定 價(jià)：18 元
叢書名：北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書
- 作者：張平文，李鐵軍編著
- 出版時(shí)間：2007/1/1
- ISBN：9787301107942
- 出 版 社：北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O241
- 頁碼：257
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：大32開
《北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書：數(shù)值分析》是高等院校計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)本科生學(xué)習(xí)數(shù)值分析課程的教材。全書內(nèi)容除包括傳統(tǒng)數(shù)值分析課程講授的誤差分析、多項(xiàng)式插值、數(shù)值微分與積分、非線性方程的數(shù)值解法、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等以外，還加入了快速Fourier變換和MonteCarlo方法。此外，在傳統(tǒng)的內(nèi)容中也加入了新的元素，例如在多項(xiàng)式插值中加入了有理逼近，數(shù)值積分中介紹了譜精度的概念，常微分方程數(shù)值解中加入了剛性方程的介紹，等等�！侗本┐髮W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書：數(shù)值分析》不僅強(qiáng)調(diào)各種數(shù)值算法的數(shù)學(xué)分析與原理，而且強(qiáng)調(diào)算法實(shí)現(xiàn)過程中必須注意的一些基本問題。另外，《北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書：數(shù)值分析》還介紹了一些實(shí)現(xiàn)算法的常用數(shù)學(xué)軟件及其獲取的途徑，以便于讀者學(xué)習(xí)和使用。每章末尾都附有相當(dāng)數(shù)量的理論和上機(jī)計(jì)算的習(xí)題，并對(duì)有一定難度的部分給出提示，以供讀者選用。
《北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書：數(shù)值分析》也可供從事與數(shù)值計(jì)算相關(guān)工作的科技人員參考。
《數(shù)值分析》是高等院校計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)本科生學(xué)習(xí)數(shù)值分析課程的教材，全書內(nèi)容除包括傳統(tǒng)數(shù)值分析課程講授的誤差分析、多項(xiàng)式插值、數(shù)值微分與積分、非線性方程的數(shù)值解法、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等以外，還加入了快速Fourier變換和MonteCarlo方法。此外，在傳統(tǒng)的內(nèi)容中也加入了新的元素，例如在多項(xiàng)式插值中加入了有理逼近，數(shù)值積分中介紹了譜精度的概念，常微分方程數(shù)值解中加入了剛性方程的介紹，等等�！稊�(shù)值分析》不僅強(qiáng)調(diào)各種數(shù)值算法的數(shù)學(xué)分析與原理，而且強(qiáng)調(diào)算法實(shí)現(xiàn)過程中必須注意的一些基本問題。另外，《北京市高等教育精品教材立項(xiàng)項(xiàng)目·北京大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書：數(shù)值分析》還介紹了一些實(shí)現(xiàn)算法的常用數(shù)學(xué)軟件及其獲取的途徑，以便于讀者學(xué)習(xí)和使用。每章末尾都附有相當(dāng)數(shù)量的理論和上機(jī)計(jì)算的習(xí)題，并對(duì)有一定難度的部分給出提示，以供讀者選用。
《數(shù)值分析》也可供從事與數(shù)值計(jì)算相關(guān)工作的科技人員參考。
張平文，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，教育部長江特聘教授，主要從事科學(xué)計(jì)算、復(fù)雜流體多尺度建模與計(jì)算、移動(dòng)網(wǎng)格等方面的研究，現(xiàn)任科學(xué)與工程計(jì)算系系主任，北京大學(xué)科學(xué)與工程計(jì)算中心常務(wù)副主任，兼任973項(xiàng)目“高性能科學(xué)計(jì)算研究”第四課題“材料物性多物理多尺度計(jì)算研究”課題組長；中國計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長及青年工作委員會(huì)和高校工作委員會(huì)主任；中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長及學(xué)術(shù)委員會(huì)主任；“SIAMJournalonNumeticalAnalysis”等國內(nèi)外雜志編委，發(fā)表論文50余篇，出版專著《渦度法》、教材《數(shù)值線性代數(shù)》和《計(jì)算方法》（合編），1999年獲馮康科學(xué)計(jì)算獎(jiǎng)，霍英東教育基金會(huì)第七屆高等院校青年教師獎(jiǎng)（研究類）一等獎(jiǎng)；2000年獲教育部首屆高等學(xué)校優(yōu)秀青年教師教學(xué)科研獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃青年教師獎(jiǎng)；2002年國家杰出青年基金獲得者并于同年獲北京市五四青年獎(jiǎng)?wù)隆?
第一章 緒論
§1.1 引言
§1.2 誤差的基本概念
1.2.1 誤差來源
1.2.2 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和有效數(shù)字
1.2.3 運(yùn)算誤差分析
§1.3 浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)
§1.4 計(jì)算復(fù)雜性和收斂速度
§1.5 敏度分析與誤差分析
§1.6 常用數(shù)學(xué)軟件介紹
習(xí)題一
上機(jī)習(xí)題一
第二章 函數(shù)的多項(xiàng)式插值與逼近
§2.1 引言
§2.2 多項(xiàng)式插值問題的提法
§2.3 Lagrange插值方法
§2.4 Newton插值方法
§2.5 分段低次多項(xiàng)式插值
2.5.1 等距節(jié)點(diǎn)上高次插值多項(xiàng)式的Runge現(xiàn)象
2.5.2 分段線性插值
2.5.3 Hermite插值
2.5.4 分段三次Hermite插值
2.5.5 三次樣條插值
2.5.6 B-樣條函數(shù)
§2.6 最佳一致逼近
§2.7 最小二乘多項(xiàng)式擬合
§2.8 最佳平方逼近
§2.9 正交多項(xiàng)式
§2.10 有理插值與逼近
2.10.1 有理插值
2.10.2 Pade逼近
習(xí)題二
上機(jī)習(xí)題二
第三章 數(shù)值微分與數(shù)值積分
§3.1 引言
§3.2 數(shù)值微分
3.2.1 Taylor展開法
3.2.2 插值型求導(dǎo)公式
§3.3 數(shù)值積分
3.3.1 中點(diǎn)公式、梯形公式與Simpson公式
3.3.2 Newton-Cotes求積公式
3.3.3 復(fù)合求積公式
3.3.4 加速收斂技術(shù)與Romberg求積方法
3.3.5 Gauss求積公式
3.3.6 積分方程的數(shù)值解
習(xí)題三
上機(jī)習(xí)題三
第四章 非線性方程組數(shù)值解法
§4.1 引言
§4.2 非線性方程的迭代解法
4.2.1 二分法
4.2.2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
4.2.3 Newton迭代法
……
第五章 快速Fourier變換
第六章 常微分方程數(shù)值方法
第七章 Monte Caurlo方法
參考文獻(xiàn)
符號(hào)說明
名詞索引
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