《康德的數(shù)學(xué)哲學(xué)》一共分為四章。第一章主要討論的是康德與數(shù)學(xué)哲學(xué)中的主要人物和流派的關(guān)系。在這一章里,作者以問題為線索,闡述了數(shù)學(xué)哲學(xué)中的一些主要思想和疑難,論證了數(shù)學(xué)命題不可能是重言式的分析命題。第二章主要討論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)背景下康德的幾何觀。在這一章里人們將看到,在避免了康德的一個(gè)思維跳躍的前提下,現(xiàn)代的各種各樣的幾何學(xué)和康德的時(shí)空-幾何觀之間并不存在本質(zhì)的矛盾;并且現(xiàn)代的各種各樣的幾何學(xué)都可以在康德的“純直觀”上建立起來。第三章主要討論了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的連續(xù)性問題。在這一章里,作者力圖展示:正因?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)的集合論在測度論的視角下并不能十分令人滿意地解決連續(xù)和測度的問題,數(shù)學(xué)可以還原為集合論的說法還存在著很多疑難。鑒于此,作者跟隨康德,認(rèn)為數(shù)學(xué)本質(zhì)上需要純直觀。第四章主要闡述“建基在純直觀上的數(shù)學(xué)”的可行性和特點(diǎn)。
包向飛,男,1974年出生,河南信陽人,從1993年到2000年在武漢大學(xué)外語學(xué)院德語系讀本科和碩士研究生,先后獲得德語語言文學(xué)的學(xué)士和碩士學(xué)位,從2000年起,在武漢大學(xué)外語學(xué)院德語系任教。2005年考入武漢大學(xué)哲學(xué)系,師從國內(nèi)著名的研究德國哲學(xué)的專家鄧曉芒教授,主攻方向?yàn)榭档抡軐W(xué),2008年順利完成學(xué)業(yè),獲得哲學(xué)博士學(xué)位。包向飛現(xiàn)為武漢大學(xué)外語學(xué)院德語系副教授、武漢大學(xué)編譯中心秘書長、武漢大學(xué)70后學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)成員。主要研究方向:德國哲學(xué)與文化、詞源學(xué)以及數(shù)學(xué)哲學(xué)。曾在《哲學(xué)研究》、《現(xiàn)代哲學(xué)》、《求索》以及《解放軍外語學(xué)院學(xué)報(bào)》等國內(nèi)知名雜志上發(fā)表有關(guān)康德的數(shù)學(xué)哲學(xué)、文化以及德國文學(xué)的論文多篇,并且在《德語學(xué)習(xí)》和《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究》上發(fā)表過有關(guān)語言和數(shù)學(xué)的論文多篇。
一、 康德和數(shù)學(xué)哲學(xué)
二、 康德數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究狀況
第一章 康德和數(shù)學(xué)哲學(xué)中的主要人物和流派
第一節(jié) 康德和邏輯實(shí)證主義
一、 先天綜合命題在康德哲學(xué)中的含義
二、 邏輯實(shí)證主義對(duì)分析命題和綜合命題的重新界定及其疑難
三、 幾何學(xué)的命題是先天綜合命題還是分析命題?
四、 分析命題的種類
第二節(jié) 康德與弗雷格
一、 弗雷格與邏輯實(shí)證主義
二、 弗雷格與康德
三、 幾何學(xué)的算術(shù)化和分析地定義自然數(shù)
四、 弗雷格的困境^羅素悖論
……