本教材適用于各理工學(xué)科中非數(shù)學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教材。由于高等數(shù)學(xué)基本理論、基本方法和基本技能，特別是微積分的基本理論和方法在各理工類等學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用，所以本教材進(jìn)一步完善了微積分方面的基本理論和方法。由于傅里葉級(jí)數(shù)在理工類學(xué)科具有廣泛的應(yīng)用背景，所以我們把傅里葉級(jí)數(shù)單獨(dú)作為一章，其目的是為了強(qiáng)調(diào)傅里葉級(jí)數(shù)的重要性。本教材的特點(diǎn)是每一章節(jié)都列舉了大量的例子，題型多樣化，除了有利于學(xué)生掌握知識(shí)外，還有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；每一章節(jié)附有習(xí)題，每一章附有總復(fù)習(xí)題。
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目 錄
前言
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù) 1
第一節(jié) 函數(shù) 1
第二節(jié) 數(shù)列的極限 18
第三節(jié) 函數(shù)的極限 28
第四節(jié) 極限運(yùn)算法則 35
第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限 41
第六節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 50
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 63
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 73
總復(fù)習(xí)題一 79
第一章參考答案 81
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 85
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 85
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則 96
第三節(jié) 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 105
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 110
第五節(jié) 一元函數(shù)的微分及其應(yīng)用 118
總復(fù)習(xí)題二 125
第二章參考答案 128
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 131
第一節(jié) 微分中值定理 131
第二節(jié) 洛必達(dá)法則 141
第三節(jié) 泰勒公式 149
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 157
第五節(jié) 函數(shù)的極值和最值 166
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 174
第七節(jié) 曲率 179
總復(fù)習(xí)題三 186
第三章參考答案 189
第四章 不定積分 193
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 193
第二節(jié) 換元積分法 199
第三節(jié) 分部積分法 209
第四節(jié) 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分 214
第五節(jié) 積分表的使用 218
總復(fù)習(xí)題四 220
第四章參考答案 222
第五章 定積分及其應(yīng)用 227
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 227
第二節(jié) 微積分基本定理 234
第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法 241
第四節(jié) 反常積分 248
*第五節(jié) 反常積分的斂散法 252
*第六節(jié) 函數(shù) 256
第七節(jié) 定積分的應(yīng)用 257
總復(fù)習(xí)題五 270
第五章參考答案 274
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何 277
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系 277
第二節(jié) 向量及其線性運(yùn)算 279
第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積 290
第四節(jié) 曲面及其方程 298
第五節(jié) 空間曲線及其方程 304
第六節(jié) 平面及其方程 309
第七節(jié) 空間直線及其方程 315
第八節(jié) 二次曲面 323
總復(fù)習(xí)題六 328
第六章參考答案 329
附錄一 常用的中學(xué)數(shù)學(xué)公式 335
附錄二 積分表 338
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