本書從圖論的起源，控制數(shù)理論的提出和發(fā)展，再到圖的羅馬控制和弱羅馬控制概念的提出，描述了控制數(shù)理論產(chǎn)生的歷史背景和重要意義，描述了圖的一些相關(guān)概念和常用記號，并給出了圖的羅馬控制和弱羅馬控制的一些已知結(jié)論，用數(shù)學歸納法和構(gòu)造法確定了3Xn和4Xn格圖的羅馬控制數(shù)，給出了完全n部圖、2Xn格圖等一些特殊圖類的弱羅馬控制數(shù)，根據(jù)羅馬控制數(shù)的下界以及弱羅馬控制數(shù)與羅馬控制數(shù)、控制數(shù)之間的關(guān)系，確定了弱羅馬控制數(shù)的下界，運用概率方法給出了弱羅馬控制數(shù)的上界，運用遞歸法和指標函數(shù)法，刻畫了弱羅馬控制數(shù)與最小控制數(shù)相同的樹的特征，給出了圖的弱羅馬控制的一些性質(zhì)，對進一步研究圖的羅馬控制和弱羅馬控制具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。