1圖的基本概念
1．1圖論發(fā)展史
1．2圖的定義
1．3頂點(diǎn)的度
1．4子圖與圖的運(yùn)算
1．5一些特殊的圖
1．6圖的矩陣表示
1．7有向圖
1．8Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理
習(xí)題1
2圖的連通性
2．1路和圈
2．2連通圖
2．3連通度
2．4可靠通訊網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造
2．5最短路問(wèn)題
2．6單行道路系統(tǒng)的構(gòu)造
習(xí)題2
3樹(shù)
3．1樹(shù)的基本性質(zhì)
3．2生成樹(shù)
3．3最優(yōu)生成樹(shù)
3．4樹(shù)形圖
習(xí)題3
4Euler環(huán)游和Hamilton圈
4．1Euler環(huán)游
4．2中國(guó)郵路問(wèn)題
4．3Hamilton圖
4．4旅行售貨員問(wèn)題
習(xí)題4
5圖的對(duì)集和獨(dú)立集
5．1對(duì)集
5．2二分圖的對(duì)集
5．3二分圖最大對(duì)集算法
5．4最優(yōu)分派問(wèn)題
5．5獨(dú)立集和覆蓋
5．6Ramsey數(shù)
習(xí)題5
6平面圖
6．1平面圖及平面嵌入
6．2平面圖性質(zhì)
6．3幾類(lèi)特殊的平面圖
6．4圖的曲面嵌入
習(xí)題6
7圖的染色
7．1頂點(diǎn)染色
7．2邊染色
7．3列表染色
7．4全染色
7．5染色方法
7．5．1權(quán)轉(zhuǎn)移方法
7．5．2概率方法
7．5．3代數(shù)方法
習(xí)題7
8網(wǎng)絡(luò)流
8．1基本概念和基本定理
8．2最大流問(wèn)題的算法
8．3最小費(fèi)用流問(wèn)題
8．4最小費(fèi)用流的算法
8．4．1原始算法
……
9圖論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)