《數(shù)學(xué)建模及其實驗》主要是根據(jù)“數(shù)學(xué)建�！闭n程的教學(xué)和“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”培訓(xùn)活動的實際需要，以及編者多年從事教學(xué)和培訓(xùn)工作的實踐經(jīng)驗與體會編寫而成的。考慮到課堂教學(xué)的特點和建模實驗在整個建模過程中的重要性，《數(shù)學(xué)建模及其實驗》在內(nèi)容上體現(xiàn)了少而精和建模實驗的實踐性，目的是通過完整的建模過程訓(xùn)練，提高學(xué)生的建模能力和動手能力。《數(shù)學(xué)建模及其實驗》包括引言、MATLAB軟件使用入門、LINGO軟件使用入門、代數(shù)幾何模型、規(guī)劃模型、微分方程模型、差分方程模型、圖論模型、概率統(tǒng)計模型、灰色系統(tǒng)模型等10章。
《數(shù)學(xué)建模及其實驗》可作為高等學(xué)校各專業(yè)學(xué)生“數(shù)學(xué)建模”課程的教材，亦可作為相關(guān)教師、研究生以及科技工作者的參考書。
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目錄
前言
第1章 引言 1
1.1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 1
1.2 數(shù)學(xué)建模的發(fā)展概況 1
1.3 數(shù)學(xué)建模的基本步驟 3
第2章 MATLAB軟件使用入門 10
2.1 MATLAB簡介 10
2.2 變量與函數(shù) 13
2.3 MATLAB的數(shù)值計算功能 16
2.4 MATLAB的圖形功能 24
2.5 程序設(shè)計 34
習(xí)題 42
第3章 LINGO軟件使用入門 43
3.1 LINGO操作界面簡介 43
3.2 LINGO模型的基本特征 45
3.3 LINGO的運算符和函數(shù) 47
3.4 LINGO軟件求解案例 52
習(xí)題 68
附錄 LINGO出錯信息 69
第4章 代數(shù)幾何模型 76
4.1 投入產(chǎn)出問題 76
4.2 選舉問題 80
4.3 名額分配問題 86
4.4 合作博弈問題 92
4.5 層次分析法 99
4.6 流水線設(shè)計問題 112
習(xí)題 119
第5章 規(guī)劃模型 121
5.1 有限資源的生產(chǎn)分配問題 121
5.2 配料問題 125
5.3 生產(chǎn)與存儲問題 129
5.4 資金的最優(yōu)使用 132
5.5 組合投資問題 135
5.6 生產(chǎn)計劃的目標管理 138
5.7 渡河問題 143
5.8 森林救火問題 145
習(xí)題 147
第6章 微分方程模型 151
6.1 減肥問題 151
6.2 種群增長問題 155
6.3 戰(zhàn)爭問題 162
6.4 過濾嘴問題 168
6.5 萬有引力定律 173
6.6 三級火箭發(fā)射衛(wèi)星問題 179
習(xí)題 184
第7章 差分方程模型 187
7.1 宏觀經(jīng)濟管理問題 187
7.2 供需平衡問題 189
7.3 湖水污染問題 194
7.4 森林管理問題 197
7.5 斐波那契數(shù)列與黃金分割問題 202
7.6 年齡結(jié)構(gòu)的種群增長問題 206
習(xí)題 210
第8章 圖論模型 212
8.1 最優(yōu)連線問題 212
8.2 最短通路問題 215
8.3 儲藏問題 217
8.4 最大流問題 219
8.5 循環(huán)賽名次問題 222
8.6 排課表問題 225
習(xí)題 228
第9章 概率統(tǒng)計模型 230
9.1 庫存問題 230
9.2 維修問題 235
9.3 風(fēng)險決策的咨詢價值 236
9.4 對策問題 239
9.5 統(tǒng)計預(yù)測問題 244
9.6 試驗設(shè)計問題 248
習(xí)題 252
第10章 灰色系統(tǒng)模型 254
10.1 灰關(guān)聯(lián)分析模型 254
10.2 灰色序列生成 264
10.3 灰色預(yù)測模型 270
習(xí)題 278
參考文獻 279
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