目錄
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 統(tǒng)計量與抽樣分布 1
1.1 基本概念 1
1.1.1 總體和樣本 1
1.1.2 統(tǒng)計量和樣本矩 3
1.1.3 經(jīng)驗分布函數(shù) 4
1.2 充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量 5
1.2.1 充分統(tǒng)計量 5
1.2.2 因子分解定理 7
1.2.3 完備統(tǒng)計量 10
1.2.4 指數(shù)型分布族 11
1.3 抽樣分布 13
1.3.1 X2分布 13
1.3.2 f分布 17
1.3.3 F分布 19
1.3.4 概率分布的分位數(shù) 21
1.3.5 正態(tài)總體樣本均值和方差的分布 23
1.3.6 一些非正態(tài)總體樣本均值的分布 26
1.4 次序統(tǒng)計量及其分布 28
1.4.1 次序統(tǒng)計量 28
1.4.2 樣本中位數(shù)和樣本極差 31
習(xí)題1 33
第2章 參數(shù)估計 36
2.1 點估計與優(yōu)良性 36
2.1.1 點估計的概念 36
2.1.2 無偏估計 37
2.1.3 均方誤差準則 38
2.1.4 相合估計（一致估計） 39
2.1.5 漸近正態(tài)估計 40
2.2 點估計量的求法 41
2.2.1 矩估計法 41
2.2.2 最大似然估計法 44
2.2.3 截尾樣本下參數(shù)的最大似然估計 49
2.2.4 用次序統(tǒng)計量估計參數(shù)的方法 51
2.3 最小方差無偏估計和有效估計 54
2.3.1 最小方差無偏估計 54
2.3.2 有效估計 57
2.4 區(qū)間估計 61
2.4.1 區(qū)間估計的概念 61
2.4.2 正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的置信區(qū)間 62
2.4.3 正態(tài)總體方差的置信區(qū)間 65
2.4.4 兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間 67
2.4.5 兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間 69
2.4.6 單側(cè)置信區(qū)間 72
2.4.7 非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 73
習(xí)題2 77
第3章 統(tǒng)計決策與貝葉斯估計 81
3.1 統(tǒng)計決策的基本概念 81
3.1.1 統(tǒng)計判決問題的三個要素 81
3.1.2 統(tǒng)計決策函數(shù)及其風(fēng)險函數(shù) 84
3.2 統(tǒng)計決策中的常用分布族 86
3.3 貝葉斯估計 88
3.3.1 先驗分布與后驗分布 89
3.3.2 共軛先驗分布 91
3.3.3 貝葉斯風(fēng)險 94
3.3.4 貝葉斯估計 95
3.4 minimax估計 106
3.5 經(jīng)驗貝葉斯估計 112
3.5.1 非參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯估計 112
3.5.2 參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯估計 114
習(xí)題3 115
第4章 假設(shè)檢驗 118
4.1 假設(shè)檢驗的基本概念 118
4.1.1 零假設(shè)與備選假設(shè) 119
4.1.2 檢驗規(guī)則 120
4.1.3 兩類錯誤的概率和檢驗的水平 122
4.1.4 勢函數(shù)與無偏檢驗 123
4.2 正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗 125
4.2.1 t檢驗 125
4.2.2 X2檢驗 128
4.2.3 F檢驗 130
4.2.4 單邊檢驗 131
4.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗方法 134
4.3.1 X2擬合優(yōu)度檢驗 134
4.3.2 科爾莫戈羅夫及斯米爾諾夫檢驗 139
4.3.3 獨立性檢驗 145
4.4 似然比檢驗 148
4.4.1 似然比檢驗的基本步驟 149
4.4.2 從似然比檢驗導(dǎo)出正態(tài)總體的幾個檢驗 149
習(xí)題4 151
第5章 方差分析與試驗設(shè)計 156
5.1 單因素方差分析 156
5.1.1 數(shù)學(xué)模型 157
5.1.2 離差平方和分解與顯著性檢驗 158
5.1.3 參數(shù)估計 162
5.2 兩因素方差分析 164
5.2.1 兩因素非重復(fù)試驗的方差分析 164
5.2.2 兩因素等重復(fù)試驗的方差分析 171
5.3 正交試驗設(shè)計 177
5.3.1 正交表介紹 177
5.3.2 正交試驗設(shè)計的直觀分析方法 179
5.3.3 正交試驗設(shè)計的方差分析 185
習(xí)題5 191
第6章 回歸分析 195
6.1 一元線性回歸分析 195
6.1.1 一元線性回歸模型 195
6.1.2 未知參數(shù)的估計 196
6.1.3 參數(shù)估計量的分布 199
6.1.4 回歸方程的顯著性檢驗 201
6.1.5 預(yù)測 202
6.2 多元線性回歸分析 204
6.2.1 多元線性回歸模型 204
6.2.2 參數(shù)的估計 205
6.2.3 估計量的分布及性質(zhì) 207
6.2.4 回歸系數(shù)及回歸方程的顯著性檢驗 210
6.2.5 多元線性回歸模型的預(yù)測 213
6.2.6 逐步回歸 215
6.2.7 穩(wěn)健(Robust)回歸 218
6.3 幾類一元非線性回歸 221
6.4 多項式回歸 223
6.4.1 一元多項式回歸 223
6.4.2 多元多項式回歸 224
習(xí)題6 226
第7章 多元分析初步 229
7.1 多元正態(tài)分布的定義及性質(zhì) 229
7.1.1 多元正態(tài)分布的定義 229
7.1.2 多元正態(tài)分布的性質(zhì) 230
7.2 多元正態(tài)分布參數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 233
7.2.1 參數(shù)μ和∑的估計 233
7.2.2 正態(tài)總體均值向量的假設(shè)檢驗 236
7.3 判別分析 239
7.3.1 距離判別方法 239
7.3.2 貝葉斯判別法 247
7.3.3 費希爾判別法 251
7.4 主成分分析 256
7.4.1 協(xié)方差陣∑已知時的情形 256
7.4.2 協(xié)方差陣∑未知時的情形 260
習(xí)題7 262
第8章 統(tǒng)計軟件R語言簡介 265
8.1 引言 265
8.2 R語言環(huán)境 265
8.3 相關(guān)的軟件和文檔 266
8.4 R語言與統(tǒng)計分析 266
8.4.1 隨機數(shù)產(chǎn)生與排列 266
8.4.2 單樣本和兩樣本檢驗 267
8.4.3 回歸分析 270
8.4.4 方差分析 272
8.5 R繪圖 273
習(xí)題8 278
習(xí)題答案 280
參考文獻 287
附表 288