本書從線性系統(tǒng)的能控性、能觀性兩個基本概念出發(fā),討論線性系統(tǒng)的綜合與線性最優(yōu)控制問題。主要內(nèi)容包括線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述及運動分析,線性定常系統(tǒng)的能控性,狀態(tài)反饋與閉環(huán)極點配置,線性定常系統(tǒng)的能觀性,能控性、能觀性與傳遞函數(shù),狀態(tài)觀測器,線性二次型最優(yōu)控制,不確定線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定與鎮(zhèn)定等。每章末配有習題,并以二維碼形式配有部分習題答案和部分習題講解視頻。附錄中包括矩陣理論、線性常系數(shù)微分方程、線性常系數(shù)差分方程的相關(guān)內(nèi)容簡介。
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1992、1997、2000畢業(yè)于山東大學數(shù)學院分別獲學士、碩士、博士學位
目錄
前言
第一版前言
第0章 緒論 1
0.1 線性系統(tǒng) 1
0.2 線性系統(tǒng)理論發(fā)展歷程2
0.3 線性系統(tǒng)實例 3
第1章 線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述及運動分析 7
1.1 線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)描述 7
1.2 線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 9
1.3 輸入輸出描述導出狀態(tài)空間描述 12
1.4 狀態(tài)空間描述導出傳遞函數(shù)矩陣 14
1.5 線性定常系統(tǒng)在坐標變換下的特性 18
1.6 線性定常系統(tǒng)的運動分析 20
1.7 線性定常系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)矩陣 21
1.8 線性定常離散系統(tǒng)的運動分析 25
1.9 線性定常系統(tǒng)的時間離散化 27
習題1 32
第2章 線性定常系統(tǒng)的能控性 36
2.1 能控性定義 36
2.2 能控性判據(jù) 43
2.3 能控性分解 53
2.4 單輸入—單輸出系統(tǒng)的能控規(guī)范型 57
2.5 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 60
習題2 73
第3章 狀態(tài)反饋與閉環(huán)極點配置 77
3.1 狀態(tài)反饋 77
3.2 閉環(huán)極點配置問題 78
3.3 線性定常系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題 87
習題3 88
第4章 線性定常系統(tǒng)的能觀性 92
4.1 能觀性定義 92
4.2 能觀性判據(jù) 97
4.3 能觀性分解 103
4.4 單輸入—單輸出系統(tǒng)的能觀規(guī)范型 106
4.5 對偶性原理 110
4.6 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 111
習題4 114
第5章 能控性、能觀性與傳遞函數(shù) 117
5.1 線性定常系統(tǒng)的規(guī)范分解 117
5.2 能控能觀系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 123
5.3 最小實現(xiàn) 126
習題5 138
第6章 狀態(tài)觀測器.141
6.1 觀測器定義 141
6.2 全維狀態(tài)觀測器 142
6.3 降維狀態(tài)觀測器 147
習題6 158
第7章 線性二次型最優(yōu)控制.162
7.1 線性二次型最優(yōu)控制問題的描述 162
7.2 有限時間LQ問題 162
7.3 無限時間LQ問題 166
習題7 173
第8章 不確定線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定與鎮(zhèn)定 175
8.1 問題的描述和定義 175
8.2 不確定線性系統(tǒng)的二次穩(wěn)定條件 177
8.3 魯棒狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定 180
習題8 187
參考文獻 188
附錄A 矩陣理論的某些結(jié)果簡介 189
A.1 矩陣范數(shù) 189
A.2 Jordan標準型 191
A.3 矩陣的化零多項式與最小多項式 193
A.4 矩陣冪級數(shù) 195
A.5 矩陣不等式 200
習題A 201
附錄B 線性常系數(shù)微分方程簡介 203
B.1 微分方程組的解 203
B.2 微分方程組的穩(wěn)定性 207
習題B 213
附錄C 線性常系數(shù)差分方程簡介 215
C.1 差分方程組的解 215
C.2 差分方程組的穩(wěn)定性 216
習題C 217
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