目錄 第七章 向量與空間解析幾何 第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系 一、 空間直角坐標(biāo)系()二、 空間中兩點(diǎn)間的距離()習(xí)題7-1() 第二節(jié) 向量及其運(yùn)算 一、 向量及其線性運(yùn)算()二、 向量的坐標(biāo)表示() 三、 向量的數(shù)量積與向量積()習(xí)題7-2() 第三節(jié) 空間平面與空間直線 一、 空間平面的方程()二、 空間直線的方程() 三、 平面與直線的位置關(guān)系()習(xí)題7-3() 第四節(jié) 空間曲面與空間曲線 一、 空間曲面的方程()二、 旋轉(zhuǎn)曲面()三、 二次曲面舉例() 四、 空間曲線的方程()習(xí)題7-4() 習(xí)題七 第八章 多元函數(shù)微分學(xué) 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 一、 平面點(diǎn)集()二、 n維空間()三、 多元函數(shù)的定義() 四、 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)()習(xí)題8-1() 第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性 一、 多元函數(shù)的極限()二、 多元函數(shù)的連續(xù)性() 習(xí)題8-2() 第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 一、 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法()二、 高階偏導(dǎo)數(shù)() 習(xí)題8-3() 第四節(jié) 全微分及其應(yīng)用 一、 全微分的定義()*二、 全微分的應(yīng)用舉例() 習(xí)題8-4() 第五節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的微分法 一、 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則()二、 一階全微分形式不變性() 習(xí)題8-5() 第六節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 一、 一個(gè)方程的情形()二、 方程組的情形() 習(xí)題8-6() *第七節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 習(xí)題8-7() 習(xí)題八 第九章 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用 第一節(jié) 空間曲線的切線與法平面 習(xí)題9-1() 第二節(jié) 空間曲面的切平面與法線 習(xí)題9-2() 第三節(jié) 方向?qū)��?shù) 習(xí)題9-3() 第四節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 一、 多元函數(shù)的極值及最值()二、 條件極值() 習(xí)題9-4() 習(xí)題九 第十章 多元函數(shù)積分學(xué)（Ⅰ） 第一節(jié) 二重積分 一、 二重積分的概念()二、 二重積分的性質(zhì)() 三、 二重積分的計(jì)算()四、 二重積分的換元法() 習(xí)題10-1() *第二節(jié) 反常二重積分 一、 無(wú)界區(qū)域的反常二重積分()二、 無(wú)界函數(shù)的反常二重積分() 習(xí)題10-2() 第三節(jié) 三重積分 一、 三重積分的概念()二、 三重積分的計(jì)算() 三、 三重積分的換元法()習(xí)題10-3() 第四節(jié) 重積分的應(yīng)用 一、 空間曲面的面積()二、 平面薄片的質(zhì)心() 三、 平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量()四、 平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力() 習(xí)題10-4() 第五節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分 一、 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念()二、 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì)() 三、 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算法()習(xí)題10-5() 第六節(jié) 對(duì)面積的曲面積分 一、 對(duì)面積的曲面積分的概念() 二、 對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法()習(xí)題10-6() *第七節(jié) 黎曼積分小結(jié) 習(xí)題十 第十一章 多元函數(shù)積分學(xué)（Ⅱ） 第一節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì) 一、 引例——變力沿曲線所做的功()二、 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念() 三、 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的性質(zhì)() 第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算 習(xí)題11-2() 第三節(jié) 曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件 一、 格林公式()二、 平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件() 三、 全微分方程()習(xí)題11-3() 第四節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念 一、 有向曲面的概念()二、 引例——流向曲面一側(cè)的流量() 三、 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念() 第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算 習(xí)題11-5() 第六節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式 一、 高斯公式()二、 斯托克斯公式()習(xí)題11-6() 第七節(jié) 兩類曲線積分、兩類曲面積分之間的聯(lián)系 一、 兩類曲線積分之間的聯(lián)系() 二、 兩類曲面積分之間的聯(lián)系() *三、 高斯公式、斯托克斯公式的另一種表示()習(xí)題11-7() 習(xí)題十一 第十二章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 一、 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念()二、 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)() *三、 柯西收斂準(zhǔn)則()習(xí)題12-1() 第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法 習(xí)題12-2() 第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法 一、 交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性判別法()二、 絕對(duì)收斂與條件收斂() 習(xí)題12-3() 第四節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 一、 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念()二、 冪級(jí)數(shù)及其斂散性() 三、 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)()四、 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算() 習(xí)題12-4() 第五節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 一、 泰勒級(jí)數(shù)()二、 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)() 三、 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式在近似計(jì)算中的應(yīng)用() *四、 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式在微分方程求解中的應(yīng)用() 習(xí)題12-5() 第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 一、 三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性() 二、 周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)() 三、 非周期函數(shù)的傅里葉展開(kāi)() 四、 任意區(qū)間上的傅里葉級(jí)數(shù)()習(xí)題12-6() 習(xí)題十二 習(xí)題參考答案與提示