第1章算法引論與誤差分析（1）
1.1計(jì)算方法對象與特點(diǎn)（1）
1.1.1什么是計(jì)算方法（1）
1.1.2數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算（1）
1.1.3計(jì)算方法與計(jì)算機(jī)（2）
1.1.4數(shù)值問題與算法（3）
1.2數(shù)值計(jì)算的算法設(shè)計(jì)與技巧（4）
1.2.1多項(xiàng)式求值的秦九韶算法（4）
1.2.2迭代法與開方求值（5）
1.2.3以直代曲與化整為零（7）
1.2.4加權(quán)平均的松弛技術(shù)（9）
1.3數(shù)值計(jì)算的誤差分析（10）
1.3.1誤差與有效數(shù)字（10）
1.3.2函數(shù)求值的誤差估計(jì)（13）
1.3.3誤差分析與算法的數(shù)值穩(wěn)定性（14）
1.3.4病態(tài)問題與條件數(shù)（16）
1.3.5避免誤差危害的若干原則（17）
評注（18）
復(fù)習(xí)與思考題（18）
習(xí)題（19）

第2章方程求根的迭代法（21）
2.1方程求根與二分法（21）
2.1.1方程求根與根的隔離（21）
2.1.2二分法（22）
2.2迭代法及其收斂性（24）
2.2.1不動點(diǎn)迭代法與壓縮映射原理（24）
2.2.2局部收斂性與收斂階（28）
2.2.3Aitken加速方法（31）
2.3Newton迭代法（32）
2.3.1Newton法及其收斂性（32）
2.3.2Newton法的應(yīng)用——開方求值（34）
2.3.3重根情形（35）
2.4Newton法改進(jìn)與變形（36）
2.4.1簡化Newton法（平行弦法）（36）
2.4.2Newton下山法（37）
2.4.3離散Newton法（弦截法）（39）
評注（40）
復(fù)習(xí)與思考題（41）
習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題（41）

第3章解線性方程組的直接方法（44）
3.1引言（44）
3.2Gauss消去法（45）
3.2.1Gauss順序消去法（45）
3.2.2消去法與矩陣三角分解（48）
3.2.3列主元消去法（49）
3.3直接三角分解法（51）
3.3.1Doolittle分解法（51）
3.3.2三對角線性方程組的追趕法（53）
3.3.3Cholesky分解與平方根法（55）
3.4向量與矩陣范數(shù)（58）
3.4.1向量范數(shù)（58）
3.4.2矩陣范數(shù)（59）
3.5病態(tài)條件與誤差分析（62）
評注（67）
復(fù)習(xí)與思考題（68）
習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題（69）

第4章解線性方程組的迭代法（72）
4.1迭代公式的建立（72）
4.1.1Jacobi迭代法（72）
4.1.2GaussSeidel迭代法（73）
4.1.3一般迭代法的構(gòu)造（74）
4.2迭代法收斂性（76）
4.2.1迭代法的收斂性（76）
4.2.2Jacobi迭代法與GaussSeidel迭代法的
收斂性（78）
4.3超松弛迭代法（82）
評注（84）
復(fù)習(xí)與思考題（84）
習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題（85）

第5章插值法與最小二乘法（88）
5.1問題提法與多項(xiàng)式插值（88）
5.1.1問題提法（88）
5.1.2多項(xiàng)式插值（89）
5.2Lagrange插值（90）
5.2.1線性插值與二次插值（90）
5.2.2Lagrange插值多項(xiàng)式（92）
5.2.3插值余項(xiàng)與誤差估計(jì)（93）
5.3Newton插值多項(xiàng)式（97）
5.3.1插值多項(xiàng)式的逐次生成（97）
5.3.2差商及其性質(zhì)（98）
5.3.3Newton插值多項(xiàng)式（100）
5.3.4差分形式的Newton插值多項(xiàng)式（102）
5.4Hermite插值（103）
5.4.1Newton插值與Taylor插值（103）
5.4.2兩個典型的Hermite插值（104）
5.5分段插值與三次樣條插值（108）
5.5.1高次插值的缺陷與分段插值（108）
5.5.2三次樣條插值（110）
5.6曲線擬合的最小二乘法（115）
5.6.1基本原理（115）
5.6.2線性最小二乘法（117）
評注（120）
復(fù)習(xí)與思考題（121）
習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題（122）

第6章數(shù)值積分（124）
6.1數(shù)值積分基本概念（124）
6.1.1定積分與機(jī)械求積（124）
6.1.2求積公式的代數(shù)精確度（126）
6.1.3求積公式的余項(xiàng)（129）
6.1.4求積公式的收斂性與穩(wěn)定性（131）
6.2等距節(jié)點(diǎn)求積公式（132）
6.2.1NewtonCotes公式與Simpson公式（132）
6.2.2復(fù)合梯形公式與復(fù)合Simpson公式（135）
6.3Romberg求積公式（139）
6.3.1復(fù)合梯形公式的遞推化與加速（139）
6.3.2Simpson公式的加速與Romberg算法（140）
6.4Gauss求積方法（143）
評注（147）
復(fù)習(xí)與思考題（148）
習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題（149）

第7章常微分方程初值問題差分法（151）
7.1基本理論與離散化方法（151）
7.2Euler法與梯形法（153）
7.2.1Euler法與后退Euler法（153）
7.2.2局部截?cái)嗾`差與收斂性（155）
7.2.3方法的絕對穩(wěn)定性（156）
7.2.4梯形法與改進(jìn)Euler法（158）
7.3顯式RungeKutta法（161）
7.3.1顯式RungeKutta法的一般形式（161）
7.3.2二級顯式RungeKutta方法（162）
7.3.3三、四階的RungeKutta方法(164)
7.4線性多步法簡介（166）
7.4.1線性多步法的一般公式（166）
7.4.2Adams方法（167）
7.4.3Adams預(yù)測校正方法（171）
7.5一階方程組與高階方程（172）
評注（174）
復(fù)習(xí)與思考題（175）
習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題（176）

部分習(xí)題答案（178）參考文獻(xiàn)（182）