定 價(jià)：68 元
叢書(shū)名： 現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫
- 作者：佩捷
- 出版時(shí)間：2016/1/1
- ISBN：9787560355764
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O157
- 頁(yè)碼：206
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
本書(shū)主要介紹了磨光變換的基本概念，同時(shí)為讀者展示出范·德·瓦爾登（Van der Waerden）猜想的相關(guān)內(nèi)容。
本書(shū)內(nèi)容分三個(gè)部分。第1編為磨光變換與雙隨機(jī)方陣，第二編主要介紹范·德·瓦爾登猜想，第三編則為雙隨機(jī)矩陣的相關(guān)內(nèi)容。
本書(shū)適合高中及高中以上學(xué)生和數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀。
第一編 磨光變換與雙隨機(jī)方陣
第1章 兩道試題
第2章 磨光變換
第3章 雙隨機(jī)方陣
第4章 圖論背景
1 介紹
2 對(duì)游戲的描述
3 有界的游戲
4 有向圖、路和周期
5 不可約游戲是有界的
6 關(guān)于擺動(dòng)的周期
第5章 關(guān)于泛隨機(jī)矩陣的Birkhoff定理
1 引言
2 泛幻置換
3 Kroncckcr乘積和圈積
4 主要定理的證明
第二編 范·德·瓦爾登猜想
第6章 一道IMO試題的多種證法及由來(lái)
第7章 非負(fù)矩陣的結(jié)構(gòu)性質(zhì)
1 （0，1）-矩陣，積和式
2 Frobenius-konig定理
3 非負(fù)矩陣與圖論
4 完全不可分解矩陣
5 幾乎可分解與幾乎可約矩陣
6 （0，1）-矩陣積和式的界
參考文獻(xiàn)
第三編 雙隨機(jī)矩陣
第8章 定義與早期結(jié)果
第9章 Muirhead定理與Hardy， Littlewood和Polya定理
第10章 Birkhoff定理
第11章 雙隨機(jī)矩陣的進(jìn)一步討論
第12章 范·德·瓦爾登猜想Egosyser-Falikmail定理
參考文獻(xiàn)
附錄
附錄1 關(guān)于范·德·瓦爾登猜想的Egoritsjer的證明的注記
1 引言
2 Alexandroff不等式
3 早先有關(guān)于范·德·瓦爾登猜想的結(jié)果
4 范·德·瓦爾登猜想的證明
參考文獻(xiàn)
附錄2 算術(shù)級(jí)數(shù)
參考文獻(xiàn)
編輯手記
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