本書比較系統(tǒng)地介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本原理和基本方法。全書共6章，內(nèi)容包括樣本與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的MATLAB命令實(shí)現(xiàn)。
本書簡(jiǎn)明易懂，概念引入自然實(shí)用，易于教學(xué)。在講述統(tǒng)計(jì)方法時(shí)，盡量采用圖表形式，既減少篇幅，又易于學(xué)生理解和掌握。
本書可作為高等學(xué)校工科各專業(yè)研究生和數(shù)學(xué)專業(yè)本科生數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的工程技術(shù)人員的參考書。
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目錄
前言
第1章 樣本與抽樣分布 1
1.1基本概念 1
1.1.1 總體與樣本 1
1.1.2統(tǒng)計(jì)量與樣本矩 2
1.1.3計(jì)算器的使用 4
1.2基本分布 6
1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 6
1.2.2 x2分布 6
1.2.3 t分布 11
1.2.4 F分布 13
1.3 正態(tài)總體的抽樣分布 14
1.3.1 一個(gè)正態(tài)總體的情況 15
1.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體的情況 16
習(xí)題1 18
第2章 參數(shù)估計(jì) 21
2.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 21
2.1.1 矩估計(jì)法 21
2.1.2 極大似然估計(jì)法 23
2.2 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 28
2.2.1 相合性 28
2.2.2 無(wú)偏性 28
2.2.3 有效性 29
2.3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 36
2.3.1 一個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)問(wèn)估汁（方差已知時(shí)） 37
2.3.2 一個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)（方差未知時(shí)） 38
2.3.3 大樣本非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) 40
2.3.4 一個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)問(wèn)估計(jì) 40
2.3.5 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì) 42
2.3.6 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)問(wèn)估計(jì) 43
2.4 總體分布的估計(jì) 45
2.4.1 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 45
2.4.2 經(jīng)驗(yàn)分布律 45
2.4.3 經(jīng)驗(yàn)分布密度 46
習(xí)題2 48
第3章 假設(shè)檢驗(yàn) 52
3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 52
3.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和推理方法 52
3.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 54
3.1.3 兩類錯(cuò)誤 55
3.2 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 56
3.2.1 一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（方差已知時(shí)） 56
3.2.2 一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（方差未知時(shí)） 57
3.2.3 大樣本非正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 59
3.2.4 一個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 59
3.2.5 兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 61
3.2.6 兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 63
3.3總體分布的假設(shè)檢驗(yàn) 65
習(xí)題3 68
第4章 方差分析 72
4.1 一元方差分析 72
4.1.1 問(wèn)題的提 72
4.1.2 離差分解與抽樣分布 73
4.1.3 檢驗(yàn)方法 76
4.1.4 元方差分析模型的重新認(rèn)識(shí) 78
4.1.5 兩種水平均值差的置信區(qū)間 80
4.2 二元方差分析 81
4.2.1 等重復(fù)試驗(yàn)的二元方差分析 81
4.2.2 非重復(fù)試驗(yàn)的二元方差分析 88
習(xí)題4 92
第5章 回歸分析 95
5.1 回歸分析的基本概念 95
5.1.1 相關(guān)關(guān)系 95
5.1.2 回歸方程 96
5.1.3 最小二乘法 96
5.2 元線性回歸模型 97
5.2.1 參數(shù)a，b的無(wú)偏估計(jì)及其分布 98
5.2.2 參數(shù)σ2的無(wú)偏估計(jì)及其分布 IOO
5.2.3 元線性回歸參數(shù)的計(jì)算 102
5.3 元線性回歸中的假設(shè)檢驗(yàn)與預(yù)測(cè) 105
5.3.1 線性相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗(yàn) 105
5.3.2 利用線性同歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 105
5.4 可線性化的一元非線性回歸分析 109
習(xí)題5 112
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的MATLAB命令實(shí)現(xiàn) 115
6.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本命令 115
6.1.1 排列組合的計(jì)算 115
6.1.2 常用統(tǒng)計(jì)量 116
6.1.3 常用的隨機(jī)生成數(shù) 118
6.1.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 119
6.1.5 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與概率圖紙 120
6.2 常用的隨機(jī)分布 121
6.2.1 離散型隨機(jī)變量的隨機(jī)生成 121
6.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的隨機(jī)生成 122
6.2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的計(jì)算 124
6.2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)值的計(jì)算 126
6.2.5 連續(xù)型隨機(jī)變量分位數(shù)的計(jì)算 128
6.3 正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì) 129
6.4 假設(shè)檢驗(yàn) 130
6.4.1 方差已知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)法——U榆驗(yàn)法 130
6.4.2 方差未知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)法——t檢驗(yàn)法 131
6.4.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)法——t檢驗(yàn)法 132
6.5 方差分析 132
6.5.1 一元方差分析 132
6.5.2 二元方差分析 134
6.6 回歸分析 135
6.6.1 一元/多元線性回歸 135
6.6.2 非線性同歸 137
部分習(xí)題參考答案 138
參考文獻(xiàn) 142
附錄 概率論內(nèi)容梗概 143
A.1 隨機(jī)事件及其概率 143
A.1.1 基本概念 143
A.1.2 事件問(wèn)的關(guān)系與運(yùn)算規(guī)律 143
A.1.3 事件的頻率及其性質(zhì) 144
A.1.4 事件的概率及其性質(zhì) 144
A.1.5 隨機(jī)事件的概率計(jì)算 145
A.1.6 關(guān)于事件獨(dú)立性的定義與性質(zhì) 146
A.2 隨機(jī)變量及其分布 146
A.2.1 基本概念 146
A.2.2 分布函數(shù)、分布律及分布密度的定義、性質(zhì)與計(jì)算 147
A.2.3 構(gòu)成分布函數(shù)、分布律及分布密度的充要條件 147
A.2.4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)巾的常用分布 147
A.2.5 利用已知分布計(jì)算概率 148
A.2.6 正態(tài)分布的重要性質(zhì) 148
A.3 隨機(jī)向量及其分布 148
A.3.1 基本概念 149
A.3.2 有關(guān)分布函數(shù)的定義、性質(zhì)與計(jì)算 149
A.3.3 有關(guān)分布律的定義、性質(zhì)與計(jì)算 150
A.3.4 有關(guān)分布密度的定義、性質(zhì)與計(jì)算 150
A.3.5 構(gòu)成分布函數(shù)、分布律及分布密度的充要條件 151
A.3.6 關(guān)于隨機(jī)變量獨(dú)立的定義與性質(zhì) 151
A.3.7 二維正態(tài)分布的重要性質(zhì) 152
A.4 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布 152
A.4.1 隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù) 152
A.4.2 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律 153
A.4.3 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布密度 153
A.4.4 兩種典型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 154
A.4.5 正態(tài)分布的重要性質(zhì) 154
A.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 155
A.5.1 數(shù)學(xué)期望的定義、性質(zhì)與計(jì)算 155
A.5.2 方差與協(xié)方差的定義、性質(zhì)與計(jì)算 155
A.5.3 原點(diǎn)矩與巾心矩 156
A.5.4 常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差 156
A.6 大數(shù)定律與中心極限定理 156
A.6.1 人數(shù)定律與巾心極限定理 157
A.6.2 實(shí)際推斷原理 157
A.6.3 概率計(jì)算 158
附表 159
附表1 常用分布及其數(shù)學(xué)期望與方差表 159
附表2 泊松分布表 160
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 162
附表4 t分布的上側(cè)分位數(shù)tα(n)表 163
附表5 x2分布的上側(cè)分位數(shù)X2（n）表 164
附表6 F分布的上側(cè)分位數(shù)Fα(n1，n2)表 166
附表7 正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)表 170
附表8 正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)表 172
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