生物數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)
定 價:59 元
- 作者:唐守正,李勇,符利勇 著
- 出版時間:2015/4/1
- ISBN:9787040423037
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:Q-332
- 頁碼:296
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
生物數(shù)學(xué)模型在近年得到越來越廣泛的應(yīng)用。本書系統(tǒng)完整地介紹了生物數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ),從一元線性模型開始,逐步引入聯(lián)立方程組、混合(隨機效應(yīng))模型、度量誤差模型以及向非線性模型的推廣,并討論了這些統(tǒng)計模型之間的關(guān)系及它們對某些與森林有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用和局限。這些總結(jié)與討論,不僅有助于理解應(yīng)用統(tǒng)計方法的“生物數(shù)學(xué)模型”和“統(tǒng)計模型”的關(guān)系和差異,也為統(tǒng)計學(xué)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用提供了借鑒。
相對第一版,本書做了不少重大調(diào)整,新增有關(guān)非線性混合效應(yīng)模型內(nèi)容,修訂和完善了部分證明和例子等。
本書可作為高等院校農(nóng)林和生物專業(yè)研究生教材,也可以作為數(shù)理統(tǒng)計和應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)研究生教材和參考書,還可供相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、研究生、教師、科技人員和統(tǒng)計學(xué)工作者參考。
關(guān)鍵詞:線性模型,似乎不相關(guān)模型,聯(lián)立方程組模型,線性混合效應(yīng)模型,非線性混合效應(yīng)模型,度量誤差模型,度量誤差聯(lián)立方程組模型,模型診斷
第一章一元線性模型
1.1一元線性模型的基本理論
1.1.1一元線性模型的參數(shù)估計
1.1.2帶限制一元線性模型中參數(shù)的估計
1.1.3一元線性模型的預(yù)估
1.1.4一元模型的假設(shè)檢驗
1.1.5一元線性模型的例子
1.2一元線性模型的應(yīng)用
1.2.1均值估計與假設(shè)檢驗
1.2.2線性回歸模型
1.2.3不考慮交互作用的方差分析
1.2.4無交互作用的協(xié)方差分析
1.2.5數(shù)量化方法
1.3交互效應(yīng)和因子分析的方差類型
1.3.1因子分析模型的符號表達(dá)
1.3.2根據(jù)符號表達(dá)式和觀測值構(gòu)造設(shè)計矩陣
1.3.3因子分析效應(yīng)平方和的類型及回歸型效應(yīng)平方和
1.3.4剩余誤差(殘差)平方和,F(xiàn)檢驗
1.4第一章附錄.
1.4.1帶限制模型的參數(shù)估計
1.4.2假設(shè)Hi3=L成立時,殘差平方和的增量
1.4.3關(guān)于Type Il和Type Ill型假設(shè)矩陣H的計算方法
第二章廣義一元線性模型
2.1廣義一元線性模型的基本理論
2.1.1已知誤差結(jié)構(gòu)矩陣的參數(shù)估計
2.1.2已知誤差結(jié)構(gòu)矩陣的假設(shè)檢驗
2.1.3未知誤差結(jié)構(gòu)矩陣的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗
2.1.4廣義一元線性模型的因變量的預(yù)估
2.1.5帶限制的廣義一元線性模型
2.2廣義一元線性模型與多元線性模型
2.2.1多元線性模型.
2.2.2 多元線性模型與廣義一元線性模型之間的關(guān)系
2.2.3多元線性模型的參數(shù)估計
2.2.4多元線性模型的假設(shè)檢驗
2.2.5多元線性模型的預(yù)估及其精度
2.3多元線性模型的例子
2.4誤差與自變量的函數(shù)成正比的線性模型
2.5具有自回歸誤差結(jié)構(gòu)的廣義線性模
2.6具有組合誤差結(jié)構(gòu)的廣義線性模型
2.7組合誤差結(jié)構(gòu)模型的適用條件和模擬計算精度
2.8第二章附錄
2.8.1關(guān)于多元線性模型參數(shù)的各種估計的一致性
2.8.2等式(2.2.19)和近似分布(2.2.20)的證明
第三章似乎不相關(guān)線性模型
3.1似乎不相關(guān)方程的概念
3.1.1基本概念.
3.1.2和多元線性模型的關(guān)系
3.1.3化成廣義一元線性模型
3.2似乎不相關(guān)模型中的參數(shù)估計
3.2.1似乎不相關(guān)模型的最小二乘估計量
3.2.2當(dāng)方差矩陣∑已知時參數(shù)p的GM估計
3.2.3當(dāng)方差矩陣∑未知時參數(shù)p的估計
3.2.4方差矩陣∑是否為對角矩陣的檢驗
3.2.5參數(shù)p估計量的均值和方差矩陣
3.3似乎不相關(guān)模型的假設(shè)檢驗
3.3.1已知方差矩陣∑的假設(shè)檢驗
3.3.2未知方差矩陣∑的假設(shè)檢驗
……
第四章聯(lián)立方程組模型
第五章一元線性混合效應(yīng)模型
第六章非線性混合效應(yīng)模型
第七章線性度量誤差模型
第八章非線性度量誤差模型和生物數(shù)學(xué)模型系的參數(shù)估計
第九章模型診斷
第十章矩陣運算
參考文獻
索引