第一章 隨機(jī)事件及其概率
1.1樣本空間與隨機(jī)事件
一、隨機(jī)試驗(yàn)
二、樣本空間
三、隨機(jī)事件
四、事件間的關(guān)系與運(yùn)算
1.2概率的直觀定義
一、統(tǒng)計(jì)概率
二、古典概率
三、幾何概率
1.3概率的公理化定義
一、概率的公理化定義
二、概率的性質(zhì)
1.4條件概率與乘法公式
一、條件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
1.5事件的獨(dú)立性
一、事件的獨(dú)屯性
二、伯努利概型
內(nèi)容小結(jié)
習(xí)題一

第二章 隨機(jī)變量及其分布
2.1隨機(jī)變量與分布函數(shù)
一、隨機(jī)變量
二、分布函數(shù)
2.2離散型隨機(jī)變量及其分布
一、概率分布
二、幾種常見的離散型隨機(jī)
變量的分布
2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
一、概率密度
二、幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)
變量的分布
2.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
內(nèi)容小結(jié)
習(xí)題二

第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1二維隨機(jī)變量及其分布
一、二維隨機(jī)變蜃
二、聯(lián)臺(tái)分布函數(shù)
三、二維離散型隨機(jī)變量
四、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
3.2邊緣分布與獨(dú)立性
一、邊緣分布
二、隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.3二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.4二維隨機(jī)變量的條件分布
一、二維離散型隨機(jī)變量的條件分布
二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
3.5多維隨機(jī)變量簡(jiǎn)述
內(nèi)容小結(jié)
習(xí)題三

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1數(shù)學(xué)期望
一、數(shù)學(xué)期望的定義
二、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2方差
一、方差的定義
二、方差的性質(zhì)
三、幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望與方差
4.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數(shù)
內(nèi)容小結(jié)
習(xí)題四

第五章 極限定理初步
5.1隨機(jī)變量序列的收斂性
一、依概率收斂
二、依分布收斂
5.2大數(shù)定律
一、大數(shù)定律的一般形式
二、伯努利大數(shù)定律
三、切比雪夫大數(shù)定律
四、辛欽大數(shù)定律
5.3中心極限定理
一、獨(dú)立同分布中心極限定理
二、二項(xiàng)分布中心極限定理
內(nèi)容小結(jié)
習(xí)題五

第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念與抽樣分布
6.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
一、總體與樣本
二、統(tǒng)計(jì)量
三、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖
6.2抽樣分布
一、常用的分布
二、正態(tài)總體的抽樣分布
內(nèi)容小結(jié)
習(xí)題六

第七章 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
7.1點(diǎn)估計(jì)
一、矩法
二、最大似然法
7.2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3區(qū)間估計(jì)
7.4假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
一、間題的提出
二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
三、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤
四、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟
五、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系
7.5單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
一、單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
二、單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
7.6兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
一、兩個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
二、兩個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估汁與假設(shè)檢驗(yàn)
7.7非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
一、x2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
二、列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)
內(nèi)容小結(jié)
習(xí)題七
習(xí)題答案
附錄Ⅰ 常見分布參數(shù)、估計(jì)量及數(shù)字特征一覽表
附錄Ⅱ 常用分布表
附錄Ⅲ 近年考研真題及詳解
參考文獻(xiàn)