第1章預(yù)備知識
1.1概率空間
1.2隨機變量及其分布
1.3隨機變量的數(shù)字特征
1.4特征函數(shù)、母函數(shù)
1.5n維正態(tài)分布
1.6條件期望

第2章隨機過程的概念與基本類型
2.1隨機過程的基本概念
2.2隨機過程的分布律和數(shù)字特征
2.3復(fù)隨機過程
2.4幾種重要的隨機過程
2.4.1正交增量過程
2.4.2獨立增量過程
2.4.3馬爾可夫過程
2.4.4正態(tài)過程和維納過程
2.4.5平穩(wěn)過程
習題

第3章泊松過程
3.1泊松過程的定義和例子
3.2泊松過程的基本性質(zhì)
3.2.1數(shù)字特征
3.2.2時間間隔與等待時間的分布
3.2.3到達時間的條件分布
3.3非齊次泊松過程
3.4復(fù)合泊松過程
習題

第4章馬爾可夫鏈
4.1馬爾可夫鏈的概念及轉(zhuǎn)移概率
4.1.1馬爾可夫鏈的定義
4.1.2轉(zhuǎn)移概率
4.1.3馬爾可夫鏈的一些簡單例子
4.2馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類
4.2.1狀態(tài)的分類
4.2.2常返性的判別及其性質(zhì)
4.3狀態(tài)空間的分解
4.4pnij的漸近性質(zhì)與平穩(wěn)分布
4.4.1pnij的漸近性質(zhì)
4.4.2平穩(wěn)分布
習題

第5章連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
5.1連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
5.2柯爾莫哥洛夫微分方程
5.3生滅過程
習題

第6章平穩(wěn)隨機過程
6.1平穩(wěn)過程的概念與例子
6.2聯(lián)合平穩(wěn)過程及相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
6.2.1聯(lián)合平穩(wěn)過程
6.2.2相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
6.3隨機分析
6.3.1收斂性概念
6.3.2均方連續(xù)
6.3.3均方導(dǎo)數(shù)
6.3.4均方積分
6.4平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性
習題6

第7章平穩(wěn)過程的譜分析
7.1平穩(wěn)過程的譜密度
7.2譜密度的性質(zhì)
7.3窄帶過程及白噪聲過程的功率譜密度
7.4聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度
7.5平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)的分析
7.5.1線性時不變系統(tǒng)
7.5.2頻率響應(yīng)與脈沖響應(yīng)
7.5.3線性系統(tǒng)輸出的均值和相關(guān)函數(shù)
7.5.4線性系統(tǒng)的譜密度
習題7

第8章時間序列分析
8.1ARMA模型
8.1.1自回歸模型
8.1.2滑動平均模型
8.1.3自回歸滑動平均模型
8.2模型的識別
8.2.1MAq序列的自相關(guān)函數(shù)
8.2.2ARp序列的自相關(guān)函數(shù)
8.2.3ARMAp,q序列的自相關(guān)函數(shù)
8.2.4偏相關(guān)函數(shù)
8.3模型階數(shù)的確定
8.3.1樣本自相關(guān)函數(shù)和樣本偏相關(guān)函數(shù)
8.3.2k和kk的漸近分布及模型的階
8.3.3模型定階的AIC準則
8.4模型參數(shù)的估計
8.4.1ARp模型的參數(shù)估計
8.4.2MAq模型的參數(shù)估計
8.4.3ARMAp,q模型的參數(shù)估計
8.5模型的檢驗
8.6平穩(wěn)時間序列預(yù)報
8.6.1最小方差預(yù)報
8.6.2各種模型的預(yù)報方法
8.7非平穩(wěn)時間序列及其預(yù)報
8.7.1ARIMAp,d,q模型
8.7.2季節(jié)性模型
8.7.3ARIMAp,d,q序列的預(yù)報方法
習題8

第9章習題解析
習題2解析
習題3解析
習題4解析
習題5解析
習題6解析
習題7解析
習題8解析

參考文獻