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的教師也有一定的參考價值.

在本書的編寫過程中，成習同志協(xié)助抄寫了部分書稿，并與雨耳同志共同繪制了全部插圖，特此致謝.

編寫本書時，參閱了有關書籍，引用了大量例子，恕不一一指明出處，在此一并向有關作者致謝.

限于作者水平，書中不當之處在所難免，敬請讀者不吝賜教！另外，準備考研的朋友可以參考由本人編寫、華中科技大學出版社出版的一套優(yōu)秀考研書籍：

◎考研數(shù)學�？碱}型解題方法技巧歸納（數(shù)學一、二、三）

◎考研數(shù)學歷年真題分題型詳解（數(shù)學一、二、三）

毛綱源

2017年2月