緒論 1.1 彈性波散射問題簡介 1.2 彈性波散射問題的主要研究方法 參考文獻第1章 彈性波散射數(shù)學基礎 1.1 幾種正交坐標系 1.2 場論的一些概念、性質及定理 1.2.1 標量梯度、矢量場的散度和旋度 1.2.2 格林定理、高斯定理和斯托克斯公式 1.3 點位置和點位移的表達方法及其相互轉換 1.4 張量標記簡介 1.5 數(shù)學物理問題分類及常用求解方法簡介 1.5.1 數(shù)學物理問題分類 1.5.2 常用求解方法簡介 參考文獻第2章 彈性動力學基本理論 2.1 彈性動力學問題的定解方程 2.2 彈性動力學問題的適定性 2.3 運動方程的位移表示 2.4 矢量的亥姆霍茲分解 2.5 位移場的勢分解(拉梅勢分解) 2.6 波動方程的駐波解及常見的簡單波 2.6.1 波動方程的駐波解(分離變量解) 2.6.2 常見的簡單波 2.7 二維問題 2.7.1 反平面剪切問題 2.7.2 面內(nèi)問題 2.8 彈性波的傳播 2.9 三維穩(wěn)態(tài)波的亥姆霍茲公式及對應的Sommeffeld輻射條件 2.10 二維穩(wěn)態(tài)波的韋伯的公式及其Sommerfeld輻射條件 2.11 彈性波散射橫截面或散射橫截線的問題 2.12 穩(wěn)態(tài)波的極限吸收原理 參考文獻第3章 半空間內(nèi)SH波散射的幾個問題 3.1 SH波散射的基本理論和方程 3.2 半空間內(nèi)淺埋圓孔對穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射問題 3.3 半空間內(nèi)淺埋圓形彈性夾雜對穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射問題 3.4 半空間內(nèi)固定圓形夾雜對穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射 3.5 半空間內(nèi)圓形動夾雜對穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射 3.6 彈性約束半空間內(nèi)淺埋圓孔對SH波的散射 參考文獻第4章 二維直角平面內(nèi)SH波散射的幾個問題 4.1 二維直角平面內(nèi)固定圓形夾雜對穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射 4.2 二維直角平面內(nèi)圓形彈性夾雜對穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射 4.3 直角平面角點圓弧形彈性夾雜對穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射 4.4 二維直角平面內(nèi)剛性可動圓夾雜對穩(wěn)態(tài)平面SH波的散射 4.5 直角平面內(nèi)圓孔對穩(wěn)態(tài)SH波的散射 4.6 二維直角平面內(nèi)偏心圓形襯砌對穩(wěn)態(tài)入射平面SH波的散射 4.7 四分之一空間內(nèi)橢圓孔對SH波的散射 參考文獻第5章 與波函數(shù)有關的幾個積分解 5.1 Q1型和Q2型積分及其解析解 5.2 Q3型和Q4型積分及其解析解 5.3 Q5型和Q6型積分及其解析解 5.4 Q7型和Q8型積分及其解析解 參考文獻附錄A 正交多項式和函數(shù)的逼近與計算附錄B 拉普拉斯變換及反演附錄C Graf加法公式及其變型參考文獻