目錄
前言
符號(hào)說(shuō)明
第一部分 適定、正則系統(tǒng)理論
第1章 預(yù)備知識(shí) 3
1.1 有窮維線(xiàn)性系統(tǒng) 3
1.1.1 系統(tǒng)描述 3
1.1.2 可控性 5
1.1.3 穩(wěn)定性 7
1.1.4 能穩(wěn)性 7
1.1.5 可觀性 8
1.1.6 可檢性 11
1.1.7 觀測(cè)器 12
1.1.8 時(shí)間延遲補(bǔ)償觀測(cè)器 15
1.1.9 最優(yōu)控制、LQ問(wèn)題 17
1.2 賦范空間及其上的算子 19
1.2.1 賦范空間 19
1.2.2 線(xiàn)性算子 20
1.2.3 線(xiàn)性算子的譜 23
1.2.4 Gelfand三嵌入 24
1.3 C0-半群 25
1.3.1 線(xiàn)性算子半群 25
1.3.2 C0-半群的生成 26
1.3.3 壓縮C0-半群 27
1.3.4 C0-半群擾動(dòng) 28
1.3.5 發(fā)展方程的解 28
1.3.6 C0-半群的穩(wěn)定性 29
1.4 Sobolev空間 30
1.4.1 廣義函數(shù)和Sobolev空間 31
1.4.2 跡定理 32
1.4.3 Sobolev嵌入定理 33
1.4.4 Laplace算子的邊值問(wèn)題 34
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 35
第2章 允許控制算子 36
2.1 陽(yáng)范空間H1和陰范空間H_1 36
2.2 解與控制算子的允許性 39
2.3 控制系統(tǒng)的抽象表示 46
2.4 允許性的算子刻畫(huà) 51
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 58
第3章 允許觀測(cè)算子 59
3.1 觀測(cè)允許性 59
3.2 抽象觀測(cè)系統(tǒng) 63
3.3 允許的對(duì)偶原理 70
3.4 一個(gè)直接輸出反饋的閉環(huán)系統(tǒng) 71
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 75
第4章 適定系統(tǒng) 77
4.1 適定系統(tǒng)與傳遞函數(shù) 78
4.2 適定系統(tǒng)的抽象定義 86
4.3 抽象一階系統(tǒng)x_=Ax+Bu和二階系統(tǒng)x*+Ax+B=0 97
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 100
第5章 正則系統(tǒng) 102
5.1 正則系統(tǒng)的輸出表示 102
5.2 正則系統(tǒng)的頻域表示和傳遞函數(shù) 106
5.3 一階系統(tǒng)x=Ax+Bu的正則性 112
5.4 正則系統(tǒng)的反饋 113
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 128
第6章 可控性、可觀性以及能穩(wěn)性、可檢性 129
6.1 可控性及其性質(zhì) 129
6.2 可觀性及其性質(zhì) 131
6.3 一階系統(tǒng)x_=Ax+Bu可控性和輸出反饋穩(wěn)定性的等價(jià)性 139
6.4 二階系統(tǒng)*x+Ax+Bu=0可控性和輸出反饋穩(wěn)定性的等價(jià)性 143
6.5 能穩(wěn)性與可檢性 151
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 154
第7章 可優(yōu)性、可估性以及幾個(gè)問(wèn)題 156
7.1 可優(yōu)性 156
7.2 可估性 162
7.3 實(shí)現(xiàn)問(wèn)題 172
7.4 極點(diǎn)配置問(wèn)題 177
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 194
第二部分在偏微分方程控制系統(tǒng)中的應(yīng)用
第8章 SchrAodinger方程邊界控制的適定性 197
8.1 常系數(shù)SchrAodinger方程邊界控制的適定性 197
8.2 變系數(shù)SchrAodinger方程邊界控制的適定性 203
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 212
第9章 波動(dòng)方程邊界控制的適定性與正則性 213
9.1 常系數(shù)波動(dòng)方程邊界控制的適定性 213
9.2 常系數(shù)波動(dòng)方程邊界控制的正則性 221
9.3 變系數(shù)波動(dòng)方程邊界控制的適定性 232
9.4 變系數(shù)波動(dòng)方程邊界控制的正則性 233
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 238
第10章 Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性與正則性 239
10.1 常系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性 239
10.2 常系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性 248
10.3 變系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性 254
10.4 變系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性 264
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 269
第11章 線(xiàn)性彈性系統(tǒng)邊界控制的適定性與正則性 270
11.1 線(xiàn)性彈性系統(tǒng)的適定性 270
11.2 線(xiàn)性彈性系統(tǒng)的正則性 286
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 307
第12章 弱耦合波與板方程邊界控制的適定性與正則性 308
12.1 弱耦合波與板方程的適定性 308
12.2 弱耦合波與板方程的正則性 318
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 324
第13章 Naghdi殼的適定性與正則性 326
13.1 Naghdi殼模型 326
13.2 Naghdi殼的適定性 328
13.3 Naghdi殼的正則性 338
13.4 不適定系統(tǒng)的例子 354
小結(jié)和文獻(xiàn)說(shuō)明 359
附錄A 雙曲偏微分方程非齊次邊值問(wèn)題 361
A.1 波動(dòng)方程的非齊次邊值問(wèn)題 361
A.2 線(xiàn)性彈性系統(tǒng)非齊次邊值問(wèn)題 367
A.3 弱耦合的波與板方程非齊次邊值問(wèn)題 377
A.4 Naghdi殼方程的非齊次邊值問(wèn)題 383
附錄B 線(xiàn)性彈性系統(tǒng)與Naghdi殼方程的微分幾何形式表示 391
B.1 微分幾何知識(shí)和一些記號(hào) 391
B.2 線(xiàn)性彈性系統(tǒng)的幾何形式 395
B.3 方程（B.25）的推導(dǎo) 396
參考文獻(xiàn) 400