目錄
譯者序
中文版序
前言
各章關聯(lián)性流程圖
引言1
第1章什么是數(shù)論4
第2章勾股數(shù)組8
第3章勾股數(shù)組與單位圓13
第4章高次冪之和與費馬大定理16
第5章整除性與最大公因數(shù)19
第6章線性方程與最大公因數(shù)24
第7章因數(shù)分解與算術基本定理31
第8章同余式37
第9章同余式、冪與費馬小定理43
第10章同余式、冪與歐拉公式47
第11章歐拉函數(shù)與中國剩余定理50
第12章素數(shù)55
第13章素數(shù)的計數(shù)60
第14章梅森素數(shù)64
第15章梅森素數(shù)與完全數(shù)67
第16章冪模m與逐次平方法74
第17章計算模m的k次根78
第18章冪、根與不可破密碼81
第19章素性測試與卡米歇爾數(shù)85
第20章模p平方剩余93
第21章-1是模p平方剩余嗎？2呢 99
第22章二次互反律107
第23章二次互反律的證明116
第24章哪些素數(shù)可表成兩個平方數(shù)之和123
第25章哪些數(shù)能表成兩個平方數(shù)之和132
第26章像1,2,3一樣簡單136
第27章歐拉函數(shù)與因數(shù)和141
第28章冪模p與原根145
第29章原根與指標154
第30章方程X4+Y4=Z4158
第31章再論三角平方數(shù)161
第32章佩爾方程167
第33章丟番圖逼近171
第34章丟番圖逼近與佩爾方程178
第35章數(shù)論與虛數(shù)183
第36章高斯整數(shù)與唯一因子分解193
第37章無理數(shù)與超越數(shù)204
第38章二項式系數(shù)與帕斯卡三角形216
第39章斐波那契兔子問題與線性遞歸序列225
第40章O，多美的一個函數(shù)236
第41章三次曲線與橢圓曲線246
第42章有少量有理點的橢圓曲線255
第43章橢圓曲線模p上的點259
第44章模p的撓點系與不好的素數(shù)267
第45章虧量界與模性模式270
第46章橢圓曲線與費馬大定理275
附錄A小合數(shù)的分解277
附錄B6000以下的素數(shù)表279
進一步閱讀的文獻281
索引282