1 矩陣
1.1 矩陣的概念
1.1.1 矩陣的定義
1.1.2 若干特殊矩陣
1.1.3 矩陣的應(yīng)用舉例
1.2 矩陣的運(yùn)算
1.2.1 矩陣的線性運(yùn)算
1.2.2 矩陣的乘法運(yùn)算
1.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置
1.3 逆矩陣
1.3.1 逆矩陣的概念
1.3.2 逆矩陣的性質(zhì)
1.4 矩陣的分塊
1.4.1 分塊矩陣及其運(yùn)算
1.4.2 常用的分塊形式及其應(yīng)用
1.5 初等變換與初等矩陣
1.5.1 初等變換與初等矩陣的概念
1.5.2 初等矩陣的一些應(yīng)用
1.6 Matlab輔助計(jì)算*
1.6.1 矩陣運(yùn)算
1.6.2 應(yīng)用舉例
1.6.3 Matlab練習(xí)
1.7 本章小結(jié)
1.7.1 基本要求
1.7.2 內(nèi)容概要
習(xí)題一
自測(cè)題一
2 行列式
2.1 二、三階行列式
2.2 n階行列式
2.3 行列式的性質(zhì)
2.4 行列式的計(jì)算舉例
2.5 行列式的應(yīng)用
2.5.1 逆矩陣公式
2.5.2 克拉默法則
2.6 Matlab輔助計(jì)算*
2.6.1 計(jì)算行列式
2.6.2 求解線性方程組
2.6.3 Matlab練習(xí)
2.7 本章小結(jié)
2.7.1 基本要求
2.7.2 內(nèi)容概要
習(xí)題二
自測(cè)題二
3 矩陣的秩與線性方程組
3.1 矩陣的秩
3.1.1 基本概念
3.1.2 矩陣秩的計(jì)算
3.2 齊次線性方程組
3.3 非齊次線性方程組
3.4 Matlab輔助計(jì)算*
3.4.1 計(jì)算矩陣的秩
3.4.2 求解線性方程組
3.4.3 曲線擬合
3.4.4 Matlab練習(xí)
3.5 本章小結(jié)
3.5.1 基本要求
3.5.2 內(nèi)容概要
習(xí)題三
自測(cè)題三
4 向量空間
4.1 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
4.1.1 基本概念
4.1.2 向量組的線性相關(guān)性質(zhì)
4.1.3 線性表示、線性相關(guān)、線性無關(guān)之間的關(guān)系
4.2 向量組的秩
4.3 向量空間
4.3.1 基本概念
4.3.2 向量空間的基和維
4.3.3 基變換與坐標(biāo)變換*
4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.5 向量的內(nèi)積
4.5.1 向量的內(nèi)積
4.5.2 正交向量組
4.6 Matlab輔助計(jì)算*
4.6.1 判定向量組線性相關(guān)或線性無關(guān)性
4.6.2 向量組正交化
4.6.3 求解線性方程組
4.6.4 Matlab練習(xí)
4.7 本章小結(jié)
4.7.1 基本要求
4.7.2 內(nèi)容概要
習(xí)題四
自測(cè)題四
5 特征值問題與二次型
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.1.1 特征值與特征向量的概念
5.1.2 特征值與特征向量的求法
5.1.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
5.2 相似矩陣
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
5.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.4.1 二次型的定義
5.4.2 正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.4.3 配方法(拉格朗日法)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.5 正定二次型與正定矩陣
5.6 Matlab輔助計(jì)算
5.6.1 求方陣的特征值和特征向量
5.6.2 二次型化標(biāo)準(zhǔn)形
5.6.3 判定二次型是否正定
5.6.4 Matlab練習(xí)
5.7 本章小結(jié)
5.7.1 基本要求
5.7.2 內(nèi)容概要
習(xí)題五
自測(cè)題五
附錄1 Matlab軟件簡介
附錄2 思考題、習(xí)題、自測(cè)題答案與提示
附錄3 模擬試題
附錄4 模擬試題答案
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞索引