定 價:98 元
叢書名:現(xiàn)代數(shù)學中的著名定理縱橫談叢書
- 作者:劉培杰,劉立娟 譯
- 出版時間:2016/7/1
- ISBN:9787560358918
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學出版社
- 中圖法分類:O152.5;O152.5
- 頁碼:731
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
Lie群與Lie代數(shù)是很重要的一個數(shù)學領(lǐng)域,它有著很廣泛的聯(lián)系和應(yīng)用!禠ie群與Lie代數(shù)》從單墫教授的一個初等數(shù)論問題的解法談起,對Lie群與Lie代數(shù)相關(guān)內(nèi)容進行了介紹,并附有大量的例子供讀者參考。
《Lie群與Lie代數(shù)》可供高等院校本科生、研究生以及數(shù)學愛好者閱讀和收藏。
讀書的樂趣
你最喜愛什么——書籍。
你經(jīng)常去哪里——書店。
你最大的樂趣是什么——讀書。
這是友人提出的問題和我的回答,真的,我這一輩子算是和書籍,特別是好書結(jié)下了不解之緣,有人說,讀書要費那么大的勁,又發(fā)不了財,讀它做什么?我卻至今不悔,不僅不悔,反而情趣越來越濃。想當年,我也曾愛打球,也曾愛下棋,對操琴也有興趣,還登臺伴奏過。但后來卻都一一斷交,“終身不復(fù)鼓琴”。那原因便是怕花費時間,玩物喪志,誤了我的大事——求學。這當然過激了一些。剩下來唯有讀書一事,自幼至今,無日少廢,謂之書癡也可,謂之書櫥也可,管它呢,人各有志,不可相強。我的一生大志,便是教書,而當教師,不多讀書是不行的。
讀好書是一種樂趣,一種情操;一種向全世界古往今來的偉人和名人求教的方法,一種和他們展開討論的方式;一封出席各種社會、體驗各種生活、結(jié)識各種人物的邀請信;一張邁進科學宮殿和未知世界的入場券;一股改造自己、豐富自己的強大力量。書籍是全人類有史以來共同創(chuàng)造的財富,是永不枯竭的智慧的源泉。失意時讀書,可以使人重整旗鼓;得意時讀書,可以使人頭腦清醒;疑難時讀書,可以得到解答或啟示;年輕人讀書,可明奮進之道;年老人讀書,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如臨大海,或波濤洶涌,或清風微拂,取之不盡,用之不竭,吾于讀書,無疑義矣,三日不讀,則頭腦麻木,心搖搖無主。
潛能需要激發(fā)
我和書籍結(jié)緣,開始于一次非常偶然的機會,大概是八九歲吧,家里窮得揭不開鍋,我每天從早到晚都要去田園里幫工,一天,偶然從舊木柜陰濕的角落里,找到一本蠟光紙的小書,自然很破了。屋內(nèi)光線暗淡,又是黃昏時分,只好拿到大門外去看。封面已經(jīng)脫落,扉頁上寫的是《薛仁貴征東》。管它呢,且往下看。第一回的標題已忘記,只是那首開卷詩不知為什么至今仍記憶猶新:
日出遙遙一點紅,飄飄四海影無蹤。
三歲孩童千兩價,保主跨海去征東。
第一句指山東,二、三兩句分別點出薛仁貴(雪、人貴)。那時識字很少,半看半猜,居然引起了我極大的興趣,同時也教我認識了許多生字。這是我有生以來獨立看的第一本書。
第1章 簡介
1 引言
2 一個整除問題
第2章 Lie群論
1 Lie群與Lie代數(shù)的構(gòu)造
2 Lie群與Lie代數(shù)的線性表示
3 齊性流形與Lie群的子群
4 Lie群與齊性流形的拓撲
第3章 基本概念
1 Lie代數(shù)與結(jié)合代數(shù)的定義與構(gòu)造
2 線性變換的代數(shù),微分
3 結(jié)合代數(shù)與Lie代數(shù)的內(nèi)微分
4 低維Lie代數(shù)的決定
5 表示與模
6 一些基本的模運算
7 理想,可解性,冪零性
8 基域的擴張
9 冪零元弱閉組
10 Engel定理
第4章 簡單例子
1 Lie代數(shù)
2 子代數(shù),理想,商代數(shù)
3 單代數(shù)
4 直和
5 導出列與降中心鏈
6 Killing型
第5章 拓撲代數(shù)與Lie氏群
1 拓撲群
2 拓撲域與拓撲環(huán)
3 Lie氏群
4 Lie氏代數(shù)
5 Lie氏代數(shù)的子代數(shù)
第6章 緊致Lie群,復(fù)半單純Lie代數(shù)
1 Weyl定理
2 緊致Lie代數(shù)
3 緊致群的最大環(huán)面
4 一個基本定理
5 緊致群的圖解
……
第7章 對稱Riemann空間
第8章 表示和特征標
第9章 單Lie代數(shù)的表示
第10章 量子力學的基本概念
第11章 群及其表示
第12章 平移,旋轉(zhuǎn)和Lorentz變換
第13章 自旋電子
第14章 置換群與不相容原理
第15章 分子光譜
附錄Ⅰ 線性Lie代數(shù)
附錄Ⅱ 解微分方程用的Lie群的Lie代數(shù)
附錄Ⅲ Lie群一百年
附錄Ⅳ 從同倫論的觀點看Lie群
附錄Ⅴ Kac-MoodyLie代數(shù)創(chuàng)立之路
附錄Ⅵ 緊Lie群的基本幾何結(jié)構(gòu)
附錄Ⅶ 量子環(huán)面導子Lie代數(shù)上的Lie雙代數(shù)結(jié)構(gòu)
附錄Ⅷ Lie群論發(fā)展中的怪事
附錄Ⅸ 嚴志達院士傳略
附錄Ⅹ 我的一點回憶
附錄Ⅺ 最后的歷程
參考文獻
編輯手記