目錄
序
第二版序
第一版序
第一章 抽樣分布 1
§1.1 基本概念、順序統(tǒng)計(jì)量與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 1
1.1.1 基本概念 1
1.1.2 順序統(tǒng)計(jì)量 3
1.1.3 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 6
1.1.4 幾個(gè)重要分布 8
§1.2 多元正態(tài)分布與正態(tài)二次型 11
§1.3 抽樣分布定理 18
§1.4 分位數(shù) 21
習(xí)題一 23
第二章 參數(shù)估計(jì) 28
§2.1 點(diǎn)估計(jì)常用方法 28
2.1.1 矩法 28
2.1.2 極大似然法 30
§2.2 評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn) 34
2.2.1 無偏性與有效性 34
2.2.2 一致最小方差無偏估計(jì)量 42
2.2.3 —致性(相合性）45
§2.3* 充分性與完備性 46
2.3.1 充分性 47
2.3.2 完備性 50
§2.4 區(qū)間估計(jì) 54
2.4.1 一個(gè)正態(tài)總體的情況 55
2.4.2 兩個(gè)正態(tài)總體的情況 58
2.4.3 指數(shù)分布與0—1分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 62
§2.5 貝葉斯(Bayes)估計(jì) 64
2.5.1 決策論的基本概念 64
2.5.2 最大風(fēng)險(xiǎn)最小化估計(jì) 66
2.5.3 后驗(yàn)分布 68
2.5.4 貝葉斯估計(jì) 68
2.5.5 先驗(yàn)分布的選取 73
2.5.6 最大后驗(yàn)估計(jì) 77
2.5.7 貝葉斯區(qū)間估計(jì) 78
2.5.8 離散型分布中參數(shù)的貝葉斯估計(jì)與極大似然估計(jì) 80
§2.6 截尾壽命試驗(yàn)中指數(shù)分布和幾何分布的參數(shù)估計(jì) 88
2.6.1 指數(shù)分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 88
2.6.2 指數(shù)分布中參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 92
2.6.3 指數(shù)分布參數(shù)A的貝葉斯估計(jì) 93
2.6.4 幾何分布中參數(shù)g的估計(jì) 94
習(xí)題二 97
第三章 假設(shè)檢驗(yàn) 105
§3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與基本概念 105
§3.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 109
3.2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 110
3.2.2 單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 116
3.2.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 120
3.2.4 兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 124
3.2.5 廣義似然比檢驗(yàn) 131
3.2.6* 似然比檢驗(yàn) 134
3.2.7 指數(shù)分布中參數(shù)A的假設(shè)檢驗(yàn) 135
3.2.8 截尾試驗(yàn)中指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 137
§3.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 138
3.3.1 分布函數(shù)的擬合檢驗(yàn) 138
3.3.2 兩總體之間關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn) 148
3.3.3 伯努利過程與泊松過程的檢驗(yàn) 156
§3.4* 一致最優(yōu)勢(shì)檢驗(yàn) 158
3.4.1 勢(shì)函數(shù) 159
3.4.2 奈曼-皮爾遜基本引理 161
§3.5* 質(zhì)量控制 166
3.5.1 驗(yàn)收抽樣方案的制訂 167
3.5.2 計(jì)量控制 170
3.5.3 計(jì)件控制與計(jì)點(diǎn)控制 173
習(xí)題三 175
第四章 方差分析與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 180
§4.1 單因素方差分析 180
4.1.1 數(shù)學(xué)模型 180
4.1.2 方差分析 181
§4.2* 雙因素方差分析 186
4.2.1 數(shù)學(xué)模型 186
4.2.2 方差分析 187
§4.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 193
4.3.1 正交表 193
4.3.2 正交表的分析 196
習(xí)題四 200
第五章 線性回歸模型 202
§5.1 線性模型 202
§5.2 最小二乘法估計(jì) 205
5.2.1 β的最小二乘法估計(jì) 205
5.2.2 最小二乘法估計(jì)量的性質(zhì) 207
5.2.3 例子 213
§5.3 檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)與控制 218
5.3.1 線性模型與回歸系數(shù)的檢驗(yàn) 218
5.3.2 預(yù)測(cè)與控制 222
§5.4 帶有線性約束的線性回歸模型 227
5.4.1 拉格朗日乘子法 228
5.4.2 知的性質(zhì) 229
5.4.3 對(duì)假設(shè)H0:Hβ=d的檢驗(yàn) 230
習(xí)題五 234
附錄一 定理 2.6.2 的證明 239
附錄二 定理 2.6.4 的證明 242
附錄三 常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表 245
附錄四 常見隨機(jī)變量分布表 265
答案 268
參考文獻(xiàn) 274